Hajde da ja pomognem malo ;)
Prema uslovu zadatka, a prema prilozenoj slici, imas da je:
*
gdje je p projekcija katete b na hipotenuzu c, a q je projekcija katete a na hipotenuzu c.
posto su trouglovi ACD i BCD slicni, to mozemo napisati sljedecu proporciju:
**
Izjednacavanjem relacija * i ** dobijemo:
***
Sa slike se vidi da je

Kvadriranjem te jednacine dobijemo da je:

Zamjenom relacije *** u prethodnu jednacinu dobijemo da je

Ja sad ne razumijem, da li se ovdje trazi neka brojcana vrijednost hipotenuze c?
Pokusat cu jos malo proanalizirati zadatak, ali mi se cini da nesto fali, jer nije data ni jedna brojcana vrijednost bilo kojeg dijela trougla.
[att_img]


_{[Ovu poruku je menjao Kolins Balaban dana 05.02.2007. u 22:12 GMT+1]}

Evo i ovog zadatka sa kruznicama:
Jednacina kruznice sa centrom u tacki C(p,q) i poluprecnikom r glasi:

Neka je jednacina vece kruznice upravo ta jednacina. tj:

sa slike se vidi da je
, pa prethodnu jednacinu mozemo napisati na sljedeci nacin:
*
Posto se kruznice dodiruju, tj. imaju jednu zajednicku tacku, onda ta tacka zadovoljava obije jednacine kruznica.
posto je
, pa kad to uvrstimo u prethodnu jednacinu, dobit cemo:

sa slike se takodjer vidi da je:


Kad to vratimo u jednacinu *, dobit cemo da je




[att_img]