Zapravo, magneti su gomila magnetnih dipola koji međusobno interaguju. Razmotrimo jedan magnet koji je u polju drugog magneta pri čemu su suprotnim polovima okrenuti jedan prema drugom. Oblik polja drugog magneta će zavisiti od geometrije problema i može biti veoma komplikovan, ali u prvoj aproksimaciji ćemo uzeti da je , gde je pravac koji spaja magnete. Energija interakcije dipola prvog magneta sa poljem drugog je



,gde je magnetizacija prvog magneta. Vidimo da je energija interakcije proporcionalna sa što znači da smanjivanje rastojanja dovodi do smanjenja energije interakcije pa sila deluje zato deluje privlačno jer je .

Hvala na odgovoru ali mi i dalje nije jasno. Prvo da li je to pomeranje spada pod rad ili ne? Ocigledno je da nesto pomera parce gvozda duz nekog puta sto je po definiciji rad.

Da li se problem moze svesti na 2 magnetna dipola ciji su momenti orjentisani u istom smeru?
Ovako npr: O-> O->

ne Lorencova vec elektrodinamicka sila F

???
Ne razumem sta si tacno hteo da kazes pod elektrodinamicka sila?

Ja mislim da bi pravilno bilo reci magnetna sila ne vrsi rad. Jer je Lorencova sila



Ali to je vise terminologija nego odgovor na pitanje!

Ni ja ne znam koja je to elektrodinamicka sila. Znam za Kulonovu i Lorencovu (u uzem smislu, znaci F=q(VxB)). Mozda mislis na Amperovu ali to je manifestacija Lorencove kod strujnih provodnika.

Naravno da se vrši rad zato što se magnet pomera nasuprot spoljašnjih sila (trenje i sl.).

Što se svođenja problema tiče, u prvoj aproksimaciji možeš to da uradiš, ali moraš da vodiš računa da ako svedeš ceo magnet na jedan magnetni dipol nećeš dobiti polje ekvivalento polju velikog broja magnetnih dipola raspoređenih po nekoj oblasti. Što je rastojanje magneta veće u odnosu na njihove dimenzije dipolna aproksimacija će biti tačnija.

Ne vrsi Lorencova sila rad vec elektromotorna sila. Zamisli magnet u homogenom magnetnom polju. On se nece pomerati jer nema razloga da sila ka nekoj strani magneta (N ili S) prevagne. Ali ako imas nehomogeno magnetno polje onda ce pomeranje magneta da izazove promenu fluksa u konturama koje elektroni prave krecuci se. Ta promena fluksa ce da izazove indukovanje napona pa elektromotorna sila vrsi rad jer deluje na elektrone u pravcu njihovog kretanja. Dalje se ta sila koja deluje na elektrone prenosi preko elektricnih sila na protone u jezgru.

Slican primer je i sa elektromagnetima za podizanje kola na automobilskim otpadima. Tek kada ukljucis struju onda dizalica privuce automobil. U tom slucaju ta struja vrsi rad a ne magnetna sila. Magnetna sila ne moze da vrsi rad.


Cak i da nema spoljasnjih sila opet bi se vrsio rad jer bi se povecavala kineticka energija magneta.

_{[Ovu poruku je menjao srki dana 06.04.2008. u 01:09 GMT+1]}

Sila F = q(V x B) ne vrsi rad jer je normalna na putanju naelektrisanja q. V x B je vektorski proizvod koji je normalan i na V i na B. Pitanje je sta je reakcija na silu F, jer prema osnovnim zakonima fizike svakoj sili akcije se suprotstavlja sila reakcije?

Pozdrav.

Pa reakcija na Lorencovu silu je takodje Lorencova sila kojom cestica koja se krece deluje na one cestice koje deluju na nju na prvom mestu jer se i te cestice krecu (posto stvaraju spoljnje mag polje B u kome je prva cestica). Samo mislim da nece vaziti da je prva sila jednaka minus drugoj zbog vektorskog proizvoda.

Meni i dalje nije jasno, srki mi je dao neki hint ali ne znam da li moze da se izjednaci EMS na nivou elektrona i makroskopskih strujnih kola. Uslov da se u spoljnjem nehomogenom polju strujna kontura translatorno pomeri je da struja u njoj bude konstantna a to znaci da izvor mora da pojaca struju kada je spoljnje polje bude smanjivalo u toku kretanja (zbog el.mag indukcije i Lencovog pravila o indukovanju suprotnog fluksa).
Da li mislis ovako nesto:
Lorencova sila ne vrsi rad i to je tacno, ali ipak moze da menja pravac trajektorije naelektrisanih cestica. E sada, ako bi ova cestica bila slobodna (van provodnika i u vakumu, bez interakcije sa drugim) onda bi to bilo tako. Medjutim u nasim sitemima (permanentni magnet, strujno kolo) elektroni trce oko protona i ako mi uticemo na putanju tih elektrona onda cemo uticati i na putanju protona, tj elektroni ce malo skrenuti i povuci protone za sobom (stvorice se elektrostaticko polje). Tako da onda ispada da to elektrostaticko polje odnosno kulonova sila vrsi rad.

tomkeus... od tebe ocekivah najvise a nesto izbegavas down to the ground odgovor i vadis se na matematiku i energiju polja sto je tacno ali zamisli da sam ja vodoinstalater kome je hobi malo fizika pa mu ovo nije jasno, kako bi njemu objasnio :)

Ajde ovako, ta dizalica na otpadu automobila, kakvo mora da je njeno polje da bi automobil podigla na gore? Homogeno ili nehomogeno i u kom pravcu treba da idu linije sila?

Imao sam skoro neki razgovor na ovu temu i ovo pitanje je prilično zanimljivo. Moraću malo da prekopam po knjigama iz Elektrodinamike pa ću napisati nešto.

Kako magnet (ili čestica) koji uleće u polje "zna" da to polje potiče od nekog drugog magneta a ne od naelektrisanja?

Magneti su naelektrisanja.

Onda smo rešili problem, gledamo samo električno polje.

Šalu na stranu, hajde da razdvojimo problem na dva dela:

1. Što se tiče kretanja slobodne čestice u magnetnom polju - stvari su jasne: Npr., ako elektron uleti u magnetno polje brzinom v, Lorencova sila će uticati samo na promenu pravca kretanja ali ne i na intenzitet brzine kretanja, tako da energija elektrona ostaje nepromenjena.

