Reducirana echelon matrica mora da zadovolji sledece uslove:
1. Prvi element razalicit od nule (sleva na desno) u svakom redu je 1. Ovo je vodeci element tog reda (leading element)

2. U svakoj koloni vodeceg elementa svi ostali elementi su 0

3. Polazeci od prvog reda nadole, vodeci elemenat mora biti desno od vodeceg elementa u prethodnom redu

4. Ako matrica sadrzi redove sastavljene samo od nula, oni moraju biti na dnu matrice

Primeri:

1 0 0
0 1 2
0 0 0 je echelon reducirana, ali

1 2 0
0 1 0
0 0 0 nije, zbog pravila 2. U drugoj koloni, koja sadrzi vodeci elemenat drugog reda, svi ostali clanovi nisu nula