probaj ovako... redovi (1)"a (index n)" i (2) "(2^n) * a (index 2^n´)" su istovjetni, to jest ako konverrgira red (1) onda konverg. i red (2).
e sad, gdje ti je god bilo "n" u redu (1) to zamijeni sa 2^n i to sve pomnozi sa 2^n i dobit ces novi red, na taj red primjeni kosiejv kriterij o kovergeniciji redova to ti je ono n-ti korijen iz a(index n)...





<sub>[Ovu poruku je menjao expx2 dana 27.11.2007. u 15:02 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao expx2 dana 27.11.2007. u 15:03 GMT+1]</sub>

Tesko mi je da se snadjem sa ovim tvojim oznakama na pocetku! Jer mozes da probas malo jasnije to da otkucas?

Funkcija je neprekidna, nenegativna i opadajuća na intervalu , pa se može upotrebiti integralni kriterijum. Red će konvergirati akko konvergira , a ovo poslednje je lako ispitati.

Još lakše je ovo što ti predlaže expx2:

Cauchy Condensation Test
Root Test

_{[Ovu poruku je menjao uranium dana 29.11.2007. u 02:21 GMT+1]}

Dati integral konvergira pa konvergira i taj red! :)

Nisam bas siguran da je nacin koji predlaze exp2 laksi?

Hvala!

ispitati konvergenciju reda

kako ovo da resim? kosi i dalamber ne prolaze,ostaje mi samo poredbeni.. a to ne znam kako da uradim

Prolaze ako prethodno iskombinuješ sa poredbenik kriterijumom.

Na skupu realnih brojeva važi .

Može i Dalamberovim kriterijumom bez poredbenog.

.

Dakle, .

Ja sam se kada sam video primer zaleteo da primenim Kosijev kondezacioni kriterijum (cisto malo za promenu), ali naravno, to nije legalno jer sinus oscilira. Just saying...

koristili ste formulu za poluugao? vau,nikad se ne bih setila , hvala

Moze li neko da pomogne oko ovog reda .
Mogu da koristim Kosijev, Dalamberov ili poredbeni kriterijum

Primenom Dalamberovog kriterijuma moze se naci da dati red konvergira. Mala pomoc: kad

Aha, znaci tako. Time dobijam da red konvergira. A tu aproksimaciju znaci mogu uvek da koristim kada imam oblik ln(n+c), n->beskonacno (c je konstanta)?
I samo jos jedno pitanje, da li sam dobro uradio ovaj zadatak:

Dakle dobio sam da divergira, pa sam primenio Lajbnicov kriterijum da ispitam uslovnu konvergenciju.
Kako je limes jednak 0, a opadajuce (to sam zakljucio posto sam ga napisao kao funkciju f(x) i nasao prvi izvod f`(x)<0), red uslovno konvergira.

Dobro si uradio zadatak.

Sto se tice mog pisanija, ja sam se malo zaneo, nzm sto sam tako zapisao. Sustina je samo da +1, ili neka druga konstanta ne uticu na taj logaritam kad n tezi beskonacnosti, konstante su zanemarljive u tom slucaju, pa ne moramo obracati paznju na njih.

Da, s tim da to treba obrazložiti.

.

A da li je pravilno ovako uraditi zadatak koji je koleginica postavila?


Koristeci se da je

Ne, samo za , a ono što tebi treba je .

Dakle,

.

Bio si blizu.

Da mislio sam na taj tablicni, ali nisam dobro formulisao.
Inace prilikom odredjivanja granicne vrednosti nizova takodje vaze svi oni tablicni limesi funkcija kad x tezi 0?

E, pa moraš napisti kako treba da bi ti rešenje bilo priznato. Ono što si napisao jednostavno nije tačno. Evo primera:
.
Probaj da izjednačiš i sa i dobićeš nulu, što je pogrešan rezultat.

Što se drugog pitanja tiče, vidi Hajneov princip neprekidnosti.

Ne mogu da nadjem ovaj Hajneov princip neprekidnosti, a nisam ni siguran da smo to radili na predavanjima.
Ali pretpostavljam da se ovi tablicni limesi za slucaj gde su ovaj sunus i tangens, ne mogu primeniti jer bi to bio slucaj 0/0?
Ipak ako se napise kao dobija se:





<sub>[Ovu poruku je menjao nightowl dana 17.03.2013. u 18:18 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao nightowl dana 17.03.2013. u 18:19 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao nightowl dana 17.03.2013. u 18:23 GMT+1]</sub>

Neka je tačka nagomilavanja domena funkcije [tex[f[/tex].

akko je za svaki niz elemenata iz domena funkcije takav da su svi članovi niza različiti od i da je .

Valjda

Da.

U redu, moja greska. To sam imao pod nosom, samo pod nazivom Hajneova definicija limesa.
No bio bih zahvalan kad bi neko mogao da mi pojasni sta to znaci konkretno u ovom mom slucaju.
Da li to znaci da ako je 0 tacka nagomilavanja (a), onda bi niz za onaj zadatak bio ?

Da.

A funkcija f bi trebala da bude sve ovo ili samo ?

Hajde, razmisli šta bi trebala da bud funkcija i zbog čega. Moraćeš da uklopiš to što imaš u Hajneov princip konvergencije.

Pa trebalo bi da je posto je f(x) kod onog tablicnog limesa
A kako je 0 tacka nagomilavanja, a clanovi nizova su uvek razliciti od 0, zakljucak je da se tablicni limesi funkcija kada x tezi 0 mogu primeniti na nizove.

Eto, vidiš kako se nauči kada razmišljaš. Da sam samo odgovarao na pitanja i sprečavao te da misliš, ne bih ti pomogao.

Slazem se. Ovako je bilo bolje.