Dva uputstva:

1. Iskoristi identitet da bi izraz s leve strane napisao u drugačijem obliku;

2. Iskoristi činjenicu da su dva polinoma istog stepena identična ako i samo ako su koeficijenti uz odgovarajuće članove jednaki.

Evo ja cu iskoristiti uputstvo sto je dao Farenhajt, i pokušati dovesti zadatak do kraja.
Prema binomnoj formuli

je

Sada imamo da je

Množenjem prvog člana iz prve zagrade, i zadnjeg člana iz druge zagrade, zatim drugog člana iz prve zagrade i predzadnjeg člana iz druge zagrade itd., dobit ćemo sljedeće:

Znači, prvi faktor dobijamo krećući se u PRVOJ zagradi s lijeva na desno, a drugi faktor dobijemo krećući se u DRUGOJ zagradi sa desna na lijevo. Naravno, vidimo da se kod svakog sabirka pojavljuje član pa ga možemo izvući iza zagrade

Primjenjujući identitet
na svaki član u prethodnoj sumi, tj. dobijemo da je:
, jer je

isto tako je
, pa je


.
.
.

Primjenjujući to na sumu u vitičastoj zagradi, dobijemo:

Ako bi binom

razvili po binomon formuli, dobili bi, da se uz član nalazi koeficijent , a to se vidi i iz opšteg člana binomne formule. prema tome, imamo da je

i
, a pošto je

i primjenjujući teoremu 2. u Farenhajtovom postu, slijedi da je

ŠTD.
Eto, valjda je to TO! Pozz

_{[Ovu poruku je menjao Kolins Balaban dana 03.01.2007. u 10:36 GMT+1]}

Upravo tako, Kolins

Hvala puno, stvarno ste ulozili dosta truda da napisete zadatak do kraja.
Pomoci ce mi puno.

Samo jedno kratko pitanje: prema uradjenom zadatku u Kolins Balaban postu, zanima me sljedece
>> zasto je napisano jednom ovako:
a malo nize u zadatku ovo:

Priznajem da bas ne znam binome, pa pitam zasto nije rezultat isti? npr kao 3*5=15 ili 5*3=15

Nadam se da ste me skontali sta sam htio reci?!

Pa zato sto nam je prvi član , odnosno , a zadnji je , odnosno .
Samo treba da primjenis formulu o simetričnosti binomnih koeficijenata, tj.

koja kaze da su u binomnom razvoju binomni koeficijenti simetrični, tj. prvi=zadnjem, drugi=predzadnjem itd
Evo ti par primjera:
Vidi se da je prvi=zadnjem (tj. obadva jednaka 1)
Vidi se da je prvi=zadnjem (obadva jednaka 1), drugi=predzadnjem (obadva jednaka 3)
itd itd.
Takdojer treba da znas da je:
- po definiciji

Da bih ovo skontao, najbolje je da pogledas Paskalov trougao. Iz njega ce ti biti najlakse naučiti dosta o osobinama binomih koeficijenata.

Valjda je sad jasnije malo. Ako nije, slobodno pitaj.

Pitate jel mi jasno?

Jasno kao dan. Tako ste pojasnili da nisam mogao a da ne skontam.
Pogledao sam pascalov trokut. I sada je OK.

Jos jednom Hvala.