Vrlo prosto, ukoliko se polusfera razdeli na elementarne pojaseve. Pošto je površina sfernog pojasa data sa

, onda imamo
Odatle se skoro direktno može izvesti i formula za zapreminu: ako se sistemom "meridijana i paralela" sfera razdeli na elementarne površine i ako se one shvate kao baze "kvazipiramida" s vrhom u centru sfere, onda se iz formule za zapreminu piramide dobija
