[ antikrist @ 02.12.2006. 18:15 ] @
Treba izračunati sumu redova

suma(n=1 do beskonačno) (drugi korijen od n+2 - 2*dk od n+1 + dk od n)

ako bi netko mogao riješiti zadatak i dat objašnjenje.

P.S.

napravio sam zadatak u wordu onako kako izgleda i neće mi ga kopirat,ako mi netko može reć keko da normalno
postavim zadatak da ne moram riječima pisat
[ Kolins Balaban @ 02.12.2006. 21:54 ] @
Koliko dobro mogu vidjeti, ti imas sljedecu sumu
.

Stavimo da je . Malom transformacijom prethodnog izraza dobijemo da je:





Posto je
i
imamo da je

na isti nacin dobijemo da je



Kada to vratimo u relaciju dobijemo da je
, odakale slijedi da konvergira.
Tek sada mozemo potraziti sumu datog reda.




Nakon sto nam se neke stvari fino pokrate, dobijemo da je




Uhhh umori se tipkajuci ovdje :( ja mislim da je to rjesenje zadatka. Vise ti necu pomoci, jer mislim da nije OK ako ti nadjes zadatak u zbirci, i postavis ga ovdje da ga neko uradi, a ti samo prepises rjesenje. Pokazi bar malo da si se trudio.Toliko od mene.
[ Farenhajt @ 03.12.2006. 02:07 ] @
Kolins, samo da ti malo skratim rešenje:

Već kod može se uočiti da se suma lančano potire, pa će na kraju ostati samo , što si i ti dobio.
[ Kolins Balaban @ 03.12.2006. 08:15 ] @
Da, u pravu si Farenhajt. Skoro uvijek postoji i drugi nacin. Hvala ;)