RMAN, kamo sreće da svi na ovom forumu postavljaju pitanja tako kao ti, a ne da samo napišu tekst zadatka i da čekaju celo rešenje na izvol'te, bez ikakve volje da makar malo pokušaju da ga reše... Tebi stvarno svaka čast.

Pokušaću sad da proverim gde je problem sa tim drugim rešenjem, a ti u međuvremenu pokušaj da uradiš zadatak na jedan drugi, po meni lakši način. Podeli jednačinu sa tako da dobiješ oblik . Dalje ćeš znati, smena, kvadratna jednačina itd. Meni ispadnu rešenja i . (Lako se može pokazati da ne može biti nula, pa je deljenje kvadratom kosinusa dozvoljeno.)

Ok sad cu pokusati. U medjuvremenu sam otkucao jos jedan zadatak kod koga mi nije jasno resenje:

sada smena:
sada kvadriram
sada ovo sredim i dobijem
sada smena:





Resenje za je:
Resenje za je:

Oni u resenju nisu dobili: ZASTO????

Uradio sam kao sto si mi predlozio i dobio sam dobro. Ali sta ne valja u mom nacinu?

Pošao si od jednačine tipa i kvadrirao je, pa si nadalje rešavao jednačinu . Međutim, ta jednačina zapravo predstavlja disjunkciju dveju jednačina: . Prema tome, rešenje odgovaralo bi jednačini , a ona nas ne zanima.

POUKA: Kad kvadriraš (bilo kakvu!) jednačinu i nadalje je rešavaš na osnovu kvadriranog oblika, na kraju UVEK proveri sva dobijena rešenja - skoro je izvesno da će neka od njih biti suvišna.

Ajmo jedan po jedan. Znači, prvi zadatak:

Pre svega: i prvi slučaj, je takođe problematičan! Odatle bi trebalo da se dobije , a ne , kao što si ti dobio.

E sad, rešenje (koje bi takođe pripadalo skupu rešenja ) nije tačno. Gde je greška?

Ako ne možeš odmah da uočiš grešku u postupku, možeš da radiš tako što ćeš u pojedinim koracima postupka zamenjivati tim netačnim rešenjem, . Na taj način ćeš videti da u koraku jednakost nije zadovoljena, dok u sledećem koraku, posle kvadriranja, , jednačina jeste zadovoljena. Znači, greška je u kvadriranju. Pre kvadriranja si morao da proveriš da li su obe strane jednačine istog znaka, jer je moguće da su jednake po apsolutnoj vrednosti a suprotnog znaka, pa će njihovi kvadrati biti jednaki.

I još jedan mali hint - u TeX-u možeš pisati kao "\pm".

E hvala vam!! Sad mi je sve jasno . Bas sam bio iznerviran,uf...

Mislim da ce biti jos pitanja u vezi trigonometrije..... Pozdrav!

Eto, dobio si dva odgovora, samo malo drugačije sročena. U drugom zadatku je potpuno isti problem - znači takođe kvadriranje. Možda bi bilo bolje da radiš zadatak tako što napišeš kao , a zatim primeniš smenu:

















i dalje rešavaš kao





I kao rešenja se dobiju

Sad imam problem sa nejednacinama








Prvi uslov:




Drugi uslov:




Da li je ovo bar priblizno dobro?
Da li bi mogli da mi pojasnite kako se to resava.

ja bih datu nejednacinu pojednostavio na drugaciji nacin ;) i to ovako:

pa kad to vratimo u pocetnu nejednacinu, i rastavimo na faktore, dobijemo:

Sada nadjemo nule te funkcije, odnosno rijesimo jednacine:











Sada napravis tabelu, i ta rjesenja poredas REDOM u intervalu od 0 do 2pi, odnosno bilo bi:


i gledas predznake izraza i u pojedinim intervalima, odakle ces onda izvuci one, na kojima je proizvod manji od nule. Nadam se, da ces razumjeti sta pokusavam reci, da ne crtam sada tabelu.

PS: na pocetku imas gresku. za a ima ih jos ;)