Evo da ja malo pomognem. Koliko ja vidim, ti imas i visak podataka tu. Da bi izracunao povrsinu i obim JEDNAKOSTRANICNOG trougla, potrebna ti je SAMO njegova stranica, a ona je tebi zadata. Ne vidim razloga, zasto ti je zadat i poluprenik kruga upisanog u taj trougao???Evo rjesenja preko stranice trougla a.
Primjenom pitagorine t. na trougao ACD, dobijemo da je:

prema tome, dobijes da je:





Ako bi ti bio dat samo poluprecnik kruga upisanog u taj trougao, onda bi postupak bio sljedeci: Kod jednakostranicnog trougla se ortocentar, teziste, centar opisane i centar upisane kruznice nalaze u jednoj tacki, tj. centri se poklapaju. Isto tako treba da znas, da su kod tog trougla visina i tezisnica jedna te ista duz, tj. jednake su. Treba da znas, da teziste trougla dijeli tezisnu duz u odnosu 2:3, odnosno (gledaj sliku).
, odnosno

primjenom pitagorine t. na trougao ACD, dobijemo da je:





To bi bilo to!
[att_img]

_{[Ovu poruku je menjao Kolins Balaban dana 10.02.2007. u 17:51 GMT+1]}

@ Kolins Balaban

Nisi nigde pogrešio, ali čovek je tražio površinu i obim trougla, a ne kruga.



@ zivota11

Nešto ovde ne štima. Prvo, trougao sigurno nije jednakostranični kako si napisao, jer kod jednakostraničnog trougla je poluprečnik upisane kružnice , a drugo, za površinu i obim jednakostraničnog trougla ti ne bi ni bilo potrebno da znaš , nego bi ih mogao naći samo na osnovu .

Pretpostavio sam da se radi o jednakokrakom trouglu, međutim ako je osnovica , nemoguće je da je poluprečnik upisane kružnice . Ako uspeš da konstruišeš takav trougao, ja ti skinem kapu.:-)

Molim te, proveri text zadatka.

Pa ti si meni sve ispisao za jednakostranicni trougao a ne za jednakokraki???

U zadatku se trazi jednakokraki?

Bilo je par gresaka u postavci zadatka,sad je sve ok,ako moze pomoc sad?

Hehehehe Daniel, uocio sam gresku, cim sam poslao rjesenje na server, i pogledao ga, ali si i ti intervenisao u medjuvremenu. Ocito da je nemoguc takav trougao, sto sam pokazao jer su razlicita rjesenje obima i povrsina, kad se racunaju preko poluprecnika i preko stranice.

Ko koga ovdje pravi budalom???? U zadatku se spominjao JEDNAKOSTRANICNI trougao, osnovice a=2, u koji je upisan krug poluprecnika r=3, i prema tim podacima sam i rjesavao zadatak. OTKUD SAD JEDNAKOKRAKI?????

Kao i sto sam napisao ,bilo je gresaka u postavci.

E, sad je već bolje, sad već može da se uradi...

[att_img]

Trouglovi i su podudarni, što se može i dokazati, jer imaju dve jednake stranice i dva jednaka ugla. Na osnovu toga je .





kad unesemo brojne vrednosti:





















Prvo rešenje otpada, jer bi u tom slučaju visina bila

Znači, ostaje





Odatle lako nađeš površinu i obim...

Hvala na vremenu,i sorry na mojm greskama.

Evo jos jednog rjesenja :)
Znamo da je:

posto je c=b (trougao jednakokraki), to je
*
isto tako je

posto je c=b, to je
**
Izjednacavanjem relacija * i ** dobijemo

kvadriranjem dobijemo

posto je

to je









Sada uradi i ti nesto sam :PP samo uvrstis b, a i r u formulu *

Interesantno,prvi put kada sam prbao da resim ovaj zadatak krenuo sam bas ovako,ali me je predugacak racun obeshrabrio i mislio sam da od toga nema nista.HVALA SVIMA NA TRUDU!!!