2. Ako se radi o STRUJNOM ELEMENTU (kratak provodnik kroz koji protiče jednosmerna struja intenziteta I) u magnetnom polju (smatra se da je magnetno polje uzduž strujnog elementa isto), stvari izgledaju ovako: Na elektrone u kretanju deluje Lorencova sila, ali su elektroni u potencijalnoj jami rešetke metala u kome se nalaze pa ne mogu da napuste provodnik (dobro, statistički gledano izvestan broj elektrona će pobeći iz jame). Zbog toga na strujni elemenat deluje sila. Makroskopski mi tu silu opažamo i znamo njen intenzitet i smer: F= i l x B Ovde je i struja, l dužina strujnog elementa kao vektor (smer je u pravcu toka struje), B magnetno polje, x je vektorski proizvod. Kako je ova sila raspoređena na svaki od elektrona ponaosob ne znamo, to je pitanje interakcije između metalne rešetke i elektrona. Napomena: Ako je strujni elemenat napravljen samo od struje elektrona (jona) (van metala), važi tačka 1. Kao potvrdu za to podsećam vas na eksperiment (koji ste verovatno imali na fakultetima) sa mlazom elektrona koji uleće u stakleni balon ispunjen razređenim inertnim gasom: Kada se balon nalazi u homogenom magnetnom polju od mlaza elektrona se formira divan svetleći prsten.

_{[Ovu poruku je menjao Fitopatolog dana 01.05.2008. u 10:20 GMT+1]}

zameni indekse i i videces da za ovu silu ne vazi zakon akcije i reakcije!

Ne razmišljate dobro:

1. Slučaj dva naelektrisanja: Stavite dinamometar između dva naelektrisanja. Kolikom silom naelektrisanje A deluje na naelektrisanje B, tolikom silom i B deluje na A, samo u suprotnom smeru.

2. Elektron i polje: Elektron će svakako delovati (preko polja) na magnet (ili drugi izvor polja). Npr., ako imamo dva STRUJNA ELEMENTA (vidi prethodni post) i između njih postavimo dinamometar, važi slična diskusija kao za prethodni primer.

Nadam se da se iz prethodnog posta vidi (mada nisam posebno naznačio) da Lorencova sila IPAK VRŠI RAD. Razmotrite sledeći primer: Staklena cevčica se nalazi u homogenom magnetnom polju pod prvim uglom u odnosu na vektor polja. Kroz cevčicu postoji stalan tok elektrona gustine n i brzine v1. Spoljašnja sila vuče cevčicu translatorno u smeru suprotnom od Lorencove sile brzinom v2. Koliki rad se izvrši pri pomeranju cevčice za rastojanje s?

Petar je u pravu, zakon akcije i reakcije ne važi za interakciju "strujnih elemenata" (strašno mrzim taj termin). Razlog je u tome što ta sila nema transformaciona svojstva vektora, a zakon akcije i reakcije je posledica zakona održanja impulsa i pretpostavke da se sile transformišu kao vektori.



Ne vrši rad Lorencova sila, već električno polje kojim interaguje struja elektrona u materijalu sa ostatkom materijala. Lorencova sila pomera struju elektrona i pri tome ne vrši rad, ali pošto su elektroni i ostatak materijala povezani električnim poljem, ostatak materijala će se pomeriti za elektronima i pri tom pomeraju rad će izvršiti električno polje.

Zakon akcije i reakcije postoji i kada su tela u ravnoteži (čitava statika se bazira na tome), dakle kada nema nikakvog kretanja pa ni impulsa sile. Primer: Dve grupe ljudi koje se takmiče u povlačenju konopca pri čemu se ne pomeraju jer su u ravnoteži.

Ako imaš dva strujna elementa jedan blizu drugoga, da li će svaki od njih na onog drugog delovati istom silom? Naravno da hoće. Tako se i definiše struja od jednog ampera, jer je silu lako meriti (Ako se ne varam, definicija jačine struje je "Struja od 1A koja protiče kroz dva paralelna provodnika beskonačne dužine u vakuumu na rastojanju od 1m prouzrokuje silu IZMEĐU NJIH od 0.0000002 NJutna/m").



Rad VRŠI LORENCOVA SILA, jer se pomeranje cevčice vrši u PRAVCU te sile. Pomeranje elektrona duž ose cevčice služi samo da PROIZVEDE Lorencovu silu. Štaviše, povlačenje cevčice u smeru suprotnom od Lorencove sile dovodi do povećanja brzine elektrona uzduž ose, dakle do povećanja njihove kinetičke energije. Ako se magnetno polje isključi, ovog povećanja nema. Električne sile o kojima ti govoriš samo sprečavaju elektrone da ne napuste unutrašnjost cevi.

Nisi upravu, ne vrsi rad lorencova sila vec samo elektricno polje. Lorencova sile skrene elektrone u tom pravcu a posto oni onda u tom pravcu imaju vecu brzinu nego cev onda ce da se "sudare" sa atomima cevi i da se uspore a cev da ubrzaju u tom smeru dok se brzine elektrona i cevi u tome smeru ne izjednace. Homogeno magnetno polje nije izvrsilo nikakav rad a ni lorencova sila.

Ako se cev translatorno pomeri za dl, rad će biti dA = - F * dl. Šta je F? LORENCOVA SILA!.
Ako je Lorencova sila jednaka 0, NEMA RADA!

@ Fitopatolog
Zakon akcije i reakcije postoji i kada su tela u ravnoteži (čitava statika se bazira na tome), dakle kada nema nikakvog kretanja pa ni impulsa sile. Primer: Dve grupe ljudi koje se takmiče u povlačenju konopca pri čemu se ne pomeraju jer su u ravnoteži.


Cini mi se da malo brkas neke stvari. Ti uzimas da svake dve sile jednakog pravca i intenziteta, a suprotnog smera slede zakon akcije i reakcije. To jednostavno nije tacno. Te dve grupe ljudi deluju na konopac, dakle na isto telo.

Još da dodam, prisilno (radijalno) kretanje elektrona izazvano kretanjem staklene cevi prouzrokuje pojavu sile u smeru aksijalnog kretanja elektrona. Ovu silu elektroni "vide" kao električno polje. Ovo polje se može izračunati kao E= k v B/q, k je konstanta, v je radijalna brzina (brzina cevi) i B indukcija i q naelektrisanje. Još jednom, ovo polje ima aksijalan smer a jednako je nuli kada je B nula.

