[ Xarios @ 24.01.2007. 15:44 ] @
u sljedecem mojem primjeru, sinonim za znak integrala jeste S

Imam zadatak i rjesenje:

S e^2x+1 dx = 1/2 e^2x+1 + c

Moje pitanje glasi zasto pise 1/2 e^2x+1 + c, a nije samo e^2x+1 + c
Odnosno odkuda 1/2 ?
Jer prema tablicnom integralu vrijedi: S e^x dx = e^x + c

Unaprijed hvala!
[ zofr @ 24.01.2007. 16:18 ] @
Zato jer je :

S e^(2x+1) dx = 1/2 * S e^(2x+1) d(2x+1)

Pozdrav
[ Kolins Balaban @ 24.01.2007. 16:29 ] @
Evo da dovedemo zadatak do kraja:

Rjesenje:
Uvedemo smjenu

Uvrštavanjem smjene u početni integral, dobijemo:

Vraćanjem smjene u početni integral imamo:
[ Xarios @ 24.01.2007. 18:31 ] @
Hvala kolege zofr i Kolins.

PS: Kolins, svaka cast uvijek odgovoris tako detaljno i strucno; sto uvijek impresionira. Nadam se da si zavrsio fax matematike.
[ Kolins Balaban @ 24.01.2007. 19:01 ] @
hehehe hvala na tako lijepim rijecima ;) nisam zavrsio prirodnomatematicki fax odsjek matematika. nakon zavrsene srednje elektrotehnicke skole, upisao sam elektrotehnicki fakultet u sarajevu, ali gore nije krenulo najbolje. vidio sam dosta korupcije, razne diskriminacije i nepostenja, i izgubio sam volju za ucenjem, pogotovo kad sam vidio koliko ribaju studente sa stvarima koje im nikad nece trebati u zivotu. obnovio sam I god, i prebacio se u doboj na Visu Tehnicku skolu, opet elektrotehnika, smjer imformatika. Trenutno sam pred IV semestrom. u sr. skoli sam isao na kojekakva takmicenja, i tu sam cesto radio zadatke za mladje ucenike, tu malo sam se upraxao kako to fino objasniti razumljivim rijecnikom onome ko ne poznaje matriju. Pozz i tebi