Striktno govoreci, po principu neodredjenosti mi ne mozemo odrediti neke fundamentalne osobine cestice sa velikom preciznoscu u isto vreme.

To znaci da je neodredjenost fundamentalna osnova makrosveta. Na odredjenom nivou, neodredjenost nije krucijalna, jer statisticki modeli u dobroj meri oslikavaju sta se desava - tako da 2 atoma kiseonika skoro sigurno grade molekul O2 :)

Da li se nesto desava "planirano" ili ne je izuzetno komplikovano pitanje, sa jednom pretpostavkom da je vreme doista jednosmerno i nepromenljivo "unazad" - sto proizilazi iz nacina funkcionisanja ljudske memorije i sl... ono sto je sigurno je da - kada se radi o "unapred" postoji dosta neodredjenosti :)

Upravo zbog toga su uvedeni pojmovi kao sto su gustina verovatnoce nalazenja cestice i slicno.

Nesto kao u Vodicu, beskonacna neverovatnoca...

to ima veze sa deljivoscu prostora i vremena

ako je prstor beskonacno deljiv - nemoguce je sve precizno proracunati, i eto neizvesnosti

Jedina odredjenost, koja je u stvari i sasvim dovoljna za odredjivanje načina i putanje dogadjaja, jeste KOLIČINA UTROŠENE ENERGIJE za njegovo odigravanje.

U prirodi se nikada neće dogoditi nešto što će izazvati prelazak veće količine energije u neki njen drugi (prostiji) oblik ukoliko postoji alternativa sa manjim "utroškom". (Navodnici su stavljeni zbog dobro poznatog pravila da se energija ne troši, već samo prelazi iz jednog oblika u drugi).

To pravilo važi i na mikro i na makro planu i u svim hemijskim, nuklearnim, fizičkim i ostalim procesima, što nama daje mogućnost da, ukoliko znamo energetske bilanse svih mogućih ishoda, nepogrešivo odredimo šta će se zaista dogoditi.

Pitanje je samo kada se to proračunavanje isplati i kada je uopšte moguće uzeti u obzir sve uticaje i mogućnosti. Zato se češće pribegava empirijskom zaključivanju, gde se pretpostavlja da će se dogoditi ono što se najčešće dogadja u sličnim situacijama, a moguća greška procenjuje primenom verovatnoće ili se koriste neki drugi pokazatelji.

Kada bi neko napravio neki superkompjuter koji bi racunao kretanje svake elementarne cestice od velikog praksa pa do danas onda bismo uz pomoc tog kompjutera mogli da predvidimo buducnost i sta bi ko u kom trenutku radio. Naravno taj superkompjuter nikada ne bi mogao da se napravi jer bi morao on sam da ima vise cestica nego sam kosmos i morao bi da bude "brzi" :-)
Ali poenta je da je buducnost svih odredjena jer je i nase razmisljanje i sve u stvari samo kretanje elementarnih cestica po odredjenim fizickim zakonima.

Pa ovo nije skroz tacno - u sustini tih fizickih zakona je zacementiran princip neodredjenosti zbog koga, recimo - od tacke A do tacke B elementarna cestica ima beskonacno mnogo nacina da stigne - sto daje beskonacno mnogo mogucnosti za interakciju sa drugim elementarnim cesticama ako se one slucajno zadese u blizini.

Tek na "makro" planu :) tj. na velicinama nesto vecim od ovih se moze govoriti o statistickoj verovatnoci da ce se nesto desiti - pa je sasvim izvesno, statisticki, da ce dva atoma O izgraditi molekul O2, bez obzira sto ce elektroni atoma O zauzimati ko-zna-koji polozaj u odredjenom trenutku, naravno - unutar statisticki moguceg "oblaka" oko jezgra uslovljenog medju-cesticnim silama.



Na zalost, kompjuteri ne mogu da predvide ni vremensku prognozu za godinu dana, a kamo li ovako nesto :) Nije samo u pitanju memorija i izracunljivost - vec jednostavno, u dosta prirodnih procesa postoji veliki procenat nepredvidljivosti, koju covek aproksimira koriscenjem statistike - a to nije tacna simulacija, vec samo nagadjanje koje moze biti vrlo tacno - ali nikad potpuno.

Uostalom, taj kompjuter za ovu recenicu nikad nece reci da je tacna. Da li je to tacno ili ne? :)

Covek je prokrenuo temu sa makro~micro pricom, a mi je nastavljmamo sa micro planu :) (tendencija zar ne:)) ...

Znas kako ogroman je jaz izmedju pojma neodredjenosti u fizicikim pojavama, i u zivotu (ne hemijskom)... Ne znam sta bi ti tacno hteo da "seciramo", mislim da iz fizicke neodredjenosti ne mozes ozbiljno izvoditi zivotnu (naravno price se prave i na osnovu manje/ili uopste nepovezanih stvari, ali da budemo manje poete pa da Hajzenberga ne koristimo za objasnjavanje pojava kao sto su na koju crna macka presla put itd.)...