Mislim da je ocigledno

Ako kazes da ti je Lorencova sila


onda ona vrsi rad. U tom slucaju magnetska sila ne vrsi rad.

Ako kazes da ti je Lorencova sila



ona ne vrsi rad.

Mozda bi bilo najbolje reci MAGNETSKA SILA ne vrsi rad. To je GIROSKOPNA (ZIROSKOPNA) SILA.

Nije tačno, proizvoljno interpretiraš moje postove. Pogledaj još jednom definiciju Ampera: Ako jedan provodnik deluje na drugi silom F, i drugi deluje na prvi ISTOM SILOM F ALI SUPROTNOG SMERA.

OPET: U primeru sa cevčicom, kada se gleda formula
dA = - F dl
KOLIKA je sila F?

Naravno da ne sporim da kod slobodnog elektrona (čestice) Lorencova sila ne vrši nikakav rad, ali u gornjem slučaju je stvar drugačija.

Znam da izgleda cudno ali nije lorencova sila izvrsila nikakav rad vec se brzina elektrona smanjila i ta kineticka energija se prenela na kineticku energiju cevi koja se zbog toga pomerila. Nemam sada vremena ali sutra-prekosutra cu da nacrtam neku sliku i da lepo objasnim.

Brzina elektrona će se smanjiti ako se cev kreće translatorno u smeru Lorencove sile. Ako se kreće u suprotnom smeru, povećaće se.

Molim vas da neko odgovori na gornje pitanje.

Zakon akcije i reakcije važi za provodnike konačne dužine, ali ne i za "strujne elemente", a formula koju je petar komentarisao se odnosi na njih. Kada imaš konačne provodnike dvostruko sumiranje (integraljenje) pomenute formule će ubiti asimetriju na zamenu "strujnih elemenata".



Lorencova sila ne može da vrši rad bez obzira na to u kom smeru se kreću elektroni. Ne možeš da pomeraš ništa u smeru Lorencove sile zato što je Lorencova sila uvek ortogonalna na pravac kretanja elektrona. Formula ne može biti jasnija

!!!!!

Dakle ugao između i je uvek 90 stepeni.

Pa u primeru sa cevčicom vidiš i sam da cevčicu pomeram u PRAVCU Lorencove sile. Stvar je u tome da elektroni nisu slobodni već da se kreću prinudno.

@tomkeys: Zakon akcije i reakcije važi za provodnike konačne dužine, ali ne i za "strujne elemente"

Nije tako. Zakon akcije i reakcije važi kako za strujne elemente tako i za čitave konture. Ako nije tako, Kod koje dužine provodnika počinje (ili prestaje) da važi ovaj zakon? Da li je taj prelaz postepen ili strm?

Aman, ne možeš da pomeraš cevčicu u pravcu Lorencove sile. Ako je npr. polje duž z-ose, a alektroni piče duž-y ose, Lorencova sila će biti niz x-osu. E, ti onda hoćeš da se napraviš pametniji od majke prirode pa kreneš da vučeš cevku niz x-osu i šta uradiš? Na brzinu elektrona duž y-ose dodaš i komponentu brzine duž x ose i šta onda? Lorencova sila nije više duž x-ose i tvoj plan da vučeš nešto duž pravca Lorencove sile je slavno propao.

Aman, mogu. Tako radi električni generator.

Ne. Električni generator koristi elektromagnetnu indukciju koja je inherentna stvar dinamike elektromagnetnih polja, bez obzira da li u njima sede naelektrisane čestice ili ne (sledi iz jednačine ) tako da nema nikakve veze sa Lorencovom silom.

Pa koja sila nagoni elektrone u generatoru da se kreću? Ako je cevčica se elektronima koji miruju (ne kreću se aksijalno), pa je krećeš translatorno normalno na B, na njih će delovati sila, to sam već opisao u prethodnim postovima. Da nema neka druga sila?

Posledica Meksvelove jednačine koju sam napisao je zakon elektromagnetne indukcije koji kaže da će se u konturi koja se nalazi u promenljivom magnentom polju indukovati elektromotorna proporcinalna promeni magnetnog fluksa kroz tu konturu u jedinici vremena, tj. pojaviće se zatvoreno električno polje duž date konture. Ovo električno polje je zaslužno za pogonjenje naelektrisanja.

Može provodnik da se kreće u konstantnom polju, ne mora polje biti promenljivo (ni u vremenu ni u prostoru). Da ne idemo odmah na konturu, posmatraj strujni elemenat.

Nisam bas sve citao od pocetka.
Ali predpostavljam da se radi o tom slucaju.
Gde imamo da se zica krece normalno na linije sila magnetnog polja.
Pod dejstvom Lorencove sile ima razdvajanja naelaktrisanja na krajevima zice
jer ona deluje normalno i na pravac kretanja cevi i na magnetno polje.
Ukoliko bi ona klizila po nekom ramu od zice u kolu bi tekla elektricna struja jer promena
fluksa se javlja usled promene povrsine obuhvacene konturom.
Naravno Lorencova sila bi bila 0 jedino ukoliko bi se cevcica kretala duz linija sila magnetnog polja.

Ne možeš da posmatraš strujni element, možeš da posmatraš samo neku zatvorenu konturu. Polje može biti konstantno, a kontura može da se kreće, nema razlike. Da razjasnim malo. Meksvelova jednačina je



Primenom Stoksovog teorema dolazimo do oblika



gde je S neka površina u prostoru, a C kontura koja je oivičava (ovde vidiš zašto moramo da imamo posla samo sa zatvorenim konturama, mada i upotreba rotora u diferencijalnom obliku ove jednačine zahteva razmatranje isključivo zatvorenih kontura, ali to nije odmah očigledno). Sa desne strane se odmah prepoznaje magnetni fluks kroz površinu S. Dakle, ako magnetni fluks zavisi od vremena (bilo tako što polje zavisi od vremena, ili se kontura kreće) imamo da će integral na levoj strani biti različiti od nule, a leva strana nije ništa drugo do elektromotorna sila indukovana u konturi, tj. uzduž konture će se javiti zatvoreno električno polje. Ovo električno polje ubrzava naelektrisanja u konturi, tj. predaje im energiju.

_{[Ovu poruku je menjao tomkeus dana 01.05.2008. u 19:53 GMT+1]}

Ma sve je to tacno. Ali ne mislim da je dovoljan uslov da se kontura krece u homogenom polju da bi se indukovala struja.
Mora da se manja ili broj linija sila ili povrsina ili ugao izmedu vektora magnetne indukcije i normale na povrsinu.
Sto se tice samo cevcica doci ce do razdvajanja naelektrisanja na krajevima cevi i ako nije zatvorena kontura usled delovanja lorencove sile.

