U pristupu.

h(x) = h(x)*h(x) samo za x<=0 i x>e, e teži 0+

( h(x) - Hevisajdova f-ja )


_{[Ovu poruku je menjao Fitopatolog dana 04.04.2008. u 21:28 GMT+1]}

pogledajte takođe i:

http://www.elitesecurity.org/p1097233

za pa se jednakost ne može skraćivati sa van nule, a u nuli ta jednakost nije ni definisana jer nije definisano.

Hevisajdovu funkciju sam definisao kao za i za .

Tu moras strogo uraditi distribucioni izvod!

I slazem se sa Fitopatologom

Pa je

gde je test funkcija iz Svarcovog prostora, recimo ili .

Naravno

Ja ne znam šta je to distribusioni izvod u tački. Moraš se opredeliti za kontekst onog svog računa. Ja sam ti izveo obrazloženje u klasičnoj analizi. Ako radimo u prostoru distribucija, onda gubi smisao pojam vrednosti u tački. Seti se pojma distribucije. Da, može se ponekad govoriti o vrednosti distribucije u tački, ali ne u opštem slučaju (recimo, može se govoriti o vrednosti Dirakove distribucije u tačkama van nule, ali ne i u nuli). Takođe, distribuciju u opštem slučaju možeš množiti beskonačno diferencijabilnom, a ne bilo kakvom lokalno integrabilnom funkcijom (kao Hevisajdovom funkcijom u tvom slučaju).

Napiši tačan kontekst računa, pa onda da vidimo.

Jedna od definicija delta funkcije koja jako dobro radi u praksi je:

je za i za .
Sto bi znacilo . A pokazao sam da je . Pa prema tome zasto ne mogu reci ?

(Ovaj racun sto sam poslao nije tacan naravno. Nemoj da mislis da ja tvrdim da je .)

Postavlja se pitanje sta ce nam distribucije ako se sve stvari mogu dobiti klasicnom analizom. Pa ocigledno nam onda ne bi trebale. Moje pitanje je da li ti smatras da je dovde sve OK?

Šta to znači "dobro radi u praksi"? Jeli matematički korektna ili nije? Originalno je Dirakova funkcija bila definisana kao funkcija koja je u svim tačkama van nule jednaka nuli, a integral joj je jednak jedinici. Takva funkcija ne postoji u Lebegovom zasnivanju pojma integrala (što se vrlo lako dokazuje). Kasnije je pronađen formalizam u koji će se uklopiti primene Dirakove funkcije. Međutim, tu se više ne govori o Dirakovoj funkciji, već distribuciji definisanoj sa



za svaku osnovnu funkciju . To je jedina korektna definicija koju ja znam. Da, postoji pojam vrednosti distribucije u tački, ali koji neće biti definisan za svaku distribuciju u svakoj tački. Dobro, jeste i za .

Odgovor na tvoje pitanje je:

1. Jednakost jeste tačna u kontekstu klasične analize, s tim što u tački nijedna od strana nije definisana.

2. Jednakost nema smisla u kontekstu teorije distribucija, jer se vrši množenje prave distribucije (koja se ne svodi na običnu funkciju) nečim što nije beskonačno diferencijabilna funkcija, što u teoriji distribucija nije definisano.

Vidis matematika sama za sebe bas i nema smisla. Da nigde nije nasla primenu ne bi ni postojala. Ti recimo u kvantnoj fizici mozes da definises potencijal kao ... Itd. Za ovakve probleme iz prakse ova definicija radi.




Da i zaboravio si da joj je u originalnoj definiciji u data vrednost .




Ja ne brinem bas toliko da li je nesto formalno dobro definisano ako mi to ne pravi nekih vecih problema. Ne trazim bas dlake u svakom problemu...U nekima da.





Mozes to i ovako zapisati

i onda kazes Dirakova funkcija ukida integral.

Sta mislis o ovom definiciji funkcije?

Sa ovim stavom se ne bih složio, ali nema potrebe da o tome ovde polemišemo jer to zalazi u filozofiju i nema veze sa ovom temom.