Ne bih rekao odredjenost, vec zakon/pravilo koje fizicke pojave prate, postoji definitivno, bez obzira na neodredjenost kvantnu (ne toliko neodredjenu, jer ipak neke informacije dobijamo i iz takvog zakona,a zatim i bronjne odnose stvari koje se mogu desiti).
U marko fizici je manje vise sve odredjeno (- ili ti desava se po propisanom zakonu sa P->1), ipak ne postoji direktna veza kvantnih fenomena sa "nasim" makro fizickim svetom, stolicu na kojoj sedite apsolutno ne dotice kvantna neodredjenost, na neki nacin ona je vec prosla kroz taj zivotni stadijum, i najdetaljniji nivo njenog opisivanja za nas bitan je molekularni, u stvari ni taj vec njutnovski (koji pritisak moze da izdrzi, sila itd...)...
Moze se reci da sve pojave naseg sveta imaju taj "neodredjeni" engine formulisan Hajzenbergovim principom, ali na kraju kao njegovu posledicu (i posledicu jos nekih stvari) dobijamo vrlo odredjene predmete kao sto su razne cestice, pa i atome. Na makro planu za pojave zavisne od micro cetica koristimo statisticke modele kao sto su zakoni termodinamike (vaze smamo za veliki broj cestica), bez obzira sto su statisticki nepogresivi su (bar za seldecih 10eXXX god, za na primer neke od najednostavnijh transformacija)... Tako da ako te interesuje da li ce se neka od makro manifestacija desiti vrlo verovatno hoce npr. haldna voda ce ti uvek biti haldna, a ne topla, univerzum ce se i sutra siriti itd. (tu neke neodredjenosti neces naci).

A sto se tice coveka potpuna je druga stvar (a iskustvo mi pokazuje da nije vredna zglobova i tastaura, dikusije preko foruma, P=95% :))...

Ja sam mislio da je obrnuto. npr. Ako usporimo bilijarsku igru, a zatim izanaliziramo svaku lopticu za posebno, odakle dobija energiju, vektori itd., shvatili bismo da su loptice samo tako mogle ići. Kakva je neodređenost u vezi makrosvijeta?
Sad za elementarne čestice nisam siguran, jer važe malo drugačiji fizički zakoni, ali opet zakoni koji mogu odrediti sigurnost kretanja svih čestica u određenim pravcima.
+previše si se prebacio na hemiju. Ne želim da ovo pređe u raspravu o vjerovatnosti odigravanja određenih hemijskih reakcija. To je nešto sasvim drugo, tj. ne želim da se to pomješa sa ovim drugim pojmom "vjerovatnosti" (koji sadrži vjerovatnost kretanja).


Moguće, ali mnogi ovo odbacuju samo iz sopstvenog straha od "sudbine". Pa mi i dalje imamo slobodu volje, i možemo čak reći "Eh nije sudbina da samo čekam, sudbina je da idem da uradim to što želim."



Pa dobro, govorimo o tome teoretski, pa su bespotrebni komentari:"Ha ha, taj jedan kompjuter mora biti od 3 svemira". Pa normalno je da se takav savršen kompjuter nikad neće napraviti... Već kada bi ga bilo, i kada bi poštovao sve prirodne zakone(pa eto, i te statistike), mislim da bi dao potpuno identičnu sliku.

Ne, nisam se bacio na hemiju, mislim da sam jasno rekao da je u makrosvetu statisticka verovatnoca da se nesto "neverovatno" desi jako mala. Medjutim, "makro" svet je svakako sacinjen iz "mikro" cestica u kojima ne neodredjenost fundamentalna fizicka osobina, pa samim tim i igra veliku ulogu u kompletnom razvoju buducih dogadjaja.

Uzmi primer kutije sa kuglicama - rasporedi ih tako da posle crne kuglice dolazi bela kuglica, i tako dalje - onda, kutiju dobro protresi - verovatnoca da ce se kuglice ponovo naci u istom rasporedu postoji, ali je toliko mala da je sasvim slobodno istu mogucnost potpuno odbaciti u praksi.

To je zato sto je u pitanju makrosvet - ali, recimo - usled specificne, slucajne (uslovljene neodredjenoscu) konfiguracije elementarnih cestica iz neke reakcije na Suncu se dobije neutrino - koji proleti do Zemlje, i bas pogodi DNK u jajnoj celiji neke zene, osteti vrlo bitan protein, bas tako da mehanizam samokorekcije lanca DNK u novom organizmu zakaze ... i tako se rodi osoba koja, recimo, ima tendenciju ka alkoholizmu - koja u svojoj 20-toj godini napravi saobracajnu nesrecu u pijanom stanju koja izazove smrt 30 ljudi... :) Ako uzmemo za strogo da je bas taj nesrecni neutrino izazvao degeneraciju lanca DNK - mozemo reci da je smrt 30 ljudi nastupila bas zbog principa neodredjenosti :)



Kompjuter nikada nece biti "savrsen" jer je baziran na formalnom logickom sistemu koji je sam po sebi nekompletan i ne moze dati odgovor na sva pitanja unutar tog sistema... no ovo je vec nesto deseto i ne bi valjalo prelaziti na raspravu o tome - samo remark da nema potrebe dolaziti do "svemirskih" velicina, cak i neke prosto prosirene recenice nemaju odgovore u takvim sistemima, a kamo li pitanje svega... :)

mislim da smo malko skrenuli sa teme (mozda sam vas ja povukao, sa onim racunjanjem)
tema nije "da li moze da se proracuna", nego da li "samo plovimo" ili "kontrolisemo situaciju".

tesko da neko moze da odgovori na to pitanje :)

Pa ako ne mozes da kontrolises da li ce elektron ili proton biti tu ili negde drugde sa tom i tom energijom, tesko da stvarno mozes da kazes da "kontrolises" sve ostalo.

Kvantni procesi kada se prenesu na makrosvet mozda za covekove velicine i subjektivni dozivljaj deluju nebitno - stolica ce uvek biti stolica, i nece se pretvoriti u krokodila - ali to nije poenta, poenta je kada imas neograniceno vreme, neogranicen prostor i jako veliki broj cestica, neke pojave koje su posledica neodredjenosti bitno uticu na svet.

Eto moj banalni primer sa neutrinom i mehanizmom replikacije DNK - verovatnoca da neutrino sa Sunca spici lanac DNK u reproduktivnoj celiji organizma na Zemlji, bas tako da mu poremeti sistem za otklanjanje gresaka u replikaciji je smesno mala - i niko je ne uzima kao opasnost pri radjanju :) Ali, verovatnoca svakako postoji - i kada se desi, bitno promeni dogadjaje u makrosvetu - bez mogucnosti kontrole.