Problem je u tome što pojam "strujni element" nema baš nekog naročitog fizičkog smisla, tj. nešto kao "strujni element" ne postoji u prirodi. Taj pojam je relikt Amperovog vremena kada se prava priroda struje nije znala. Ona formula koju je Petar napisao potiče iz tog vremena i ona je daval tačan opis interakcije dva konačna provodnika, ali na nivou "strujnih elemenata" to nije prava sila i vrlo je očigledno da ne zadovoljava treći Njutnov zakon (Ako te mrzi da razmeniš indekse 1 i 2 u formuli i vidiš šta se će se dobiti nemoj više od mene da očekuješ da ti ovo objašnjavam).

Nisam odgovarao tebi. Odgovarao sam na prethodnu Dušanovu poruku, ali si me ti preduhitrio. Ubacio sam citat tako da sada neće biti zabune.

Pa kontura se sastoji od strujnih elemenata. Ako znamo ponašanje strujnog elementa i ako je sredina linearna, ponašanje konture ćemo dobiti superpozicijom strujnih elemenata od kojih se kontura sastoji.

OK Ukapirao sam sad to.

Jeste, ali ne zaboravi da sumiramo po dve konture. Ovo dvostruko sumiranje će rezultovati time da se nesimetrični članovi (oni koji kvare "imidž dobe sile") potru i da prežive samo oni koji se lepo ponašaju.

Ako staviš dinamometar između dva paralelna provodnika u vakuumu kroz koja protiče jednosmerna struja, da li će on izmeriti neku silu? Da li dinamometar pritiska (ili vuče) više provodnik A ili provodnik B? Da li možeš napraviti neki uređaj koji ćemo takođe prikačiti na provodnike i koji će nam kazati da je u pitanju SILA DRUGE VRSTE ili SILA xyz VRSTE?

Naravno.



Dinamometar ih pritiska (vuče) podjednako.



Šta znači "sila druge vrste"?

PP da misli da je to sila za koju ne vazi zakon akcije i reakcije...

Ako staviš dinamometar između dva paralelna provodnika u vakuumu kroz koja protiče jednosmerna struja, da li će on izmeriti neku silu?
Hoće, vidi: http://en.wikipedia.org/wiki/Rail_gun

Dobro, ako se prašina malo slegla, da li sada vidite da Lorencova sila može (i) da vrši rad?

Ne može.

Ne moze.

... a sijalica na mom plafonu to ne zna pa i dalje svetli! Ko ili Šta je nateralo elektrone u vlaknu sijalice da se kreću? Šta ili Ko nagoni rotore u elektromotorima da se okreću?

Odgovor na pitanje



ne može biti





već "Ne vidimo".

Elektrone u sijalici tera električno polje a ne magnetno polje (gradivo osnovne škole). Električno polje koje tera te elektrone se proizvodi korišćenjem elektromagnetne indukcije u elektrani. Elektromagnetna indukcija je unutrašnja stvar dinamike elektromagnetnog polja (bez obzira da li u njemu stoji neka čestica ili ne), a ne Lorencove sile koja nam govori kako se naelektrisana čestica ponaša u (elektro)magentnom polju.

Što se rotora tiče odgovor na ovo me dovodi do odgovora na pitanje koje je pokrenulo ovu temu, a to je šta pomera magnet? Razmislio sam malo i mislim da imam odgovor, a on leži u kvantnoj mehanici. Odgovor je da su elektroni dipoli. U mom prvom odgovoru sam napisao da je energija interakcije dipola, momenta sa magnetnim poljem data se što će dati nenultu silu samo u nehomogenom magnetnom polju . Magnetni moment je proporcionalan momentu impulsa tako da se svi magnetni momenti elektrona u telu vektorski saberu i potom se računa njihova energija interakcije sa spoljašnjim poljem. Nije ovo baš tako jednostavno zato što se mora prosumirati kroz sve moguće konfiguracije sistema, ali ako je neko slušao statističku fiziku računao je sve ovo što sam napisao.

Problem kod klasične fizike je u tome što magnetni dipol ne može postojati bez kretanja. Naime, klasični elektron ne može imati sopstveni moment impulsa (jer je elektron tačka) tako da moment impulsa može imati samo ako se kreće po nekoj zatvorenoj putanji. Zbog toga što je Lorencova sila uvek normalna na pravac kretanja ona neće vršiti rad. Moći će da skrene elektron, ali neće moći da mu promeni energiju. Međutim, kod kvantnog elektrona postoji sopstveni moment impulsa -spin, a može postojati i orbitni moment impulsa bez kretanja elektrona. Dakle kvanti elektron ima moment impulsa, te stoga i magnetni moment bez ikakvog kretanja. Što se tog elektrona tiče sila koja deluje na njega je . Ako se ovaj elektron, povrh svega toga kreće u orbitnom prostoru na njega će delovati i obična Lorencova sila (pod uslovom da možemo primeniti semiklasičnu sliku), ali ona neće vršiti nikakav rad. Sav rad će vršiti samo sila interakcije dipola sa nehomogenim magnetnim poljem.

Uostalom, ako je tebi teško da od mene prihvatiš elementarnu matematičku činjenicu da je



zato što je u pitanju mešoviti proizvod u kome se pojavljuju dva kolinearna vektora pogledaj ovu skriptu sa MIT-a.

http://web.mit.edu/sahughes/www/8.022/lec10.pdf

Električno polje koje "tera elektrone" jednako je količniku Lorencove sile i naelektrisanja.

Udeo spina elektrona u magnetnom polju nekog magneta je zanemariv, tako da ga i ne treba uzimati u razmatranje.