E, pa vidiš, za probleme kao što je ovaj o kome se diskutuje na ovoj temi ne radi. Matematika ti daje aparat u koji ćeš moći da se pouzdaš u svim njegovim interpretacijama, uz jedini uslov da se strogo pridržavaš pravila. Pa, pridržavaj ih se ili nemoj postavljati pitanja kao što je ono iz prve poruke na ovoj temi, jer ti matematika onda ništa i ne garantuje.



Nisam ništa zaboravio, niti znam da li je taj uslov uključen u originalnu Dirakovu definiciju. Uslov koji "Dirakovoj funkciji" daje beskonačnost u nuli glasi , obzirom da je za . No, to je sve besmisleno u Lebegovom zasnivanju integralnog računa.

Drugim rečima, taj uslov ne menja ništa. Neka je i za . Ako sa označimo Lebegov integral, biće . Obnovi Lebegov integral. Njegova vrednost se ne menja promenom vrednosti podintegralne funkcije u jednoj tački, makar ta vrednost bila i . Ako je svuda osim eventualno u jednoj tački, onda je svakako bez obzira na vrednost u toj jednoj tački, bila ona konačna ili beskonačna.



Zato i imaš problema kao što je onaj sa početka teme.



Samo ako uvedeš novu teoriju integracije u kojoj to može da prođe. U Lebegovoj jok. Ne može se u matematici samo mućkati izrazima bez vođenja računa o njihovom značenju. Ja simbol interpretiram kao Lebegov integral i tu ovo što si napisao ne prolazi. Ako imaš neku drugu definiciju integrala, navedi je, pa da vidimo.



Ako se misli na Lebegov integral, besmislena je. Ako ne, onda je nepotpuna, jer joj fali značenje simbola .

Samo da se ispravim. U teoriji distribucija zaista jeste za , ali je nedefinisano, to jest, nema nikakvu vrednost, ni konačnu, ni beskonačnu. No, to i dalje ne menja ništa u vezi sa ovom temom.

Posto znas sta smes sta ne smes sa distribucijama, izracunaj ovo:



i pokazi da je tvoje znanje primenljivo!

se menja; fiksirano!

I jos nesto. Ti dakle tvrdis da je

?

.

Što se drugog pitanja tiče, moraš mi reći šta je značenje napisanog izraza jer:

1. Dirakova funkcija ne postoji, već samo Dirakova distribucija.
2. Ne znam šta je to integral distribucije.

OK. Prihvatam.

Mozes li mi objasniti ovaj deo?



A sto se tice ovoga



Sta ti je Furijeova transformacija od ?

Ono sto bi zaista bilo veoma tesko je



Mislim da ovde ovaj formalizam nailazi na problem!

Neka je , gde je konstantna inverzibilna matrica, a konstantan vektor. Tada se kompozicija , gde je proizvoljna distribucija, definiše kao distribucija za koju je za svaku test funkciju .



U klasičnoj analizi Furijeova transformacija od nije definisana.



Da. Proizvod nije definisan.

_{[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 06.04.2008. u 12:44 GMT+1]}

Ili jos prostije:

0*X=2
X=2/0
A to nema smisla. Mislim stvarno nema smisla. A to da nema smisla ne odgovara bas matematici kao nauci, tako da predlazem matematicarima da izmisle neki novi broj.
Recimo beskonacno na faktorijel beskonacno :)

a jos mi nesto pade na pamet:

1*1=1
2*2=4
3*3=9
4*4=16
5*5=25
...

Za koliko se razlikuju proizvodi:
4-1=3
9-4=5
16-9=7
25-16=9
...
znaci niz nepanih brojeva...pa ako matematicki nastavimo niz dobijemo da je 0*0= 0, hm sto i jeste tacno:)

Zašto "ne odgovara"?

Zato sto je matematika najstarija nauka, valjda. I ako u matematici postoje nemoguce stvari, kako onda uopste doci do nekog prakticnog otkrica baziranog na matematici, kad nam samo sredstvo (matematika) postavlja granice?

