[ petarm @ 21.11.2006. 08:17 ] @
Prvi zakon termodinamike u diferencijalnom obliku
d'Q=dU+d'W

d'Q,d'W-neegzaktni diferencijali - predstavljaju "male kolicine".
dU-egzaktan (neko kaze i totalni) diferencijal

Uzmimo primer sirenja gasa pri p=const.
d'Q=dU+pdV
d'Q=d(U+pV)

A H=U+pV je entalpija koja je fja stanja te je dH egzaktan diferencijal.
Pa imamo da je d'Q=dH tj. neegzaktan diferencijal je jednak egzaktnom diferencijalu?
Kako ovo objasniti?
[ mcetina2 @ 14.12.2006. 14:27 ] @
Generalno, dU je egzaktan a d'Q nije jer pdV nije. Medjutim, pdV restriktovan na p=const ili V=const povrsine *jeste* egzaktan. Da bi video da je pdV neegzaktan, moras u procesu da menjas i p i V. Generalno, ako neku termodinamicku velicinu zamislis kao vektor, njena egzaktnost u zadatom termodinamickom prostoru meri se njenim generalizovanim rotorom (exterior derrivative).

Razmisli ovako -- nacrtaj u p-V termo prostoru neki proces koji opisuje zatvorenu krivu C koja opasava povrsinu S. Cinjenica da je d'Q ne-egzaktan znaci da integral d'Q po toj krivi nije 0. Ako d'Q zamislis kao vektor sa dp- i dV- komponentama, imas sledece:

Stoga, rot d'Q != 0 negde u S. I zaista: