[ Cypher @ 01.04.2007. 10:29 ] @
1.)Dakle imam problem s difer. jednacinama, konkretno s ovom:

u knjizi je rijesenje:

dok ja (i mathematica 5.2 :D) dobijamo slijedece:

koje rjesenje je tacno?! radio sam po metodi smjene, tj smjenio i tad dobio jednacinu s razdvajanjem promjenjivih!
2.) kod jednacina totalnog diferencijala tipa:

i pri cemu je ( zar ne bi trebalo :
rjesenje je oblika:

e sad pitanje je:
1. kako se izvodi ovo rjesenje, moze li neko izvesti! (imam dojam da se integrira, kao diferencijal implicitne funkcije!)
2. i zasto se u rjesenju tj. u drugom sabirku:

od oduzima parcijalni izvod od y od integrala

Bio bih jako zahvalan da mi neko (kome nije mrsko i ima vremena) pomogne ili nekako me uputi na rjesenje ovog problema, i ako je moguće do kraja dana!

Hvala!
[ Daniel011 @ 01.04.2007. 10:50 ] @
U vezi 1. zadatka, očigledno je da je tvoje rešenje tačno, a da je ono rešenje koje piše u knjizi netačno. To možeš i proveriti tako što i jedno i drugo rešenje uvrstiš u polaznu jednačinu:



Za tvoje rešenje se dobija:



i kad se to sredi, dobije se da je jednakost tačna.

Za rešenje iz knjige, ne dobija se tačna jednakost.
[ Djomloun @ 01.04.2007. 11:33 ] @
U knjizi su malo pobrkali lonchice ;)

[att_img]


P.S. I moja Mathematica 5.2 kazxe isto ;)
[ Daniel011 @ 01.04.2007. 11:41 ] @
E da... Proveri da kojim slučajem u postavci 1. zadatka ne piše , znači bez onog minusa u eksponentu, jer bi u tom slučaju rešenje iz knjige bilo tačno.
[ Cypher @ 01.04.2007. 12:18 ] @
ma nije bas knjiga vec proslogodisnji rokovi iz matike 2 :D

uglavnom postavka je ispravna (s minusom) a ponudjena rjesenja su:
1.
2.
3.
4.
i nase peto:

Hvala na brzom odazivu ;)

Imal ko ideju o 2. pitanju ?
[ Djomloun @ 01.04.2007. 20:04 ] @
Pa onda je tachan odgovor pod 1.

ln(c*x)=lnc+lnx=C+lnx

C je neka nova constanta ;)
[ Daniel011 @ 01.04.2007. 20:52 ] @
Slažem se. ;)
[ Cypher @ 01.04.2007. 23:08 ] @
Da al umjesto može stajati i svejedno ;)
[ petarm @ 04.04.2007. 08:37 ] @
Evo Cypher u vezi sa j-nom totalnog diferencijala.

P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0

[ Cypher @ 06.04.2007. 23:55 ] @
Hvala, mnogo! tek sam sad vidio odgovor na temu :S:S:S moze lock!