Pa princip neodredjenosti potice iz Sredingerove jednacine koja se koristi za izracunavanje verovatnoce da sistem (npr. elektron) zauzme odredjeno stanje ali to ne znaci da to nije odredjeno. Jednostavno mi ne mozemo to da odredimo jer niko jos nije nasao objasnjenje zasto sistem zauzem bas neko odredjeno stanje.

E sada malo teorije za neupucene. Znamo samo verovatnocu da zauzme to stanje. Recimo ako imamo neku energetsku barijeju od E1 i kuglu koja ima energiju E2<E1 kugla ne moze da predje tu energetsku barijeru (recimo neko brdo) a za elektrone to ne vazi vec postoji verovatnoca da elektron ipak predje tu barijeru mada je ta verovatnoca manja od verovatnoce da ce se odbiti od te barijere. Mi znamo pomocu Sredingerovih jednacina da izracunamo tu verovatnocu ali ne mozemo da obajsnimo za sto se recimo elektron odbio ili zasto je prosao barijeru. Postoje neke teorije da elektroni stalno dobijaju i gube odredjen deo energije (oscilacije energije) i ako u tom trenutku kada dodje do barijere je dobio odredjenu kolicinu energije da predje tu barijeru on ce je preci. Naravno posto mora da bude zadovoljen zakon odrzanja energije onda te oscilacije energije poticu od drugih oscilacija (recimo neki elektroni dobijaju, neki gube ili se recimo menja spin elektrona, lupam sada...)

Sta je poenta? Pricnip neodredjenosti postoji zato sto mi mozemo da odredimo samo verovatnocu a ne mozemo da obajsnimo zasto je sistem zauzeo odredjeno stanje ali to ne znaci da to sto je zauzeo odredjeno stanje ne zavisi od necega sto mi jos nismo otkrili. E ako bi taj superkompjuter znao momente inercije i polozaje elektrona u trenutku velikog praska on bi tacno mogao da izracuna kakva ce buducnost biti jer ako je znao momente i polozaje cestica to znaci da za njega ne vazi princip neodredjenosti.

Recimo superkompjuter bi mogao da bude neki identican svemir nasem ali koji ce biti ubrzan: veca brzina svetlosti, jaca gravitacija i slicno ali tako podeseno da se sve odvija identicno ali brze nego kod nas u svemiru.
Znaci princip neodredjenosti kaze da je nama neodredjeno u isto vreme polozaj i moment inercije nekog elektrona ali to ne znaci da je to inace neodredjeno nekim pojavama za koje mi jos ne znamo. Zato i dalje postoji mogucnost da nam je sudbina ipak odredjena.


Ma kojih godinu dana! Pa pre nedelju dana je Americka nacionalna meteoroloska sluzba iznajmila superkompjuter od IBM-a na devet godina da bi uz pomoc tog superkompjutera mogla da racuna vremensku prognozu za dve nedelje sa preciznoscu kao sto sada racunaju za nedelju dana!!!!!
http://www.mikro.co.yu/mkvesti/prikaz.php?broj=4495

Naravno ali to ne znaci da ponasanje zaista nije odredjeno nekim fizickim zakonima na osnovu kojih mi vrsimo aproksimaciju. Pa i Sredingerova jednacina je u neku ruku aproksimacija jer predstavlja samo verovatnocu da se elektron nadje u odredjenom polozaju ali ne kaze tacno gde ce se naci a to zavisi od nekih stvari koje ljudi jos nisu objasnili mada se i dalje trazi objasnjenje.

nisam siguran da si shvatio sta sam hteo da kazem

vi ovde pricate o preciznosti, merenju, proracunavanju...
to nije tema :)

mada moram priznati da i ja lako skliznem sa teme, dok razmisljam o ovome :)

elem, kljucno pitanje je : da li smo mi samo proizvod lancanih reakcija, samo puki ucesnici, figure, koje ne kontrolisu nista?

lako skrecemo sa teme, ja mislim da "preciznost i proracunavanje" nemaju veze sa temom.
ovo je vise filozofsko pitanje, bojim se da zalazimo u fiziku bez potrebe??

Pa ja mislim da postoji mogucnost da mi samo plovimo i da je buducnost "zapisana" a razloge zasto tako mislim mozes videti u moja prethodna dva odgovora.

Na mikro nivou vlada teorija haosa (znate foru o leptiru i uraganu) ...... valjda?
Mislim da je pitanje u stvari dali nas duh(svest...) postoji i utice na makro svet ili je sve ovo iluzija. Takoreci dali nas hardware stvara iluziju softvera a sve radi autonomno ili ustvari software komanduje?
Ili mozda postoji samo duh a sve ostalo je samo plod maste?

Slazem se - ali to je nemoguce jer ako uzmemo u obzir da je u jednom momentu veliki prasak obuhvatao sve pa i taj hipoteticki superkompjuter (da ostavimo po strani kako bi ga zastitili od sila koje su tada vladale) - tako da ni u jednom momentu superkompjuter nije mogao znati stanje "pre" njega :)

Takodje zanemarujes i neodredjenost elektrona u tranzistorima tog superkompjutera o kojima on ne bi mogao da misli :)

Takodje, izgleda da priroda ima sopstvene zakone koji stite od mogucnosti da se "zaviri" ispod neodredjenosti ili, recimo, horizonta dogadjaja u crnoj rupi gde je isto entropija mozda jednaka nuli, pa je i neodredjenost 0 :)

Stanje svih cestica bi mogao znati samo... bog :) Imamo na forumu par maratonskih rasprava o tome...

