[ bojanadam @ 02.04.2007. 18:55 ] @
1. Koja je verovatnoca da u drustvu od n osoba postoje bar dve koje su rodjene istog datuma u godini? Naći najmanje n da bi ova verovatnoca bila veca od 0,5.

2. Osoba ima sest kljuceva od kojih samo jedan otvara bravu. Ona proba nasumice jedan po jedan kljuc, sklanjajuci vec probane kljuceve. Naci verovatnocu da ce biti potrebno n pokusaja ( n=1,2,...,6) da bi se brava otvorila.

HVALA!
[ Nedeljko @ 02.04.2007. 22:17 ] @
1. Pretpostavićemo da niko nije rođen 29. februara. Verovatnoća da u društvu od osoba svi imaju različite rođendane je pa je tražena verovatnoća za koje je ova verovatnoća veća od 0.5 je 24.

2. Verovatnoća da iz prvog puta pogodi je .
Verovatnoća da iz drugog puta pogodi je .
Verovatnoća da iz trećeg puta pogodi je .
Verovatnoća da iz četvrtog puta pogodi je .
Verovatnoća da iz petog puta pogodi je .
Verovatnoća da iz šestog puta pogodi je .

[ Daniel011 @ 03.04.2007. 00:25 ] @
Slažem se sa oba Nedeljkova rešenja, s tim da u prvom zadatku umesto izraza treba da stoji . Očigledno je u pitanju samo omaška u kucanju (jedno izostavljeno slovo u TeX-u), ali bolje da na to ukažem, da ne bi došlo do nepotrebnog zbunjivanja.

Ja sam prvi zadatak rešavao na drugi način, korišćenjem varijacija bez ponavljanja i sa ponavljanjem. Isto kao i Nedeljko, računao sam prvo verovatnoću komplementarnog događaja, da nijedna od osoba nije rođena istog datuma, a zatim dobijenu verovatnoću oduzimam od jedinice i time dobijam traženu verovatnoću.

Broj povoljnih slučajeva (tj. slučajeva da su sve osobe rođene različitih datuma) jednak je , odnosno broj varijacija od elemenata klase bez ponavljanja i on iznosi . Broj mogućih (ukupnih) slučajeva predstavlja varijaciju od elemenata klase sa ponavljanjem, tj. , a to iznosi . Verovatnoća da od osoba nijedna nije rođena istog dana u godini predstavlja količnik broja povoljnih i broja mogućih događaja, tj. .

Tražena verovatnoća je, prema tome,