[ Chop_Suey! @ 28.05.2007. 15:48 ] @
Površina pravokutnika ABCD s vrhovima A(-1,-2), B(4,-2), C(4,1), D(-1,1) prepolovljena je pravcem 2x + my - 8 = 0. Vrijednost parametra m je?
[ Igor Gajic @ 28.05.2007. 22:40 ] @


Nacrtaj prvo sliku! Zadata prava prolazi kroz tacku (4,0), i prava moze da
sece pravougaonik po velikim stranicama ili po suprotno stranici cija je jednacina x=-1.
Lako se dokazuje da prva dva slucaja otpadaju. Povrsine moraju da budu jednake!!!

Izracunaj presecnu tacku date prave i prave x=-1. Izracavas koordinate te tacke po m.
Izracunaj duzinu ta dva odsecka, opet izrazena preko m.

Dobijas dva trapeza cije su povrsine redom P1 i P2. Iskoristi uslov da je P1=P2.
Lako dobijas da je m=-1/10.
[ Daniel011 @ 29.05.2007. 16:45 ] @
Ja dobijem m=10 ...
[ Igor Gajic @ 29.05.2007. 17:11 ] @

Da m=10. Prava sece pravougaonik u tacki (-1,-1) i dobijaju se dva jednaka trapeza.
[ h4su @ 29.05.2007. 22:17 ] @
Ja dobijem m=-10 :D
[ Daniel011 @ 29.05.2007. 23:38 ] @
Da, m=-10, dabome. Mislim jedno, a kucam drugo.:) Dakle, m=-10 je tačno rešenje.