. Dokazati.

Jel mozes da posaljes ili okacis resenje? Malo me buni x desno od drugog nabla. I puta posle nabla koje se nalazi u zagradi. Unapred hvala

Ne vidim zasto su mi ovde potrebni ovi simboli? Ne znam da resim ovo.

Možete li provjeriti kako se u Kronekerov trougao: X²+y² = Z²
Z = (p²+q²)•t , X = (p²-q²)•t , Y = 2pq•t , (p > q), tako lijepo uklapa sljedeća (matematička, geometrijska i fizička) istina: .

petarm:

Je rotor (curl) vektorskog polja

je divergencija (divergence) a

Laplacijan (Laplacian).

U kartezijskom koordinatnom sistemu , ako su komponente vektora v, divergencija je definisana kao

Laplacijan kao

gde su tri komponente vektora


a rotor kao

gde su tri komponente vektora


gde je Levi-Civita simbol (ne bih da ga zovem tenzor).

Da li si do sada video ove stvari? Ako nisi video rotor, divergenciju, Laplacijan, etc., bolje da nadjem neki primer Levi-Civite koji nije iz diferencijalnog racuna vise promenjljivih. U svakom slucaju, je najlakse definisati kao parnost permutacije . Pri tome, parnost permutacije n elemenata definise se na sledeci nacin:
1) svaku permutaciju moguce je prikazati kao kompoziciju k permutacija odredjena dva elementa (transpozicija). Npr,

2) uzmi da je svaka transpozicija neparna a da je parnost permutacija multiplikativna. Onda svaka permutacija koja se sastoji od parnog broja transpozicija postaje parna a ona koja se sastoji od neparnog, neparna. Levi-Civita parne permutacije je +1 a neparne -1.
3) Ako su bilo koja dva indeksa Levi-Civita simbola jednaka, uzima se da je vrednost simbola 0.

S obzirom na ovu definiciju, identiteti sa Levi-Civita simbolom svode se uglavnom na osobine permutacija n elemenata. Identitet koji se direktno vodi mom zadatku je


Spreco:
Pricamo o cistoj matematici koja ima primene u fizici a koja ti prilicno ocigledno nije poznata. Zato ne zafrkavaj :))

Marko, prethodnu (moju) poruku shvati kao zamolnicu! Kada završite vašu priču, "žrtvuj" malo vremena i za te moje navedene algebarske, geometrijske i fizičke istine, koje su direktno vezane za Lorentz-ove transformacije (takođe "čista matematika")

Hvala na lepom tonu Spreco -- obecavam da cu u STR diskusiji pokusati da pronadjem, razumem i prokomentarisem ovaj tvoj komentar (secam ga se otprilike).

Pozdrav,
Marko