Na tako postavljeno pitanje ne postoji odgovor, ali cu probati da objasnim zasto:

Na jednom nivou, kontrolisemo situaciju. Na visem nivou, nismo imali izbora nego da kontrolisemo (ili ne kontrolisemo) situaciju. Sve zavisi od toga kako definises sta je tvoja odgovornost a sta nije, odnosno u krajnjem slucaju, to sto mislis nema veze...ima veze samo sta je krajnji ishod.

U svakom slucaju ti se isplati da sledis svoj poriv da kontrolises situaciju, jer je to ono sto moras da ucinis. To je u tvojoj prirodi, inace ne bi uopste znao sta znaci "kontrolisati situaciju". Sa druge strane, ako se prepustis i "plovis", onda je to ono sto si morao uciniti s obzirom na svoja verovanja (u predodredjenost, recimo).

Znaci "kontrola" ne postoji na nivou iznad sebe same, u tome je greska pitanja...s tim sto ako odlucis da ne kontrolises (u granicama svojih mogucnosti, naravno), i to je izbor, opet neka vrsta kontrole.

Znaci, ako se osecas slobodnim, ne daj da ti to uzivanje kvari pomisao da je to osecanje nuzno. Ili si stvarno slobodan, ili nije vazno, OK?

cekaj, kompjuteri su ograniceni u racunjanju, kako ces da izracunas 'svet' ako kompjuter racuna do 100 decimala recimo, pa tu u pocetku dolazi do malih gresaka, koje, kasnije, dovode do ogromnih gresaka.
kako ces prostor i vreme, koji su beskonacno deljivi, da izracunas u sistemu koji 'zaokruzuje' ?

Opet pitanje da li su prostor i vreme beskonacno deljivi?
Da li u beskonacno deljivom sistemu postoji apsolutna vrednost? :)

Naravno... pod uslovom da se bog ne sastoji od tih istih cestica :)

Ne ne... problem je daleko jednostavniji od zaokruzivanja.

Kompjuter moze biti mocan i precizan koliko hoces, ali nece moci da racuna stanje njegovih elektrona i elementarnih u cipovima/tranzistorima/... zato sto sam proces "misljenja" (ako se to moze nazvati misljenjem.. - da kazemo racunanja) menja i te elementarne cestice od kojih je racunar sastavljen :)

Dakle, kompjuter, koliko god mocan, ne moze znati nista o neodredjenosti njegovih elementarnih cestica :)

Sistem, koliko god formalno definisan, ne moze imati potpuno znanje sam o sebi.

itd..

A mozda postoji vise univerzuma tako da su dovoljno udaljeni da ne razmenjuju energiju i tako da svaki za sebe osciluje (od velikog praska do ponovnog skupljanja).
Recimo da su udaljeni milion milijardi svetlosnih godina. Mozda je taj univerzum tamo identican ovom ovde ali tako da je fazno pomeren unapred u odnosu na ovaj nas univerzum i onda ono sta se tamo desava ce se u stvari desiti ovde u buducnosti :-) (a bog mozda moze da prikuplja informacije iz oba univerzuma :-))) )

Pa taj superkompjuter bi morao da bude van ovog naseg univerzuma (u prvoj mojoj poruci sam rekao da bi taj superkompjuter morao da ima vise cestica od naseg univerzuma) a time sto bi bio u drugom univerzumu ne mora da vodi racuna o elektronima u svojim tranzistorima a druga stvar je sto mozda ni ne bi bio sastavljen od tranzistora ili bi tranzistori bili potpuno drugaciji jer bi bilo moguce da su se atomi u tom drugom univerzumu formirali potpuno drugacije....e sada vec preterano filozofiram :-)))


Ali nas je cilj da tu neodredjenost spustimo na nizi nivo. Znaci da recimo odredimo polozaj i brzinu elektrona u zavisnosti od necega drugog (npr. spin i jos neke gluposti). Naravno te druge stvari bi bile neodredjene ali opet mi znamo kako od tih drugih stvari zavisi polozaj elektrona i mozda bismo preciznije to mogli da izracunamo, iako bi bilo neodredjeno ali bilo bi manje neodredjeno. Recimo kao sto sa milimetarskim lenjirom mi imamo neodredjenost merenja od jednog milimetra i kako god koristili taj lenjir mi ne mozemo da smanjimo tu neodredjenost ali zato koriscenjem elektronskog mikroskopa mi mozemo da smanjimo tu neodredjenost na nivo neodredjenosti polozaja elektrona. Povecamo rezoluciju merenja. E mozda jos moze da se smanji ta neodredjenost mada nikada necemo moci da smanjimo skroz a to moze lako da se dokaze (kao sto ne postoji algoritam koji bi za bilo koji algoritam za resenje nekog problema rekao da li taj algoritam moze da resi problem u konacnom vremenskom intervalu odnosno u konacnom broju koraka). Znaci ako pronadjemo precizniji uredjaj koji polozaj meri pomocu neceg sitnijeg (neki delic eketrona) mi necemo moci da odredimo tacan polozaj tog delica ali ipak cemo povecati rezoluciju merenja. To je inace jedna od prvih stvari koja se uci u merenjima u fizici a to je da ne postoji i nikada nece postojati apsolutno tacno merenje. (ne mozemo da imamo beskonacnu rezoluciju uredjaja koji meri nesto-recimo duzinu)

Inace princip neodredjenosti je poznat kao i problem merenja. To ne treba shvatiti kao da je stvarno neodredjeno gde ce se naci elektron nego tako da je nama neodredjeno gde je elektron.


