Prvo treba da „pripremimo teren“ pokazujući da je za (kasnije će postati jasno šta će nam ovo), što će slediti iz za , odnosno treba da bude pozitivna funkcija u navedenom opsegu. I zaista, očito je dok je , pa budući da monotono opadajući teži nuli, ona jeste pozitivna na željenom domenu.

Dalje:




Iz ovoga sledi da je jednak ili . No, kako smo dokazali da je veće od za sve , to ostaje samo: .

Ipak, da bi rešenje bilo kompletno, moralo bi se dokazati i da traženi limes uopšte postoji (budući da to ne sledi automatski iz ovakvog načina rešavanja), ali to ostavljam tebi za vežbu.

Uvedemo smenu odakle sledi

Pa se dati limes svodi na:

OK, hvala!

Prebaci se 1/x dole i samo jedna primena Lopitalovog pravila.

se skloni u poseban limes, jer daje 1 i ne učestvuje u neodređenosti.

I gotovo.