Mislim, vidim da je moguce, ali kazem ne bi trebalo da postoje te granice.
Da nisu izmisljeni kompleksni brojevi nikom ne bi palo na pamet da mozda postoje paralelni svetovi, pa se danas vrse neka naucno filozofska istrazivanja na tom polju :)

Ideja paralelnih svetova nema veze sa kompleksnim brojevima!

Vidis mislim da to nije tacno. Ti mozes da mnozis nizove i pustiti limes. A siguran sam da se u teoriji distribucija definise i proizvod distribucija.

David Hilbert je u prvoj polovini proslog veka otvarao neku veliku inzenjersku konferenciju u Getingemu. I zavrsio je govor time sto je rekao da matematika i tehnika ne mogu biti u sukobu jer tehnika nema veze sa matematikom.

Ih, pa kako nema. U pocetku nije bilo, ali ako iskopas dalje ima veze i te kako.
Realna ravan predstavlja materiju a imaginarna antimateriju. Pa vremenska osa po kojoj se krece trodimenzionalni svet. Sve je to brate povezano, a koliko je tacno to ne znam, vreme ce pokazati.
Mada, to nije tema, izvinjavam se.

nije broj.

Pa ni imaginarni broj (i) nije broj, pa ga zovu broj.

A ja u prvoj polovini ovog veka kazem da matematika ima veze sa tehnikom, ali samo u analitickom smislu.

je kompleksan broj. A ako je nesto kompleksan broj onda je i broj.

Pogledacu ovo kad stignem! Mozda i danas.

@toplim

Kada neki aparat ne bi imao nikakva ograničenja, ne bi bilo ni ograničenja u proizvodnji gluposti koje taj aparat može da izbaci. Poenta je u tome da dobijaš samo tačne iskaze, što je ograničenje (željeno) samo po sebi, a da bi imao to ograničenje, svakako da moraš imati nekakva ograničenja u osnovama tog aparata koja rezultuju željenim ograničenjem.

No, manimo se filozofije. Ako ti baš smeta što u matematici ponešto nedefinisano, i tome ima leka. Može se uvesti posebna konstanta, koja znači "nedefinisano". Obično se obeležava sa . Znači, . Međutim, onda celu matematiku moraš da izlažeš na taj način. Onda ni jednakost neće više biti ono što je nekad bila, jer ako sa označimo istinitosnu vrednost iskaza , onda će biti , a ne , gde je oznaka za "tačno". No, na taj način možeš izložiti celu matematiku, ali time ništa ne dobijaš i ništa ne gubiš. Dobija se potpuno ista matematika, samo malo drugačije zapisana.

Slazem se sa tobom Nedeljko.Nisam ja ko neki sto zabede pa nikako da stanu dok ne isteraju svoje.

Ali ako znamo, kolika je prosecna velicina univerzuma i brzinu svetlosti mozemo beskonacno da predstavimo vremenom koje je potrebno da svetlost predje sa jednog kraja na drugi kraj.
Mada to nema veze s matematikom.

I da, beskonacno jeste uvek beskonacno ma kako da ga pisali. Ali govorim o nedefinisanom!

I ono sto je 1 realnom prostoru, to je (i) u imaginarnom, zar postoje samo dva prostora? Moze se na isti nacin predstaviti i invremenski (inverzno vremenski) prostor i vremenski. A to su ukupno 4 prostora i to samo ako za osnovu uzmemo hipotezu da se nulta vremenska tacka nalazi u nuli i da je ravna crnoj rupi.
Odgovara krstu sa 4 odvojena prostora koji je najduze opstao. U takvom animiranom prostoru je vrlo lako predstaviti svaku prirodnu pojavu ili proces, pa sam mislio eto korisnosti uvodjenja jos nekih nedefinisanih pojmova u matematici.

Po toj analogiji 1/0 vise nije nedefinisano vec odgovara dijagonali koju provucemo od 1 ka inverzno vremenskom prostoru.Odnosno od tacke 1 do tacke (iv) i onda tacka iv predstavlja preslikanu tacku 1 u inverzno vremenskom prostoru.
Malo filozofi malo naucnici...sta ja znam tako nesto...

