[ Ivica Vujović @ 07.10.2007. 01:55 ] @
Elem, pokusavam vec duze vreme da resim sistem jednacina, ali mi ne uspeva. Sistem je sledeci:

Pprime(1) = -(4*ls + 4*lv)*P(1) + mv*P(2) + ms*P(9) + ms*P(4);
Pprime(2) = -(4*ls+3*lv+mv)*P(2)+4*lv*P(1)+ms*P(10)+mv*P(3)+mv*P(7)+ms*P(5);
Pprime(3) = -(4*ls+2*lv+mv)*P(3)+lv*P(2)+mv*P(8)+ms*P(11)+ms*P(6);
Pprime(4) = -(3*ls+4*lv+mv)*P(4)+ms*P(12)+mv*P(5)+4*ls*P(1)+mv*P(10);
Pprime(5) = -(3*ls+3*lv+ms+mv)*P(5)+2*lv*P(4)+ms*P(12)+mv*P(6)+mv*P(11)+2*ls*P(2);
Pprime(6) = -(3*ls+2*lv+ms+mv)*P(6)+ms*P(12)+(3/7)*lv*P(5)+(4/7)*ls*P(3)+mv*P(8);
Pprime(7) = -mv*P(7)+2*lv*P(2);
Pprime(8) = -mv*P(8)+2*lv*P(3)+2*lv*P(6);
Pprime(9) = -ms*P(9)+2*ls*P(1);
Pprime(10) = -mv*P(10)+2*lv*P(2)+2*lv*P(4);
Pprime(11) = -mv*P(11)+(18/7)*lv*P(5)+(24/7)*ls*P(3);
Pprime(12) = -ms*P(12)+3*ls*P(4)+3*ls*P(5)+3*ls*P(6);

ls=0.0001
lv=0.00001
ms=0.1
mv=1

pocetni uslov je P(1)(t=0)=1, ostali su 0 u trenutku t=0.


U pitanju je sistem diferencijalnih jednacina, kao sto mozete da vidite. I prilicno je glomazan. E sad, ovo mogu da pokusam da resim i preko Laplasa ali i tada dobijem sistem koji je opet komplikovan, ali je plus sto je tada linearan, ali je problem sto moram da ga resim po s da bih mogao da radim inverzan laplas. Ono sto donekle olaksava posao jeste to sto su mi potrebna resenja samo P(i), gde je i=1,...,6. Krajnji cilj je dobiti funkciju P(t)=P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6). Kao sto vidite treba mi ta zavisnost od vremena.

U pitanju su neke verovatnoce i treba da ih razmatram u vremenskom periodu t=(0,nekovreme) kao i za trenutak t. Pokusao sam u Matematici 6 da resim, ali dobijem preglomazna resenja koja su mi neupotrebljiva. U Matlabu sam pokusao sa odesolve-om kao i sa ode45 algoritmima. Uz pomoc ode45 algoritma sam dobio neko resenje, ali samo pojedinacnih funkcija i to na grafiku, sto mi ne vrsi posao, obzirom da mi treba zbir prvih 6 f-ja.

Lomim glavu vec neko vreme, ali nemam resenja. Ima li neko ideju sta bih mogao da iskoristim za resavanje ovoga?