Pre svega ostalog, dobio si dobar rezultat integracijom desne strane jednačine.
Tu imam samo jednu napomenu da je zdravije odabrati drugačiji indeks Lagerovog polinoma koji se nalazi u izrazu kojim množiš početnu jednačinu. Ako odabereš da taj indeks bude umesto (da ne bi došlo do zabune i grešaka u nastavku dokaza), onda množiš sa , gde je i kao rezultat posle integraljenja desne strane dobijaš: .
Sada je:

Posle uvrštavanja izraza za Lagerove polinome u obliku izvoda i niza parcijalnih integracija dobija se:

iz čega neposredno sledi dokaz.

OK. Hvala!

Ali kad izrazis Lagerov polinom preko n-tog izvoda pojavice ti se jedna suma na desnoj strani date jednakosti



Kako se oslobadjas date sume?

Nema nikakve sume koje se treba osloboditi.
Naime,

Ovo ubaciš u izraz za i dobiješ:


Posle primene parcijalne integracije dobijaš:

Napomena:
Prvi član u izrazu po primeni parcijalne integracije:

teži nuli kada , a jednak je nuli za , tako da ostaje samo ovaj u gornjem izrazu.

Na poslednji izraz za se primeni parcijalna integracija puta i dobije se izraz za koji sam naveo u svojoj prethodnoj poruci.

Posle primene parcijalne integracije dobijem



Zaboravio si minus. Lapsus. On mi treba zbog .I u zagradi treba da stoji.

Nakon parcijalnih integracija ja dobijem



Ali ne vidim sta dalje?

U pravu si i za minus i za .
Ajde ovako:
- polazni izraz je:


- posle prve primene parcijalne integracije dobijamo izraz:


- posle m-te primene parcijalne integracije analogno dobijaš:
, tj.



Dalje bi trebalo da je lako.

Si?

_{[Ovu poruku je menjao darkon dana 10.02.2008. u 23:28 GMT+1]}

Da hvala! Zapucao sam se na glupostima!

Ajde ipak da ispisem