Uf mrzi me da pisem ovde postupak zadatka,ali u svakom slucaju koristi se teorema likova,znaci na istom odstojanju na kojem je tackasto naelektrisanje zamislis naelektrisanje suprotnog znaka i sa druge strane povrsi koje simulira uticaj indukovanog naelektrisanja na povrsi.Polje u odredjenoj tacki povrsi racunas tako sto vektorski saberes polja pojedinacnih naelektrisanja sto bi trebalo da znas kako se radi.
Inace ukupno indukovano naelektrisanje je -q.

Hvala puno. Gde se moze saznati vise o Teoremi likova?

U knjizi Dr. Branka Popovica "Osnovi Elektrotehnike 1" sa ETF-a.

Hvala!

Božidar Milić, Meksvelova Eltkrodinamika, (Imaš u knjižari na Studentskom Trgu za nekih 700 kinti ako se ne varam). Ovde ćeš pronaći detaljno teorijski razrađenu teoremu likova. Ako te samo zanima rešavanje praktičnih problema ova knjiga nije za tebe (napisana je za fizičare, a ne za inženjere), ali ukoliko želiš dubinsko poznavanje materije, pogledaj (zahteva dooobro poznavanje matematike).

Ne treba ti teorema likova da bi resio ovaj zadatak.


Ali u zadatku se trazi indukovano povrsinsko naelektrisanje a ne jacina polja.



Prvo treba primetiti da tu provodnu ravan mozes zameniti za provodni poluprostor. Zasto? Zato sto se u provodniku nikada ne nalazi nikakvo naelektrisanje vec samo na povrsini pa onda taj deo poluprostora ne moze da utice na raspodelu naelektrisanja na povrsini.

Sada uzmes i zamislis mali valjak kao na sliici.
[att_img]
Na desnoj strani valjka ne postoji nikakvo elektricno polje jer se nalazi u provodniku. Sada zamislimo da je ta desna povrsina valjka jako blizu povrsini provodnika i da je precnik valjka mali. Posto je ta povrsina valjka blizu povrsine provodnog poluprostora onda ono povrsinsko naelektrisanje koje nije u valjku daje samo tangencijalnu komponentu elektricnog polja dok povrsinsko naelektrisanje u valjku daje normalnu komponentu i ta komponenta iznosi . To mora da se potre sa elektricnim poljem od tackastog naelektrisanja E=1/(4Pi*Epsilon) * q/l^2 i tako nadjes Sigma.

b)u tacki koja se nalazi na rastojanju r od naelektrisanja

Tu uradis isto ali gledas samo normalnu komponentu elektricnog polja koje potice od tackastog naelektrisanja pa se ta poslednja formula menja.


Posto smo nasli povrsinsko naekeltrisanje za svaku tacku (x,y) onda samo treba da izracunas povrsinski integral gde x i y uzimaju vrednosti od minus beskonacno do plus beskonacno. Ti pokusaj ovo sve da ispises pa ako negde zapne vici

_{[Ovu poruku je menjao srki dana 04.02.2007. u 13:17 GMT+1]}

Pa dobro,Pero,sada imas izbor metoda za resavanje zadatka.Ti vidi koja motoda je jednostavnija :)




Naci polje znaci naci i indukovano naelektrisanje :D

Hvala. Samo ti ne treba q^2 pri izracunavanju jacine elektricnog polja. Verovatno greska zurbi. Sta bi bilo da se s jedne strane nalazi dielektrik, a s druge vakuum. Onda se ne bi mogla koristiti teorema likova?

Naravno, hvala na ispravci.


Ako se dielektrik nalazi sa desne strane (na onoj mojoj slici) to ne menja nista jer je ona provodna ravan sprecava elektricno polje da se prostire na desnu stranu. Sa desne strane moze da bude kakav god hoces materijal.

Ako je sa leve strane dielektrik onda opet mozes da koristis teoremu likova ali onda zamislis da je ceo prostor ispunjen dielektrikom i tako izracunas jacinu polja.