Neka je period funkcije , tj. , neka je neki ceo broj i neka je neki realan broj u intervalu .

Koeficijenti kosinusnog reda se računaju kao



i treba dokazati da takođe važi

.




Uvedemo smenu , , :







Drugi sabirak se može predstaviti na sledeći način:



Uvede se smena , , :





I kad se sabere sa prvim sabirkom, dobije se





Slično se uradi i za koeficijente sinusnog reda.