Pa evo jednog jednostavnijeg primera, ali ne verujem da ce ti na ekonomiji trebati nesto mnogo jace.
Na primer :
i neka je oblast D zadata formulom :
Prvo moras da prepoznas sta je D. U ovom slucaju to je kruznica
sa centrom u (0,3) i poluprecnikom 3. Ovu oblast neces morati da delis.
Drugi deo, kako odrediti granice i poredak integracije? Jedna od promenljivih x, y, mora biti 'slobodna', a druga vezana, tj. kao da izaberes sta ce biti promenljiva a sta funkcija te promenljive. Uobicajeno je da je x slobodna a y vezana, mada nekad moze da olaksa ako se uzme obrnuto. Dakle, 'ajde da je x slobodna.
Ovde dosta pomaze vizuelizacija, pa ne bi bilo lose da nacrtas datu kruznicu. Granice za x su x-koordinate krajnje 'leve' i krajnje 'desne' tacke kruznice : to su -3 i 3. To mozemo zapisati ovako : -3 < x < 3.
Sledeci korak je odrediti granice za vezanu promenljivu, y. Vizuelno, izaberes neko x u intervalu (-3, 3) i zamisljas uspravnu (paralelno sa y-osom) crtu od 'najnize' do 'najvise' tacke oblasti D (kruga). Kakva je zavisnost y-koordinata tih tacaka od izabranog x? Odgovor ti daje jadnacina kruznice. Treba eksplicitno izraziti y, tj. y ostaje na jednoj strani a sve ostalo se seli. U ovom slucaju to bi bilo :
Imas dva resenja zbog kvadratne jednacine. Ali to su upravo granice za y! Dakle
I treci deo, samo integraljenje. Poredak integracije zavisi od izbora slobodne promenljive : prvo se integrali zavisna (u ovom primeru y) a onda slobodna. Pri prvoj integraciji, po y, prema x se ponasas kao da je konstanta. Resavanjem tog integrala (primitivna funkcija pa zamena granica) dobijas funkciju po x koju opet integralis, sada kao obican integral sa granicama za x : -3,3.
Nadam se da sam bio od koristi i da nisam nesto pogresio :)...
Mod: 
kod ispravljen. Tagovi nece raditi ako stavis razmake izmedju zagrada i imena. Dakle [ tex ] (sa razmacima) ne radi. Takodje kraj se oznacava sa:
Code:
[/tex]
dakle crta je
forward slash a ne
backslash. Dabome, to se ne slaze sa
notacijom, ali ne zaboravi da i nije
notacija.