Ima i nisu lose jer ipak covek nesto nauci. Ne mora nesto konkretno ali ipak posle svake rasprave je covek pametniji i malo bolje razmislja.

cekaj bre ivane, sta na ovom svetu moze da sabere dva iracionalna broja sa 100% tacnoscu (100 apsolutnih :) )

mada nema veze, opet skrecemo sa teme

p.s. ne sekirajte se za mene, necu da se bacim na vutru ako smo samo posmatraci :)

Onda ti univerzumi ne postoje jedan za drugi :)



Pa ako definisemo boga kao nesto sto sve moze, onda je i svejedno - mozda se jednog dana smori i unisti oba univerzuma :)



Kako god ti njegovi tranzistori izgledali i radili drugacije, oni ne mogu imati predstavu o svom stanju bez promene sopstvenog stanja :)



Hmm.. mala digresija - neodredjeno je NE-odredjeno, nema "manje" ili "vise" - vec samo binarno da ili ne :)



A ako ne postoji sitniji delic od elektrona? :)



Pitanje konvencije - ako ne postoji nacin da se odredi putanja i energija elektrona u isto vreme, sto proizilazi iz cinjenice da je elektron doista elementarna cestica on je za sve zivo i inteligentno sto moze da koristi merenje - neodredjen

Kome bi bio odredjen? Jedino nekom super-bicu koje bi znalo konfiguracije svih cestica, pa i cestica od koje je samo sastavljeno - sto je apsolutno nemoguce :)

Hmm..

Ja nesto ne mislim, bar dokle inteligenciju shvatamo kao proces koji se odigrava nad biohemijskim reakcijama u mozgovima zivih bica.

Skup tih molekula, da se tako izrazim - ne moze imati znanje samo o sebi a da u isto vreme ne menja samo sebe :)

Ivane, ona poruka "privremeno" nije bila odgovor na tvoju poruku nego sam samo napravio privremenu poruku da bih mogao da klinem na "odgovor sa citatom" jer onako nisam mogao :-)))
A naravno da je nemoguce da skup molekula ima znanje o samom sebi, pa nisam toliko ogranicen. Pa to je ista fora sa algoritam koji zna broj koraka za izvrsavanje bilo kog drugog algoritma sto je nemoguce.


Pa naravno, ali nije bitno jer je ionako ovo samo teorija i razmisljanje da li postoji mogucnost da je sve odredjeno a mislim da jeste.



Pa nije mu bitno stanje cestica u njemu jer je on fizicki odvojen od univerzuma za koji racuna ponasanje cestica. Ionako ako bi postoja bi morao da ima vise cestica nego "nas" univerzum a iz toga sledi da bi ne moze ni da pripada nasem univerzumu.


Ma da, ali znas na sta mislim. Znaci neodredjeno sa manjom ili vecom verovatnocom. Da li je duzina stola neodredjena (odredjena) sa preciznoscu od jednog milimetara ili od jednog mikrona zavisi da li koristimo milimetarski lenjir ili neki laser.



Pa moguce je ali moguce je i da nije i onda bismo sa vecom preciznoscu mogli da odredimo/ne odredimo polozaj elektrona.


Tacno, ali jos se ne zna da li je elementarna cestica. Za sada mi ne mozemo da merimo dalje od limita principa neodredjenosti ali ne znaci da necemo moci ako se recimo pronadje neka "elementarnija" cestica od elektrona.



A mozda to bice ne bi bilo sastavljeno od tih cestica i mozda bi bilo fizicki odvojeno od tog univerzuma sa tom konfoguracijom cestica, fizickih zakona itd...a ako bi to bilo moguce to ne bi menjalo nista jer ako nema interakciju sa nasim univerzumom onda je isto kao i da ne postoji.

Ajde sada jedno pitanje za sve: Je l' smo mnogo smorili? :)))

Da, ali ako je "fizicki odvojen" bez interakcije elementarnih cestica ne bi mogao da ima ni teoretsku predstavu o njihovom stanju, zar ne - osim ako ne uvedemo nematerijalni nacin prenosa informacija, a to bi bilo vec previse za ovu raspravu :)



Verovatno jesmo - i to big time.. no meni super ubija dokolicu u kancelariji :)

Jeste da sada skrecem sa teme ali kada smo vec krenuli pricu o cesticama...je l' se seca neko one price da su neki napravili nesto kao teleport ali tako sto foton nestane i pojavi se na drugom mestu. Sta je bilo sa tim? Nasli gresku u merenjima ili nesto drugo?

Da li ste razmisljali da kao sto elektron u atomu zauzima tacno odredjene kvantne energetske nivoe da je mozda i vreme kvantno i da postoji neki najmanji nedeljiv delic vremena u toku kojeg se nista ne desava a u recimo sledecem kvantu vremena cestica bude na drugom mestu (kvantu prostora).?

Nisi u pravu. Onda bi dijelili i prostor (jer pripada prostor-vremenu), pa i sve ostalo. Sve bi nam onda bilo isjeckano.
Možda bi se to moglo primjeniti na onaj superkompjuter :))

Kao Sto Predrag rece skrenuli ste sa teme... Zapravo idete paralelno sa njom. Pitanje nije bilo da li je moguce predvideti buducnost vec da li je ona odredjena.
Ako nije odredjena svakako nije moguce ni predvideti ali ako jeste oderedjena moze biti moguce predvideti je ali ne mora.
Dakle, ako uzmemo u obzir princip neodredjenosti zakljucujemo da mi ne mozemo predvideti kako ce se dogadjaji odvijati. Ali to ne znaci da ne postoje deterministicki zakoni u prirodi. To sto mi nismo u mogucnosti da ih saznamo "nas je problem" ali to svakako ne znaci da oni ne postoje.

Nemam nikakav dokaz za to (osim sto mi izgleda logicnije da je tako) ali mislim da postoje zakoni po kojima se ponasaju cestice i da je sve zapravo samo sled dogadjaja.

