[ VeljkoC @ 10.11.2007. 11:19 ] @
Pozdrav,
ako neko ima rešenje ovog algebarskog problema neka ga postavi.

Hvala unapred!



Neka je p pozitivan prost broj iz Z, takav da p=4k+1, k iz Z.

1 - Pokazati da postoji a iz Zp tako da je a^2 = - 1 u Zp.
2 - Pokazati da se p može na jedinstven način prikazati kao suma dva kvadrata.

[ uranium @ 12.11.2007. 13:11 ] @
U knjizi Solved and Unsolved Problems in Number Theory, D. Shanks možeš naći čak tri različita dokaza te čuvene teoreme (Genus Theorem). Jedino je jedinstvenost malo teže dokazati [ u smislu: ima dosta pisanja u odnosu na to koliko trenutno imam vremena ]. Ako ne uspeš da pronađeš knjigu, ili niko drugi ne ponudi pomoć, ispisaću neki od pomenutih dokaza...