[ petarm @ 20.06.2007. 21:13 ] @
Voleo bih ako bi neko mogao da mi objasni logiku za resavanje zadataka iz slucajnih promenljivih diskretnog tipa. I eventualno da to objasni kroz zadatke dole. Unapred hvala!

1.) Bacaju se 3 kockice. Slucajnu promenljivu X definisimo na sledeci nacin: X=6 ako su pala 3 jednaka broja, X=5 ako su pala tacno 2 jednaka broja, X je najmanji od 3 broja ako su oni razliciti. Naci raspodelu, ocekivanje i disperziju slucajne promenljive.

2.) Kockica se baca dok se ne pojavi broj manji od 5.
X-potreban broj bacanja
Y-prvo bacanje u kojem se pojavio broj 6 (Y=0, ako se 6 nije pojavilo)
Naci raspodelu za X,Y

3.) Na ispitu ima 4 pitanja na koja se odgovara sa DA ili NE. Student pogadja odgovore na pitanja. Naci raspodelu sl. promenljive X koja predstavlja broj tacnih odgovora. Odrediti verovatnocu da student ima 2 ili vise tacnih odgovora.
[ Nedeljko @ 23.06.2007. 13:47 ] @
1) Da bi bilo treba da padne 111 ili 222 ili ... ili 666. Takvih mogućnosti ima a svaka od njih ima verovatnoću Stoga je


Da bi bilo treba da padne jednom i dvaput za neki par različitih vrednosti Par nam je bitno različit od para jer nije svejedno koji je broj pao jednom, a koji dva puta. Da padne jedanput i dvaput ima tri načina: Svaki od njih ima verovatnoću Pošto mogućih parova ima

Za je

To je zato što onda jedan od izvučenih brojeva mora biti a preostala dva veća od pri čemu ih možemo rasporediti na načina. Stoga je raspodela od određena sa

Dalje računaj sam.
[ Nedeljko @ 23.06.2007. 14:06 ] @
2) Da bi bilo mora biti Takodje, mora da padne najpre petica, pa šestica, pa brojeva ne manjih od , pa broj manji od . Dakle,
[ Nedeljko @ 23.06.2007. 14:51 ] @
3) Šanse da student tačno odgovori na pitanje su fifti-fifti. Dakle, imaš binomnu raspodelu. Dakle, odnosno
[ petarm @ 28.06.2007. 16:59 ] @
Hvala puno!