Ja bih rekao da je neodređenost prava. Mislim, ako bi bog ponovio isti experiment dva puta, da bi dobio dva različita rezultata. Možda neznatno, ali opet različita. Ako je energija zaista kvantovana, ne vidim razlog da to ne važi i za vreme. Sve zajedno, to znači da kosmos ima samo konačno mnogo stanja. Ovaj bi kosmos onda bio zaista žešći smor, kada bi uz to i sve bilo određeno :)

Razmisljam o tome vec duze vreme :)
Ako je tako - onda me ne bi cudilo da smo u matrixu :)

Što se kompjutera tiče, u svoju simulaciju ne bi mogao da uključi i sebe, jer bi nastala sljedeća beskonačnost:
Kompjuter bi računao svemir, i komp. U okvuru sebe bi računao svoje računanje svemira i ponovo komp. I tako beskonačno. Dakle u slučaju kada bi računao sebe, računao bi i beskonačno mnogo svemira, pa to računanje nikad ne bi završio, pošto bi trajalo beskonačno dugo...
Zatim, isključuje se mogućnost odvojenosti od svemira koji računa...
Dakle, taj komp. bi jedino mogao funkcionisati kada bi računao samo prostor koji zauzima, djelovanja prema sredini (koju računa), i ostatak.



I pored toga da li elementarne čestice imaju određenost, možda i preko pojma vremena možemo da razmišljamo o sigurnom slijedu događaja. Kao što sam već spominjao, "sada" je vezano za referentni sistem, iz kog se to posmatra, pa samim tim postoji i neko "sada" u budućnosti (koja je za nas). To "sada" je sigurno nekakvo, vjerovatno se taj trenutak ne mijenja stalno. npr. da je u istom "zakočenom" trenutku tamo A, pa B...



A u kom bi vremenu bi bog bio? Tvrdiš da je sve neodređeno, a u isto vrijeme to poričeš tvrdnjom da ti bog ne da slobodu volje, jer je izvan vremena, i ne samo da je napravio jedan svemir, već ga stalno testira i igra se.

Moram da priznam da sam mnogo manje rekao nego što ti se čini. Boga ovde pominjem ne zato što smatram da postoji ili bi trebalo da postoji, već kao univerzalnu apstrakciju svemogućeg koji se ovde često pominje. Da ne kažem da nisam rekao ni to da bog stalno vrši experimente, niti da je izvan vremena. Volju nisam ni pomenuo, a kamoli izvodio zaključke da li je imamo ili ne.
Ajde da to malo drukčije kažem : moje je mišljenje da ako bi ovaj svemir u nekom svom delu (ili dva različita) došao u isto stanje dva puta vremenski različita, da ishod, ili naredno stanje, ne mora obavezno biti ponovljeno. To je suština nedeterminizma. Ne da li mi možemo saznati kakvo je stanje, pa makar i sve detalje (sa više detalja gubi se celina, a svemir je celina, i zato na takav način nećemo nikad ni saznati 'sve'), već je to, po ovom mišljenju, svojstvo samog univerzuma.

moje misljenje je da ako postoje fizički zakoni (bez obzira da li ih mi poznajemo, dakle ako se u univerzumu sve dešava po tim zakonima) onda je sve već unaprijed određeno. a ako sve nije tačno određeno, onda zakoni fizike zapravo ne mogu da postoje!
dakle, ako dva puta ponovimo eksperiment, sa apsolutno istim parametrima, onda bi, po zakonima fizike, rezultat morao biti isti.
dakle ako bi kutiju sa kuglama (koju je cini mi se neko pomenuo ranije) protresli dva puta, sa apsolotno istom početnom pozicijom, na isti način, u isto vrijeme (recimo u fazno pomjerenom univerzumu), kugle bi morale biti isto razmještene nakon trešenja.
naravno, za nas je nemoguće da obezbijedimo apsolutno iste uslove za odvijanje eksperimenta, pa zato nikad to nećemo ni moći uraditi, ali govorim u teoriji.

dakle, ako je univerzum nastao iz jedne tačke i ako postoje bilo kakvi prirodni zakoni, sva materija koja se širi iz te tačke bi morala slijediti te zakone, što znači biti predvidljiva. to što mi nazivamo slučajnošću kada neutrino pogodi DNK u jajnoj ćeliji je nebitno. to je slučajnost za nas, ali taj neutrino se kretao po nekim nama nepoznatim zakonima od nastanka univerzuma, a pogađanje DNK je za njega samo jedna stepenica na njegovom putu, koja će promijeniti živote mnogih ljudi, ali i ti ljudi će se naći na tom mjestu upravo zato jer su, ne znajući, slijedili iste zakone!

moram priznati da mi se ova teorija baš i ne sviđa, zato što bi volio da imam barem malu kontrolu nad svojim postupcima i životom ;-))

ali, kad malo bolje razmislim, možda nemam kontrolu na nivou univerzuma, ali imam barem mogućnost da upravljam sobom u ovom našem svijetu, možda je po gore navedenim zakonima, ali svakako ne po zakonima koje mi drugi pokušavaju nametnuti. to bi trebalo biti dovoljno.

Stop stop... polako... po 250-ti put:

Prvo, sta znaci odrediti? Znaci... zapisati, skladistiti negde odredjene parametre vezane za odredjenu cesticu, i na osnovu tih parametara u buducnosti (ili proslosti) odrediti stanje te iste cestice...

Pod 1, princip neodredjenosti nam ne dozvoljava da saznamo sve parametre i to se na taj nacin sigurno nikad nece desiti

Pod 2, nemoguce je znati inicijalnu konfiguraciju svih cestica u bilo kom momentu, jer bi negde tu inicijalnu informaciju trebao da negde da pohranis... a za to ti treba jos cestica - a svaka cestica deluje i na sve ostale... i tako se krug zatvara. Informacija je skup cestica/talasa... bez materije nema ni informacije, dakle - menjanje informacije menja i univerzum - ne moze se promeniti informacija, a da se ne promeni univerzum.

