[ Xarios @ 03.02.2007. 18:15 ] @
pozdrav,

Ako moze pomoc pri odredjivanju nule u sljedecoj funkciji: y= 1 + 3(x-2)2/(x-1)3

Evo dokle sam ja uradio:
f(x)=0 => 1 + 3(x-2)2/(x-1)3 = 0
(x-1)3 + 3(x-2)2 = 0
x3-3x+11 = 0
.
.
Kako dalje i da li sam na dobrom putu???


Hvala unaprijed!
[ Daniel011 @ 03.02.2007. 20:27 ] @
Rekao bih da si pogrešio u poslednjem koraku, koji ne bi trebalo da glasi nego . Jedino realno rešenje koje se dobija je (ovo nisam izračunao ja, nego program Derive).

O tome kako se rešava kubna jednačina imaš ovde.
[ Xarios @ 03.02.2007. 21:01 ] @
Upravu si, ponovo sam racunao i ispadne x3-9x+11

Ali rjesenje koje si dobio izgleda mi pomalo komplikovano za ovaj zadatak i ne znam da li bi se to mogla nazvati nula funkcije. Ali ako je ovo stvarno nula funkcije onda ok. Ima li neki laksi nacin da se izracuna nula funkcije u ovom zadatku?
[ Daniel011 @ 03.02.2007. 22:02 ] @
Provereno, rešenje je upravo to koje sam napisao. Kad se zameni u jednačinu, dobije se .
Nažalost, čim je rešenje ovako komplikovano, teško da onda sam način rešavanja može biti jednostavan.
Ako će ti biti od ikakve pomoći, evo kakav je grafik Derive nacrtao za ovu funkciju:

[att_img]

Proveri ipak, za svaki slučaj, da li si dobro prepisao postavku zadatka, da nisu možda neke druge cifre u pitanju.

[Ovu poruku je menjao Daniel011 dana 03.02.2007. u 23:17 GMT+1]
[ petarm @ 03.02.2007. 23:45 ] @
U principu ne moras ti tu nulu tacno odrediti. Ako ti je problem. Bitno ti je gde grafik otprilike sece apscisu.
[ petarm @ 03.02.2007. 23:52 ] @
Mislim da su matematicari koji znaju Cardanovu formulu retkost. Ako neko misli suprotno neka to slobodno napise i obrazlozi. A razvojem programa kao sto su Mathematica i Mathlab broj matematicara koji ovo zna opada eksponencijalno.

dN=-kNdt
[ Xarios @ 05.02.2007. 12:39 ] @
Hvala vam puno.

ps: provjerio sam u rjesenju zbirke, grafik je tacan.