[ d3x @ 20.05.2007. 19:24 ] @
Pokusavam rijesiti jedan zadacic:

Razviti u furijerov red funkciju f(x) perioda (0, Pi)

f(x) =
{
Pi/3, za 0<x<Pi/3
0 , za Pi/3<x<2Pi/3
-Pi/3, za 2Pi/3<x<Pi
}
prvo u red po kosinusima, pa onda po sinusima
Ova funkcija nije ni parna ni neparna, znaci ako zelim naci koeficijene An i Bn moram prvo prosiriti funkciju na interval (-Pi, 0) u odnosu na y
osu da bi postala parna pa onda racunati An, i A0, a Bn = 0. Udrugom slucaju slicno...

E sad fazon je sto sam racunao i sve fino integrirao bla bla i dobijem sve nule
An = 0, Bn = 0, A0 = 0
Ne kontam gdje grijesim u cijeloj stvari.
Moze li neko da napise ukratko kako se ovo rjesava.

Rjesenje u zbirci Apsen Repetitorij ise matematike treci dio je:
[(2*korjen3)/3 ] * [(cosx)/1 - (cos5x)/5 + (cos7x)/7 -...]
to je rjesenje za kosinus a meni je rjesenje za kosinus 0 :)
[ Daniel011 @ 20.05.2007. 23:50 ] @
Kad ovu funkciju proširiš na interval da bi postala parna, ona bi trebalo da izgleda ovako:

[att_img]

a zatim koeficijente računaš po formuli:



Kad u to uvrstiš vrednosti funkcije na pojedinim intervalima, treba da dobiješ:



Zatim sledi sređivanje ovog izraza, da sad ne ispisujem tih nekoliko redova, to ćeš umeti, na kraju se dobije



Odatle se vidi da je



odakle dobiješ rešenje koje je napisano i u zbirci.

Nisam išao baš u detalje, zato javi ako negde zapne, samo tada naglasi u kom koraku je nastao problem.