Opet, već sam o tome pisao, ali evo još jednom (nadam se da je pokretač ove teme već zaradio obećanu majicu):
- Ne sporim da Lorencova sila ne vrši rad u slučaju slobodne čestice.
- Takođe ne sporim da je rad Lorencove sile nula kada se čestica kreće prinudno, bez ijednog stepena slobode, npr. na vrhu nekog štapa.
- Treći slučaj je najinteresantniji: U pominjanoj cevčici se elektroni kreću u aksijalnom smeru slobodno brzinom V1, a radijalno ih prinudno pokrećemo brzinom V2 vukući cevčicu u pravcu Lorencove sile F1 (ova sila je nastala usled brzine V1). Brzina V2 proizvodi novu Lorencovu silu F2 koja na elektrone deluje AKSIJALNO i povećava brzinu V1 ako je smer V2 suprotan sa F1, a smanjuje V1 ako je V2 u istom smeru kao F1.
Slučaj generatora: Cevčica se kreće u smeru suprotnom od F1. Kada se V1 povećeva i F1 se povećava, pa onaj ko vuče cevčicu oseća veći otpor, što je sasvim u saglasnosti sa Lencovim pravilom.
Slučaj motora: Ako se cevčica kreće u smeru F1, brzina elektrona opada kao što opada i struja kod motora u praznom hodu.
Električno polje iz prve rečenice ovog posta jednako je F2/q = V2 x B/q.
Ako se cevčica pomeri za dl, rad je dA = F1*dl = (V1 x B)*dl.

!!!!!!!!!!!!!!!??????????????????????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Spin je ključan za postojanje magnetnog polja. Uputi se malo u materiju pre nego što neku neuku dušu na ovom forumu dovedeš u zabludu.

Što se drugog dela tiče tebi uporno promiče da je Lorencova sila normalna na pravac kretanja. Nemam sada vremena da ti nacrtam sliku ovoga što pokušavaš da uradiš jer mi dolaze neki prijatelji, ali uradiću to sutra ili večeras.

Možda na subatomskom nivou, ali je sasvim nepotreban za razjašnjenje dileme DA LI LORENCOVA SILA VRŠI RAD.

Opsti oblik Lorencove sile F=q(E+vxB) naravno ovo su vektori
Onaj deo sto se tice magnetne komponente lorencove sile znamo da je ona uvek
normalna na ravan u kojoj leze vektor magnetne idukcije i vektor brzine i to
prakticno znaci da ne moze da izazove promenu kineticke energije cestice.
Dakle magnetna komponenta lorencove sile ne vrsi rad. Ali elektricna ubrzava cesticu
u pravcu vektora jacine polja ukoliko je pozitivno naelektrisana ili u suprotnom smeru ukoliko
je negativno naelektrisana i vrsi rad.

Milane, ne zaboravi da CEVČICU pomeramo u pravcu Lorencove sile! Šta se dešava pri tome sa elektronima već je opisano. Zašto se uvek vežete za vektorski proizvod v X B a ne za (v X B) * dl ? Pomeranje cevčice je U PRAVCU v X B, kosinus ugla između v X B i dl je 1 jer je ugao NULA radijana.

Da, da... Kao što mi je i Srki obećao crtež!

Najbolje nacrtaj sliku da vidimo nasta mislis. Ali mislim da negde gresis. dl ne igra nikakvu ulogu za vrednost lorencove sile osim mozda sto naelektrisanje jedne cestice zamenjujemo naelektrisanjem svih cestica u cevcici. Pravac pomeranja cevcice je dat preko v vektora brzine. jer elektroni se krecu u onom pravcu u kom pomeramo cevcicu.A lorencova sila je uvek normalna na taj pravac barem ona magnetna komponenta.

Elektroni imaju brzinu složenu iz dve komponente:
jedna je u pravcu ose cevčice (V1) i ta brzina stvara Lorencovu silu F1 i
druga je (V2) u pravcu normalnom na V1, normalno na B i U PRAVCU Lorencove sile F1 (V2 stvara Novu Lorencovu silu F2 koja ima pravac ose cevčice).

Razumem nasta mislis ,ali moram da ti kazem da opet nisi u pravu.
Sam kazes"onaj ko vuče cevčicu oseća" da bi vukao cevcicu ti mora da na
nju delujes nekom spoljasnjom silom. Taj rad je posledica delovanja te sile.
Osim toga rezultirajuca brzina uvek ce da bude istog intenziteta.

Svakako da postoji spoljašnja sila, ali se njoj mora nešto suprotstavljati - to je Lorencova sila.

Citat:
"tomkeus: Što se drugog dela tiče tebi uporno promiče da je Lorencova sila normalna na pravac kretanja. Nemam sada vremena da ti nacrtam sliku ovoga što pokušavaš da uradiš jer mi dolaze neki prijatelji, ali uradiću to sutra ili večeras."



... još uvek nema obećanog crteža ...

:-(

Citat:
"Srki:Znam da izgleda cudno ali nije lorencova sila izvrsila nikakav rad vec se brzina elektrona smanjila i ta kineticka energija se prenela na kineticku energiju cevi koja se zbog toga pomerila. Nemam sada vremena ali sutra-prekosutra cu da nacrtam neku sliku i da lepo objasnim. "

... još uvek nema obećanog crteža ...

:-(

Evo sad sam na brzinu nesto naskrabao. Ova slike je iz pticje perspektive i sve se odvija u horizontalnoj ravni. Zamisli neki kliker koji se kotrlja po podlozi i naleti na neku polukruznu bankinu koja mu promeni smer. Ta bankina deluje na kliker silom koja je normalna na pravac kretanja klikera pa mu ne menja brzinu i energiju. Isto tako lorencova sila skrece elektron bez dovodjenja dodatne energije u sistem pa ne vrsi rad. E sada kliker udara u neki blok nekog lepljivog materijala koji moze da klizi po podlozi i onda se zalepi za taj materijal i nastave zajedno da se krecu nekom manjom brzinom (zakon odrzanja impulsa). Energija za pokretanje materijala je dobijena od smanjene brzine klikera. Isto tako elektron "udara" u jedan kraj cevi (jer je skrenut u tom pravcu zbog lorencove sile) i onda elektron uspori i preda deo svoje energije toj cevi koja zbog toga moze da se krece. Sila koja deluje na cev potice od elektrona koji udara u cev a ne od lorencove sile jer lorencova sila deluje uvek normalno na pravac kretanja elektrona ne daje mu nikakvu energiju vec mu samo menja smer.



i posle udarca kliker i blok nastavljaju zajedno da se krecu:


_{[Ovu poruku je menjao srki dana 29.05.2008. u 16:14 GMT+1]}

Srki, crtež ti nije u duhu diskusije - kliker mora biti stalno u cevi!

_{[Ovu poruku je menjao Fitopatolog dana 29.05.2008. u 20:47 GMT+1]}

Evo jedan crtež koji odgovara našoj diskusiji. Stvar je toliko jednostavna da komentar nije potreban - samo sledite 1-2-3-4 . . . Napomena: Brzine v1 i v su uspostavljenje spoljašnjim uticajima.

