Opet dobre nove :

[ StratOS @ 03.09.2003. 08:06 ] @

1.)

Dva trkacha pochnu da trche iz dviju razlichitih lokacija jedan prema drugome,
dužina medzu njima je 2400 m.

Prvi trkach pretrci 200 m u prvoj minuti i svaku minutu posle toga pretrci 50 m vishe nego u prijasnjoj minuti.

Drugi pretrci 300 m u prvoj minuti,svaku minutu poslje toga pretrci 60 m manje nego u prijasnjoj minuti.

Po koliko ms (milisekunda) se trkaci sretnu.
Direkcija je ista u oba smjera za oba trkacha.

Pocetak: 2400 m
-------------------------------------------
>+++++++++++++++++++++++++++++++++
-------------------------------------------
+++++++++++++++++++++++++++++++++<
-------------------------------------------

Kraj: 2400 m
-------------------------------------------
++++++++<+++++++++++++++++++++++++
-------------------------------------------
++++++++<+++++++++++++++++++++++++
-------------------------------------------
ili :
Kraj: 2400 m
-------------------------------------------
++++++++>+++++++++++++++++++++++++
-------------------------------------------
++++++++>+++++++++++++++++++++++++
-------------------------------------------

2.)

What is the sum of the remainders of
2^1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
divided by 3 and 5 and 15?

(By remainders I mean modulus)

3.)

Nadji duzinu 30-tega broja u toj sequenci :
1337 -> 112317 -> 2112131117 -> 12211211133117 -> ?

[ sallle @ 04.09.2003. 10:10 ] @

1. vezemo kodinatni sistem za jednog, zakljucimo da se ovaj drugi krece pocetnom brzinom 500m/min i da ubrzava sa +-10m/min. i primenimo s=VoT+a*t*t/2

ovaj 2. ide preko kongruencije (al nestonisam sad dokon), a ovaj treci mi igra nesto pred ocima...:)

[ noviKorisnik @ 04.09.2003. 13:29 ] @

3. pitanje ima odgovor: 15490

Kako brojka s toliko cifara nije baš najlepša za ispis, neću ostavi baš kako izgleda 30 član niza

Ponašanje niza:
sledeći element se dobija prebrajanjem ISTIH cifara u nizu, a beleži se broj pojava i cifra.

Primer:
1337 (jedna jedinica, dve trojke, jedna sedmica) -> 112317, itd.

Evo rešenja u php-u:

Code:

<?
function num_dig ($seed, $depth) {
//if ($depth == 1) return $seed;
  if ($depth == 1) return strlen ($seed);
  $new_seed = '';
  $seed_digit = '';
  for ($i = 0; $i < strlen ($seed); $i++) {
    $new_digit = substr ($seed, $i, 1);
    if ($new_digit != $seed_digit) {
      if ($seed_digit != '') $new_seed .= $digit_counter . $seed_digit;
      $seed_digit = $new_digit;
      $digit_counter = 0;
    }
    $digit_counter++;
  }
  if ($new_seed != '') $new_seed .= $digit_counter . $seed_digit;
  return num_dig ($new_seed, $depth - 1);
}
$seed = '1337';
$depth = '30';
?>
seed: <?= $seed ?><br>
depth: <?= $depth ?><br>
<br>
num of digits: <?= num_dig ($seed, $depth) ?>

Prva linija u funkciji je komentarisana. Izbacivanjem komentara bi dobili baš vrednost traženog elementa niza.

[Ovu poruku je menjao noviKorisnik dana 08.09.2003. u 11:31 GMT]

[ noviKorisnik @ 04.09.2003. 13:40 ] @

2. pitanje

Ukoliko sam razumeo, traži se sledeće:

2 ^ (10 ^ 239) % 3 + 2 ^ (10 ^ 239) % 5 + 2 ^ (10 ^ 239) % 15

Baš sam izbrojao tih 239, ali kako da znam da mi je brojanje dobro?

StratOS, ako može da potvrdiš ovu preformulaciju, ili ne, pošto mi original nije najjasniji.

[ StratOS @ 05.09.2003. 07:35 ] @

Za 3-chi odgovor i razmisljanje dobijes 5-icu, no ne znam dali je tvoj program ili programer napravio malu (vidljivu) pogresku.

15490 nije odgovor !

Dužina stringa broja ("10000...") = EE#h (238#d).

[ noviKorisnik @ 05.09.2003. 08:22 ] @

3. Paran broj? 11836?

2. Izvini, malo sam mamuran, tako da mi nije jasno ni EE#h (238#d)? Da li je to jedna jedinica i dvestatriesosam nula?

[ StratOS @ 05.09.2003. 09:44 ] @

Citat:

StratOS:
Dužina stringa broja ("10000...") = 238

znachi :1 i 237 nula(0).

Bravo, ono drugo ti je uspjelo !
Odgovor je tochan !

[ noviKorisnik @ 08.09.2003. 08:53 ] @

3. postavih sajtić na adresu http://xlt.viaphoenix.net/. Tamo su svi članovi niza (ovaj, prvih 30), odgovarajuće im duljine,... Uskoro će biti postavljen i generator za proizvoljan početni član i proizvoljnu dubinu traženja (ovo ipak shvatite okvirno - jerbo ne nameravam da dozvolim ubijanje servera).

2. Odgovor je: 3
za prirodne brojeve n važi ova tabelica:

Code:

n%4 => 2^n%3 + 2^n%5 + 2^n%15 = Suma
  0  =>   1   +   1   +   1    =   3
  1  =>   2   +   2   +   2    =   6
  2  =>   1   +   4   +   4    =   9
  3  =>   2   +   3   +   8    =  13

onaj broj s puno nula je deljiv s 4.

1. 300000 ms iliti 5 minuta

Citat:

StratOS:
Dva trkacha pochnu da trche iz dviju razlichitih lokacija jedan prema drugome,
dužina medzu njima je 2400 m.

Prvi trkach pretrci 200 m u prvoj minuti i svaku minutu posle toga pretrci 50 m vishe nego u prijasnjoj minuti.

Drugi pretrci 300 m u prvoj minuti,svaku minutu poslje toga pretrci 60 m manje nego u prijasnjoj minuti.

Po koliko ms (milisekunda) se trkaci sretnu.
Direkcija je ista u oba smjera za oba trkacha.

Nakon 5 minuta je drugi pretčao 900 m, a prvi 1500 m, odnosno ukupno 2400 m.
Lepo je što se baš tako uklapa, jer je baš u tom trenutku drugi stao (i treba da odluči hoće li dalje stajati ili da trči unazad).

[ StratOS @ 17.09.2003. 11:32 ] @

Za 1. problem nebi bio tako siguran, a za 2 imas pravo