Pod 3, vrlo je diskutabilno da li "inicijalna" konfiguracija i postoji (tj. da li "inicijalno" postoji uospte ili je prostor/vreme beskonacan) a cak i da inicijalna konfiguracija postoji, fizicki zakoni (koji diriguju i crne rupe, btw..) nam jednostavno "ne daju" da doznamo tu inicjalnu kofiguraciju, a takodje vazi i pravilo #1 koje ne znam kako da se izbaci...

Apsolutna "odredjenost" svih cestica ne postoji - i verovatno nikada nece ni postojati, i pricati o nekom "predvidjanju" bez greske je stvarno... previse :)

Al si zapeo :)

OK. Ocigledno postoji neslaganje izmedju "nas" i "tebe" u pojmu odredjenosti. Ti ga vezujes za obavljanje radnje odredjivanja dok ja i mnogi drugi (a rekao bih i onaj koji je zapoceo temu) vezujemo za to da li prirodni zakoni jednoznacno odredjuju buduce dogadjaje. Ajd' da ne kazem odredjuju, bolje... eto, trenutno ne mogu da se setim odgovarajuceg sinonima. Mislim da je na takav nacin i doslo do nesuglasice ali se nadam da si konacno shvatio u cemu je problem (ili si odavno shvatio pa nas zezas sve vreme :)).

Pa to je nesto sto mi ne mozemo da znamo, ako ne mozemo da odredimo (matematicki) - mozemo samo da pretpostavljamo da, recimo, haos ne postoji i da je sistem uredjen po nekim svojim pravilima.

Medjutim, tu nikako ne mozemo koristiti recenicu "odredjen", jer da bi nesto bilo "odredjeno" ono mora biti odredjeno u odnosu na nesto. Ako sistem (univerzum) funkcionise po svojim pravilima, tj. interakcija svih cestica izmedju sebe... tu nema mesta "odredjenosti" jer svaka cestica menja sve ostalo - pa je nemoguce "odrediti" ili "predvideti" ili bilo sta drugo, sistem sve dok smo unutar njega :)

Da kazemo - ne postoji "nesto" u tom univerzumu, sto moze da ga "odredi" pa samim tim je on za sve u njemu zauvek haotican. Kako nemamo dokaza da postoji bilo sta "van" - ne mozemo reci ni da bilo sta moze da ga 'odredi'

Svakako ta "formula" koja bi odredjivala sve (kretanje svake cestice u bilo kom trenutku + njen polozaj) se jednostavno ne moze napisati matematickim jezikom :)

Znam ja na sta ti mislis, samo se protivim da se to naziva "odredjenost", jer ni po kakvoj kategoriji ne moze da se svrsta u odredjenost - mozda je sistem usaglasen sam sa sobom... ali to ga nista vise ne "odredjuje" nama :) Ti za "odredjivanje" moras da zazmuris na jedno oko i da prepostavis i da je sistem imao neku inicijalnu konfiguraciju, tj. da vreme ima "pocetak" i plus da postoji nacin da se to od "spolja" sagleda - sto je za mene vec previse pretpostavki.

Možda si mislio na kauzalnost (uzročno-posledična povezanost) ?

Evo jednog prostog primera za sve one koji toliko vole neodredjenost,kvantnu fiziku i sta ti ja znam.Da li postoji masina,uredjaj koji generise 100% random brojeve.(znaci,bez onoga ako iskoristimo f-ju time:) pa je dignemo na neki cudan broj,da ona PRIBLIZNO daje slucajne brojeve,nego nesto konkretno-jedan pravi link za takvu napravu bi bio dovoljan)

Kako se definisu random brojevi (znam da su slucajni, naravno ali kako se definise ta njihova slucajnost)? Mozda zvuci kao glupo pitanje ali eto...

[Evo jedna pricica za pocetak]
[Ko razume,shvatice...]
[Prosecan korisnik ES-a bi trebalo]
Na jednoj planeti koja se zove (slucajnost) Mars nalazili su se mali vanzemaljcici koji su nesto svojim teleskopima posmatrali na drugoj planeti zvanoj Zemlja(slucajnost).Posto su oni bili (odredjenost) glupi, nisu znali da bica na Zemlji vode slozeni zakoni i da oni imaju mozak.Ali, svejedno, oni su otkrili vazne zakone promatrajuci Zemlju(kao sto su npr. kretanje aviona,paljenje cudnih svetala i sto je najbolje mogli su to deterministicki da predvide kada ce se ponovo desiti).Jednog dana razvili su svoje teleskope i uperili ih na gradove(premda oni znali sta su to gradovi) i na jedan konkretan Beograd(slucajnost).Posto im teleskopi nisu bili toliko mocni, nisu videli guzvu u gradu, ali su videli da nesto cesto izlazi iz grada autoputem u vikendice (treba da postanem pisac,majke mi:).I jos su ustanovili da se to desava leti kad je vrucina.I sve je bilo u redu na njihovoj planeti.Ali jednoga dana je izmisljen bolji teleskop i oni su ustanovili da ljudi(gle cudnog naziva za te objekte) idu autoputem i zimi,ali u znatno manjem broju.Morali su da izmisljaju nesto novo jer njihovi zakoni nisu to poznavali.Svi znamo sta su ova dobra bica izmislila i znamo kraj price.

I SAD CE MENI TU NEKA SVETSKA, TIPICNA MEDIOKRITETSKA BUDALA DA OBJASNJAVA HLADNU EMISIJU PREKO STATISTIKE, VEROVATNOCE...