<sub>[Ovu poruku je menjao Fitopatolog dana 29.05.2008. u 20:52 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao Fitopatolog dana 29.05.2008. u 20:52 GMT+1]</sub>

Nisam ja ni rekao da ne mora. Taj kliker moze da bude stalno u cevi ali kada ga nesto u toj cevi skrene on ce posle da uspori i preda deo svoje energije toj cevi i tako i dalje ostati u cevi a nece da izleti napolje i sl.

Sto se tice tvog crteza, ako lorencovu silu razlozis na silu koja potice od v1 i na onu koja potice od v2 videces da sila od v1 oduzima elektronu energiju ali zato sila koja potice od v2 dodaje elektronu energiju (jer se elektron krece u pravcu koji se dobije kada saberes vektore v1 i v2. Lorencova sila je uvek normalna na kretanje elektrona i ti mozes to da razlozis na vise sila ali onda ce neke sile da dodaju a druge da oduzimaju energiju. Zbog toga lorencova sila ne moze da vrsi rad kao ni jedna druga sila koja deluje normalno na kretanje nekog tela.

Kakogod, ali Lorencove sile F1 i F3 su istog pravca kao i brzina v -> rad ovih sila se može lako izračunati !

Ali F2 je u pravcu v1 i ona dodaje energiju elektronu isto toliko koliko one druge sile oduzimaju.

Elem, da zaključimo: Lorencova sila MOŽE da vrši rad!

U udzbeniku za srednju skolu jasno pise da ne moze.

Ali taj udzbenik nije pisao Fitopatolog?:)

Udžbenike, kogod da ih je pisao, studenti treba PAŽLJIVO i KRITIČKI da čitaju. Rečenicu istrgnutu iz nekog udžbenika: "Lorencova sila ne vrši rad" - ne možemo generalizovati. VEOMA su važni uslovi pod kojima ova tvrdnja važi.

Miloše, traži da ti vrate pare!

Miloše, kakvo je tvoje razmišljanje o ovom problemu ?

_{[Ovu poruku je menjao Fitopatolog dana 08.06.2008. u 23:20 GMT+1]}

Po mom misljenju, Lorencova sila ne moze vrsiti rad zato sto je uvek normalan na vektor brzine kojom se telo krece. Dakle, ako je, po definiciji rad jednak:


i integralimo po putanji kojom se telo krece, vektor F uvek ce biti normalan na vektor pravca, koji je kolinearan sa vektorom brzine, a zbog osobine skalarnog proizvoda, taj integral je uvek nula, kada se radi o lorencovoj sili, jer je lorencova sila, svi znamo, jednaka:

a iz toga se jasno vidi da je sila upravna na vektor brzine.

Eto, to je moje misljenje. Neka me neko ispravi ako gresim ili sam nesto prevideo.

Kako si to zakljucio?

I ja misim da tebi treba da vrate pare sa studija.

U izrazu za rad uzmi da je sila F1 + F3, a da je pomeranje u pravcu brzine v. Štima?

OK, sada smo 1:1. A kakav ti je odgovor na:

vektorski proizvod prouci malo bolje.

Milane Miloševiću, očigledno si ustao na LEVU nogu. Nazad u krevet, ustani na desnu, pa mi onda reci koja sila "tera" rotor elektromagneta?

Odgovoricu ti odmah.
Spreg Amperovih sila.

A da li ove sile imaju veze sa Lorencovom silom?

Ne jer F2 je isto deo te Lorencove sile pa ne znam sto si to izuzeo. To bi bilo isto kao kada bi imao kliker koji se kotrlja po horizontalnoj podlozi (znaci gravitaciona sila ne vrsi rad) i onda ti uzmes tu gravitacionu silu razlozis na komponentu koja je u pravcu kretanja klikera i drugu komponentu koja je usmerena koso ka zemlji i u suprotnom pravcu i onda kazes kako ona prva komponenta gravitacione sile vrsi rad pa to znaci da gravitaciona sila vrsi rad na tom klikeru.

Da imaju veze sa Lorencovom silom.

Srki... Pričam ti priču! (ili: hajde da se zamajavamo...)

Kakve?

Ja mozda jesam slab sa magnetizmom, ali sam poprilicno siguran u ovo sto sam napisao. Tacnije, bio sam, a sada sam otklonio svaku sumnju, jer sam malo uzeo da citam knjigu profesora Antonija Djordjevica (koju sam trebao mnogo ranije da procitam ). Evo sta on pise o slucaju cestice koja ulece brzinom V u homogeno magnetsko polje indukcije B, koje sam ja spominjao.:



Medjutim, to me je takodje pomalo i zbunilo u drugom smislu. A zbunilo me je ono sto je Fitopatolog pomenuo: rotor motora.

Razmotrite sledece: Imamo provodnu pravougaonu konturu kroz koju protice struja konstantne jacine I, koja je fiksirana i moze da rotira oko ose koja prolazi kroz sredine dve naspramne stranice. Kontura se nalazi u polju stalne indukcije B, koje sa povrsinom konture gradi proizvoljan ugao. Na svaku stranicu konture delovace bas magnetska sila . S obzirom da je kontura kruta i da moze da rotira oko jedne ose, na nju ce u odnosu na osu rotacije delovati spreg magnetskih sila koja tezi da normalu konture (koja se uzima pravilom desne zavojnice u odnosu na smer struje u konturi) poklopi sa vektorom magnetske indukcije. To se zaista i desava. E, sad, moje pitanje: koliki se i da li se izvrsi rad na okretanje konture? Mislim, kineticka energija nosioca naelektrisanja koji se krecu u provodniku i njihova brzina se ne menja, ali se kontura okrece (menja joj se brzina) Da li se to moze smatrati radom magnetskih sila? Hvala unapred!

P.S.

Nisam se javio na temi da bih se pravio pametan, kao sto bi neki pomislili, vec sam hteo da razjasnim sebi neke stvari, a druge da usmerim na pravi nacin razmisljanja, ako je to moguce. Namera mi je da se na kraju dodje do jedinstvenog zakljucka od strane oba "zaracena" tabora (imam utisak da su svi vrlo negativnog stava prema svim drugim misljenjima), mada se u praksi iznova pokazuje da je na vecini foruma samo puko prepucavanje bez bilo kakvog drugog cilja, osim da se pokaze da je odredjena osoba najpametnija i u pravu. Ne ciljam ovim ni na koga odredjenog.

