Neka su date tačke Potražićemo najbolje aproksimacije u nekim klasama funkcija metodom najmanjih kvadrata.

Linearna regresija

Funkcija kojom aproksimiramo:

Ukupno kvadratno odstupanje:

Najmanje ukupno odstupanje u zavisnosti od se postiže kada je odnosno



Što je sistem od dve linearne jednačine po koji se može zapisati i kao



Za ovaj sistem ima jedinstveno rešenje po koje glasi:



Ove vrednosti treba uvrstiti u jednačinu funkcije i to je to.

Kvadratna regresija

Funkcija kojom aproksimiramo:

Ukupno kvadratno odstupanje:

Najmanje ukupno odstupanje u zavisnosti od se postiže kada je odnosno

i

Što je sistem od tri linearne jednačine po koji se može zapisati i kao



Za ovaj sistem ima jedinstveno rešenje po Vrednosti za koje se dobiju rešavanjem sistema treba uvrstiti u jednačinu funkcije i to je to.

Linearna regresija

Funkcija kojom aproksimiramo: Da bismo dobili linearan sistem jednačina, aproksimiraćemo skup čvorova funkcijom oblika a onda ćemo date čvorove aproksimirati funkcijom Dakle, za i