[ dalmasica @ 15.12.2006. 16:06 ] @
Za koje realne vrijednosti od m polinom f(x)=(m+1)x^2+4mx+m-3 prima pozitivne vrijednosti za svaki m Є R?

rješenje:
Da bi polinom primao pozitivne vrijednosti treba biti:
D<0
m+1>0


nakon računanja diskriminante dobivamo

D = 4(3m^2+2m+3)

sada provjeravamo kakve vrijednosti prima funkcija 3m^2+2m+3

D2 = 4-4*3*3 = -32
3>0 odvade slijedi da je 3m^2+2m+3 > 0,

dakle D>0, pošto je uvjet da je D<0 to jr rješenja prazan skup!?

U testu mi je stavio polovično rješenje, gdje sam pogriješila, ako ko zna recite mi
ili možda drugi način rješavanja, plllliiiiiiiiizzzzzzzzzzz?

Unaprijed hvala!!!!
[ Kolins Balaban @ 15.12.2006. 17:19 ] @
Evo ja cu pomoci. Da bi se citava funkcija nalazila iznad x - ose (tj bila pozitivna), potrebno je da je D<0 (nema realnih nula - tj. ne sjece x - osu) i a>0 (tj. da ima minimum).
kod tebe je
, odakle je , i , odakle imamo da je

i


nakon dijeljenja nejednacine sa 4, dobijemo


diskriminanta ove nejednacine je i , odakle slijedi da data nejednacina nema rjesenja, jer je ona za veca od nule, a nama trebaju m za koje je ona manja od nule, pa je rjesenje ove nejednacine prazan skup. Prema tome, ne postoji m, za koje je funkcija prima pozitivne vrijednosti za
Ne vidim razlog zasto si dobila pola bodova, jer ti je rjesenje korektno. Jedino se jos moze dodati graficki prikaz svih mogucih slucaja rjesenja kvadratne funkcije.
Nadam se, da sam pomogao. Pozz!



[Ovu poruku je menjao Kolins Balaban dana 15.12.2006. u 18:50 GMT+1]
[ dalmasica @ 16.12.2006. 12:48 ] @
Da ,slažem se s tobom samo sam htjala da mi neko to potvrdi, profesor još nije unio ocjene u dnevnik, da se još ispraviti...hahaha

pozdrav i HVALA!!!!