[ bierkof @ 15.01.2007. 02:58 ] @
Pozdrav.

Zadatak glasi:
Neka je data bilinearna transformacija na šta će se preslikati

Rješenje:



Bilinearna transformacija se može napisati u matričnom obliku kao:


1) ne znam kako se napišu ove matrice, a njihovo značenje je sljedeće:

Oblast se najprije pomjera za i transformacijom Zatim se transformacijom prava preslikava u kružnicu i na kraju transformacijom navedena kružnica se deformiše koeficjentom 2 i translira za -i, i tako se navedena oblast preslikava u unutrašnjost kružnice !


Može li molim vas neko da objasni malo detaljnije ovaj postupak. Kako se pišu ove matrice i kako se one tumače? Da li ima neki postupak među ovim koracima jer je izrada zadatka prepisana,a objašnjenje dosta šturo. Kako izgleda matrica translacije u Z ravni kada na dijagonali imaš imaginaran broj npr.? I zašto druga matrica transformiše pravu u kružnicu?

Koji metod je najlakši da dodješ do jednačine lika u W ravni? Ova oblast je specifična zato što ne mogu da nađem neki ustaljeni metod koji pali kod rješavanja. Večinu zadataka riješim nekako na silu što bi se reklo, ako prepoznam nešto poznato, ili vidim na šta bi mogla oblast da se preslika pa tražim da dobijem taj oblik jednačine, a ovo s matricama nikad nisam radio.

Nadam se da nisam pretjerao, hvala.
[ nemanja065 @ 16.01.2007. 02:36 ] @
Ne treba to uopste na taj nacin rjesavati,sto komplikujes sa tim matricama kad moze jednostavnije


izrazis funkciju kao z=z(w) i trazis Imz>0 a to je kad je: z-z(konjugovano)>0

i na kraju kad se to sve sredi koristi nejednakost trougla i obrazac |1+w|^2=(1+w)(1+wkonjugovano)


i zaista ces na kraju dobiti da je |w|<1 sto je i trebalo javi ako bude problema ,postavio sam ja na forumu slican zadatak na drugoj je strani pokusaj ga uraditi ako sta uspijes javi


POZDRAV Mora da si sa ETF-a)