Ne moraš uzimati konturu, dovoljan je jedan pravolinijski provodnik. Da si imao strpljenja (i vremena) da pročitaš temu od početka, video bi da:
1) Nije sporno: Lorencova sila NE VRŠI rad ako je čestica slobodna;
2) Nije niko komentarisao (a tačno je): Lorencova sela NE VRŠI rad ako čestica nema nijedan stepen slobodnog kretanja, npr. pozitivni čvorovi metalne rešetke u gorepomenutom pravolinijskom provodniku
3) Očigledno: Lorencova sila VRŠI RAD ako čestica ima npr.jedan stepen slobode, kao što su elektroni unutar pomenutog provodnika.

Da dodam, mislim da je i Srki shvatio čitavu stvar ali se pravi blesav jer mu je teško da prevali preko tastature tu tešku stranu reč "pogrešio sam".

Ok, meni je sada jasno. Samo mi nije jasno sta je onda sporno, ako je to sve tako. Mislim, tema se otegla na 5 strana...


A konturu sam uzeo zato sto mi je to prvo palo na pamet

Mislim da si sa konturom pomogao Milanu Miloševiću. Da ga pitamo: Miloše, da li je Amperov spreg onaj koji je malopre pomenuo Luka?

Upravo na njega. Sve je do detalja lepo objasnjeno sto se tice obrtanja strujne konture.
Mora da kazem da se ne slazem da to isto vazi za jedan strujni provodnik jer je
momet srazmeran povrsini obuhvacenoj konturom. Odnosno do pomeranja nebi doslo
kod samo jedne zice.
Nasta jos trebas ovde da se obrat paznja je cinjenica da pomeranje tela po ekvipotencijalnoj
povrsini ima za posledicu da je rad jednak nuli.To je onaj slucaj koji je ovde naveden
za kretanje normalno u gravitacionom polju. Slicno tome kod magnetnog homogenog polja
ekvipotencijalna povrsina je ona koja je normalna na linije sila magnetnog polja. Po toj povrsini
se krecu naelektrisane cestice pod dejstvom Lorencove sile. Stepen slobode ovde ne igra nikakvu ulogu jer je komponenta Lorencove sile van te povrsine nula.

Paaa... Da prijavimo Ministarstvu obrazovanja da onaj udžbenik iz fizike ima grešku?

Moze. Kad napises bolji.:)
Kakvi su nam ministri nebi ni primetili razliku.

Važi, ako ti i Srki pristajete da budete recenzenti. Primićemo i nevernog Tom(ke)u(sa) i Mali Petra, naravno ako se preobrate.

Pogresno mislis. Nisam nista shvatio jer sve sto sada znam sam znao i na pocetku teme i ne mislim da sam pogresio. Lorencova sila ne moze da vrsi rad bez obzira na to da li je cestica slobodna ili nije. Ti si taj koji to ne shvata. Nije mi tesko da napisem da sam pogresio ali ne mislim da je to sada slucaj.


U tom slucaju nikada neces zavrsiti knjigu

Evo ja se slazem da budem recezent.
I u tom slucaju prva bi popravka bila
Lorencova sila ne moze da vrsi rad.

Dobro, izvini ...

Svakako uz napomenu da ako se spreg Lorencovih sila zove Amperov spreg - tada svakako može (kada hoće) da vrši rad.

_{[Ovu poruku je menjao Fitopatolog dana 10.06.2008. u 19:51 GMT+1]}

Izmedu momenta sile i sile postoji bitna razlika.

A ako u imenu imaju "Lorencova", razlika je nepremostiva...

Ako je to isto sto se onda uvodi moment sile.
Da nam samo komplikuje zivot.:)
Kako su i sila i moment sile vektorske velicine.
Po cemu se onda razlikuju?

Hajde Milane da se sada ti i ja nadmudrujemo i oko sile i momenta.

Nema tu sta da se nadmudrujemo.
Stvar je sasvim jasna.
I za jedno i za drugo postoji jasna definicija.
Ako pokusavas da me ubedujes da je jedno i drugo isto
ja ne znam sta bi ti odgovorio na takvu tvrdnju.

Davno bese, pa sam zaboravio, ali kakve veze ima magnetna sila sa Lorencovom F=q(VxB)?

Ne zaboravi da je Lorencova sila u pitanju. A u tom slučaju se ne možemo držati logike i zdravog razuma kao pijan plota. Tu su stvari daleko od jasnog.

Da je kvantna mehanika ili relativisticka fizika u pitanju tvoja tvdnja ima donekle osnova.
Sto se tice klasicne fizike. Tu su stvario odavno determinisane i nema mesta nikakvim proizvoljnostima u tumacenju.

Ono oko cega se prepucavate je odavno poznato pod nazivom "paradoks" rada Amperove sile. Verovatno da se to moze naci u manje vise svakoj knjizi za elektromagnetizam...

pozdrav.

I kako je razresen taj paradoks na primeru prirodnog magneta?

MAGNETNO POLJE NIJE POTENCIJALNO. (ovo je najkraci odgovor na pitanje)
Za prirodni magnet ili jednostavno magnetni dipol (nezavisno od toga koja mu je priroda) objasnjenje je isto. Na dipol u nehom. polju deluje sila (neki je zovu amperova ili makroskopska lorencova). Pri kretanju dipola kroz nehom. mag. polje se javlja efekat indukcije (ako ti je lakse zamisli dipol kao strujnu konturu, pa primeni faradejev zakon indukcije). E sad ako hoces da ti se dipolni moment pri tom ne menja (ili u tvom slucaju magnetizacija) onda moras da uloziz neku energiju i na konto te energije se vrsi rad. Ako neces da uloziz nikakvu energiju onda ce se vrsiti rad na konto smanjenja mag. dipola (odnosno magnetizacije). U svakom slucaju spoljno nehom. mag. polje ne vrsi NIKAKAV RAD.

Obratite paznju:
1. Energija potrebna da se mag. dipol donese iz beskonacnosti u neku tacku u prisustvu mag polja je m*B (bez minusa, treba vrsiti rad da bi magnetni moment bio konstantan zbog indukcije, a taj rad je 2*m*B)
2. U hamiltonijan ulazi clan -m*B (da minus, zato sto negativan gradijent ovoga daje silu)

pozdrav.

PS. odgovor na naslov teme je RAD VRSI KOMPONENTA LORENCOVE SILE. (ona druga komponenta vrsi isti toliki rad suprotnog znaka tako sto smanjuje magnetizaciju, ili ako se odrzava magnetizacija onda je kompenzovana). Ukupan rad lorencove sile je naravno nula.


