Naravno da nije. Njena kardinalnost, tj. dimenzija vektorskog prostora, jeste.
Npr. za prostor (sa standardnim operacijama) baza su bilo koja dva vektora , gde su .



Nisam bas razumeo pitanje. Ako su ti dati podprostori, onda imas skup vektora nad kojima su oni definisani i njih posmatras preko inkluzije.



Ako je vektorski prostor na poljem , onda se svaki homomorzizam (gde posmatramo kao vektorski prostor), naziva linearna funkcionela na .
Npr. za prostor (skup svih realnih polinoma stepena ) fukcionela je f-ja:


Btw, ovo imas u svakoj knjizi kao u svom nazivu sadrzi reci "linearna" i "algebra", tako da ne vidim razlog sto bi ovde pitao kada ti je tamo sve potanko objasnjeno.

Mislio si na vektore (x,0) i (0,y).

Problem je sto si ti napisao sta je linearna funkcionela! Za funkcionelu u opstem slucaju ne mora da vazi linearnost?

Zasto posmatramo kao vektorski prostor???

Homomorfizam je po definiciji preslikavanje (koje zadovoljava linearnost i homogenost) izmedju vektorskih prostora nad isim poljem. Onda i K moras smatrati vektorskim prostorom nad samim sobom.
Ako preferiras, mozes i da kazes ja je funkcionela preslikavanje takvo da vazi: , gde je a .

OK. Hvala ti! U mehanici uvek imam . I mi smo to tamo definisali kao preslikavanje skupa fja na skup realnih brojeva. Mozes li napraviti tu neki analogon? Hvala ti!