3.)Evo ovako na brzaka. Stepeni red ti konvergira uniformno unutar kruga nekog poluprecnika R. Konvergencija na rubu je tackasta. Odnosno svaki izlazak na rub moze biti "opasan"! Ali ako ne izadjes na rub zasto onda zivis? :)

1.) Kompleksna (Gausova) ravan C je izomorfna sa R². Ali to nije isto. I pomocu stereografske projekcije se pokazuje da u C postoji samo jedna beskonacnost.
http://mathworld.wolfram.com/ComplexPlane.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Stereographic_projection
http://mathworld.wolfram.com/StereographicProjection.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_plane
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_sphere

Ako je R poluprečnik konvergencije stepenog reda, onda je njegova konvergencija uniformna na bilo kom disku sa cetrom centrom u tački oko koje je red razvijen, ali poluprečnika manjem od R. Znači, konvergira uniformno na bilo kom kompaktnom skupu koji leži unutar oblasti konvergencije. Dakle, ako je radijus konvergencije jednak 5, onda će konvergencija svakako biti uniformna na disku poluprečnika 4.99. To se zove lokalno uniformna konvergencija na unutrašnjašnjosti diska poluprečnika R.

Na srpskom imas besplatnu knjigu profesora Miodraga Mateljevića u elektronskom obliku na adresi

http://www.matf.bg.ac.yu/~miodrag/

Evo jos materijala na srpskom

http://www.elfak.ni.ac.yu/phpt...-poglavlja/kompleksna_novi.pdf

Slučajno polažeš kod Takačija (može odgovor i privatnom porukom)?