_{[Ovu poruku je menjao kajla dana 12.06.2008. u 16:09 GMT+1]}

Sa teorijom očigledno sve OK. Mali problem je što elektromotor IPAK vrši neki rad. Predlažem da uvedemo tzv. Trolovu silu, kako bi razrešili ovaj problem koji nam kvari našu lepu teoriju. Ova sila potiče od malih trolova koji su nevidljivi za studente (naročito fizike) a koji pomoću tzv. "kvantnih pedala" vrte rotore elektromotora.

Ama sto si nedokazan! Da bi elektromotor radio moras da ga vezes na izvor napajanja (ili si ti mozda pronasao nacin da radi sam od sebe). Elem, ta ems kompenzuje komponentu lorencove sile, a preostala komponenta vrsi rad. Ali kad pogledas rad lorencove sile (tj. obe komponente) on je naravno nula. E sada pre nego sto navedes jos neki primer razmisli malo pa ces videti sa sve svi oni svode na ono sto sam napisao u predhodnom postu.

pozdrav.

El.struja stvara magnetno polje koje PREKO Lorencove sile vrši rad i prenosi energiju iz izvora na rotor. Dakle, Lorencova sila VRŠI rad na račun električnog izvora. Taj energetski bilans nije sporan. Pokušaj da ne gledaš konturu u magnetnom polju. Posmatraj samo jedan prav provodnik u homogenom polju, biće ti (nadam se) jasnije.

Imam jedno dodatno pitanje za gospodina kajlu ako moze objasnjenje, posto vidim da on
ovom problematikom barata mnogo bolje od nas. Rece da magnetno polje nije potencijalno
sto mi se cini ispravnim, a i lako se moze proveriti. U onom lepom objanjenju uvodis silu preko gradijenta potencijala magnetnog polja.Ako moze oko toga malo pojasnjenja jer sam ovo odavno ucio i dosta sam zaboravio a nije lose podsetiti se nekih detalja.

Uz dužno poštovanje g. Kajle - Milane govori samo u svoje ime!

Ja se izvinjavam Gospodine Dusane.

Ne bi se reklo ako se pogleda ova tema: http://www.elitesecurity.org/t...ovani-napon-promenljivom-polju

Pa dobro. Davno je to bilo. Za to vreme covek moze dosta da nauci ili zaboravi u zavisnosti cime se bavi. A ono mozda je prepisao iz neke knjige. Meni prica deluje sasvim ok.

Ako imas recimo pravolinijski provodnik u mag. polju koji se krece translatorno, i ako rastavis brzinu na komponentu kolektivnog translatornog kretanja i na ostatak. Ova komponenta translatarnog kretanja (kad se vektorski pomnozi sa mag. poljem) je odgovorna za indukciju, a ova druga komponenta se moze izraziti kao gradijent neke skalarne velicine. E sad velicina -m*B se ne moze uzeti za potencijalnu energiju jer bi tada pogresno zakljucijo da je energija dipola u polju (tj. energija interakcije) -m*B a ustvari je m*B. (kad se uracuna energija potrebna za odrzavanje struja)

pozdrav.

PS. to da mag. polje nije potencijalno sledi iz toga sto mu rotor nije nula.
Srki lepo sto si me podsetio :) Treba imati u vidu da promenjivo homogeno magnetno polje (u celom prostoru) ne moze postojati (zbog maksvelovih jednacina), ali to nije vezano za ovu temu.

_{[Ovu poruku je menjao kajla dana 13.06.2008. u 11:10 GMT+1]}

Molim, i drugi put.
Inace moja prethodna poruka na ovoj temi je bila sala, hteo sam malo da uzburkam diskusiju :-). Ne mislim ono sto sam rekao.

Da li polje koje nije potencijalno može biti konzervativno?

Konzervativno polje je potencijalno polje koje ne zavisi eksplicitno od vremena. Tako da je odgovor, ne. (ako se slozimo oko predhodne definicije)
Posto predpostavljam da si ovakav odgovor ocekivao, mozes nastaviti sa izlaganjem svojih argumenata...

pozdrav.

Može i ovako: Konzervativno polje je ono u kome je integral F*dl po zatvorenoj konturi nula.
Uz ovakvu definiciju za slobodnu naelektrisanu česticu, kao i za česticu koja nema nijedan stepen slobode, polje Lorencove sile je konzervativno. Da li ovo važi i za elektrone u potencijalnoj jami metalne rešetke?

Prvo ja sam govorio o potencijalnosti mag. polja (tj. vektorsko polje magnetne indukcije) i ono nije konzervativno. Ti ovde koliko vidim govoris od vektorskom polju Lorencove sile. Da bi definisao ovo polje pored mag. polja (za koje znas da nije potencijalno) treba ti vektorsko polje brzine. Tek kad zadas ovo polje mozes da pricas o tome da li je polje koje je vektroski proizvod dva gorepomenuta potencijalno polje (ono sto si ti napisao je uslov da je polje potencijalno a ne konzervativno, i taj uslov je ekvivalentan tome da je rotor polja 0 u PROSTOPOVEZANOJ oblasti)

pozdrav.

Pa nešto mi baš i ne treba, ako uvažavamo uslove koje sam ti naveo. Sila je uvek normalna na brzinu pa je tada rad nula. Sasvim druga stvar je sa provodnikom...

Pa vidis nije dovoljno da linijski integral bude nula po nekoj konturi nego po svakoj. Ti da bi imao polje moras svakoj tacki prostora dodeliti vektor (a ti si samo svakoj tacki putanje cestice dodelio vektor), tek kad imas polje mozes pricati o tome da li je potencijalno ili ne.

pozdrav.

Pa vidiš da je rad Lorencove sile za slobodnu i vezanu česticu nula za bilokoju konturu.

Videti takodje http://www.elitesecurity.org/t...sto-Lorencova-sila-ne-vrsi-rad

Da rezimiramo:



U okviru tačke 3 posmatrajmo česticu u cevi sa fluidom koji se opire kretanju čestice silom srazmernom brzini čestice F=-kv. U tom slučaju će brzina čestice u cevi biti


Posle nekog vremena ova brzina je konstantna i iznosi v1=qBvconst/k. Snaga kojom sila F1 vrši rad jednaka je snazi kojom sila -F2 vuče cevčicu konstantnom brzinom vconst.