Pokusavali su i sociologiju da izraze matematicki, ali nikako nije islo.Eeee...Iz jednog prostog razloga-suvise je kompleksna,pa su je vezali za isto ono sto zadnjih 50-100 godina pokusavaju da ubace i u fiziku.Moje misljenje je da u fizici (i uopste prirodnim naukama) nema mesta za takve stvari.Ja znam da je i nema drugacije.Svugde to valja,matematika je izgradila visedimenzionalnu analizu i nisu joj trebale nikakve raspodele,svim oblastima odgovaraju svi prirodni zakoni, a onda se nadje neko ko kaze da elektron moze da izadje iz "ogromne" potencijalne jame ukoliko je to dovoljno verovatno.Ne,ne krivim te ljude koji su dosli na tu ideju,totalno je razumljivo takvo shvatanje posto smo jos na nivou australopitekusa za nesto bolje.Ne krivim ni hiljade onih koji ne zele da misle i stvari iz takvih knjiga uzimaju zdravo za gotovo.Da li se neko od mojih kolega zamislio kad sam mu ponudio ovu teoremu.Ne.Odmahnuli su glavom u sledecem kvantu vremena i odmah je krenulo citiranje poznatih ljudi iz sveta nauke "koji znaju mnogo bolje nego ti i ako oni tako kazu, tako je".Ne krivim ni one koji ce sad da me pospu drvljem i kamenjem kako "nisam nijednu knjigu procitao iz ove oblasti" (sto je delimicno tacno).
Pa sto ja uopste pisem ovu poruku kad ne krivim nikog?
(Uostalom,ukoliko je sve neodredjeno,dzaba se raspravljam,ukoliko je sve odredjeno,napisao bi ovo u svakom slucaju jer je tako "zapisano", tako da nemojte da mi zamerite)

[Ovu poruku je menjao stalker dana 17.10.2003. u 18:55 GMT]

Iracionalni brojevi su primer za generisanje slučajnih brojeva. Koliko god povećavali preciznost izračunavanja, nikad nećemo stići do kraja sekvence, niti možemo naći zakonitost po kojoj se cifre ređaju, osim same definicije tog broja.

Ali pošto tu ipak postoji determinisanost, možda možemo reći da je neodređenost relativna i da je isto što i neinformisanost, tj. ako znam da neka sekvenca slučajnih brojeva predstavlja cifre nekog iracionalnog broja čija definicija odnosno način izračunavanja su mi poznate, onda teoretski mogu da je predvidim i to onda nisu slučajni brojevi, a ako ne mogu da je predvidim, onda su ti brojevi slučajni.

Znam da ovo ustvari nije dokaz... ali problem je u samoj definiciji slučajnosti, a da ne bude "subjektivna", tj. da ne uključi u sebe pojam informacije. Mi stalno sumnjamo da ono što smatramo slučajnim pojavama nije zaista slučajno, nego se samo odigrava po nama nepoznatom determinišućem zakonu.

Ja na primer ne sumnjam. To je jedna od stvari u koje sam najvise siguran (niusta nisam potpuno siguran ;)).

Davno bese kada sam citao na nekom sajtu da Ameri prave masinu velicine stadiona da bi generisali slucajne brojeve na nivou atoma (nesto izlece ili tako nesto).U realnom programiranju, slucajni brojevi ne postoje.Postoji neka f-jica koja na osnovu seed-a "generise" neke PSEUDOslucajne brojeve.A seed uzmes da ti je trenutni broj milisekundi i eto neodredjenosti
Po meni (i jos jedanput PO MENI) slucajni brojevi su oni za koje ne postoji nikakav mat. put da do njih "svojerucno" dodjemo ili ne postoji nikakva indicija da oni imaju veze sa bilo cim, znaci odvojeni u bilo kakvog uzroka.Sad,ako cemo bas, i pseudoslucajni brojevi imaju odlicnu raspodeljenost,ali opet oni nisu slucajni

Takodje pi, iako izgledao "iracionalan",on je vrlo odredjen,mozemo da mu izracunamo 1000000 cifru bez problema=>determinisan je

Bas se pitam postoji li takav pravi slucajan broj. Nekako imam osecaj da ne postoji. Sa mog pesimistickog pogleda na stvar postoji samo jedan sto ga tacno odredjuje pa samim tim prestaje da bude slucajan.

Ustvari, na osnovu svega ovog, pitanje slučajnih brojeva se svodi na: da li postoje neizračunljivi iracionalni brojevi, odnosno kako dokazujemo da postoje, ako ne možemo da ih "dohvatimo"?

Broj Pi jeste determinisan time što je geometrijska konstanta, ali svejedno ne znamo sve njegove cifre, tako da sve one cifre koje još nismo izračunali za nas su nepredvidljive unapred.

Ljudi su vec rekli zasto ne postoji dokaz za "slucajan" broj - iz prostog razloga sto bi ga "dokaz" odredio, pa on vise ne bi bio slucajan :)

Elem, dobri generatori slucajnih brojeva uopste ne generisu slucajne brojeve matematickom formulom (ovo je samo po sebi besmisleno), vec preko odredjenih senzora skeniraju toplotu, beli sum i sl.. i na osnovu prirodne (fizicke) neizracunljivosti generisu slucajan broj.

Jedan od takvih je, npr Intel RNG - http://www.cryptography.com/resources/whitepapers/IntelRNG.pdf



[Ovu poruku je menjao Ivan Dimkovic dana 21.10.2003. u 16:45 GMT]

I te kako postoji, na primer temperatura u tvom PC kucistu na nivou od 500 decimala (zapravo, decimale su nebitne - ali samo da ti docaram.. vizuelno) - budi siguran da je taj broj i te kako slucajan. Osim ako, eto - neko ne pronadje tu formulu za svemir i njegovo inicijalno stanje :)


Onda... onda ce kockarnice i kladionice prestati da rade :)