Ti mora da si se naslušao gluposti onog Đure Koruge ili nekog njemu sličnog. Sve ovo što pišeš nema nikakve veze ni sa matematikom ni sa fizikom. Bez uvrede, ali o čemu ti uopšte pričaš? Znaš li uopšte kontekst tih stavova, ako kontekst uopšte postoji?

Ne znam za tog Djuru, ja sam automehanicar.
Ali i Tito je bio automehanicar :)

Pokusaj da shvatis.
U trodimenzionalnom prostoru ne postoji koordinata koja bi pokazivala vreme, a da pri tome ne dodje do poklapanja.
Ako se prihvati hipoteza krsta, dolazimo i do kordinata za vreme i inverznovreme (ne negativno vreme vec inverzno)koje uprosceno predstavlja vreme koje jos nije doslo racunajuci od beskonacnosti pa do nulte tacke. Odnosno nulta tacka vremena je isto sto i beskonacnost inverznog vremena, i obratno.
A onda sva 4, 3d prostora animirano predstaviti i dolazimo do vrlo interesantnih otkrica, odnosno do potvrde mnogih vec dokazanih zakona. I ponavljam, u takvom prostoru je moguce predstaviti svaku pojavu ili proces.
Znam sta pricam, ali ne mogu sada na kompu da nadjem tu animaciju 12d prostora, onda bih se setio jos necega a tesko je sve zamisliti.
I da dodam, dolazimo do otkrica recimo, da je + i - beskonacno jedna ista stvar, da svi procesi teze da zatvore pravilan krug u takvom prostoru. I do saznanja da je sve povezano i da tece po zakonu linearnosti.

Hm, sad vidim Djuro je neki doktor.
Ne znam sad, sta mu znaci g, valjda gravitaciona sila, previse je uprostio.
Ovakav prostor predstavlja samo potvrdu prirodnih proces, e sad ne znam kako je definisao ljudsku dusu, kakav je to proces, mozda inverzno vremenski, pa se onda mozda moze doci do toga da je dusa=4g
Procitacu!

TopliM, napravimo sledeći misaoni eksperiment razmatrajući rad jednog cilindra sa klipom u

a) dvodimenzionalnom
b) trodimenzionalnom
i
c) četvorodimenzionalnom prostoru.

Tačka b) - trodimenzionalni slučaj - je sasvim jasan i ne moramo ga detaljnije elaborirati.

Tačka a) - Kod dvodimenzionalnog prostora imamo samo širinu i dužinu, bez visine. Dakle - motor, cilindar i klip, automehaničar, garaža, itd. - svi su u ravni i imaju samo dve dimenzije. Naravno, oni to ne znaju, misle da je njihov svet savršen i ne primećuju da im nedostaje treća dimenzija, baš kao što i nama ne nedostaje četvrta dimenzija. Nije teško zamisliti kako izgleda cilindar sa klipom u dvodimenzionom sistemu - manji pravougaonik kliže unutar većeg pravougaonika. Međutim, dvodimenzionalni automehaničar ne može da vidi ono što vidi trodimenzionalni - a to je kako smesa u cilindru sagoreva (i to bez rastavljanja motora!).

Tačka c) - Analogno prethodnoj tački, četvorodimenzionalni automehaničar vrlo lako može da vidi kako se vrši sagorevanje u trodimenzionalnom cilindru, bez rasklapanja motora. Malo je čudno za nas kako kroz tu rupu motor ne gubi kompresiju, ali ne zaboravite da se radi o četvrtoj dimenziji.

Naravno, diskusija se može nastaviti i dalje, dodajući petu, šestu, itd. dimenziju.

Mašinbravar, ali nije bitno.



Koja hipoteza? Nikad čuo.



Ovo mogu da shvatim samo kao obrtanje smera proticanja vremena.



Da si učio vektorske prostore, znao bi da u 4D prostoru možeš naći beskonačno mnogo 3D potprostora.



Jeli je i slobodan pad tela u Zemljinom gravitacionom polju linearan. A kosi hitac?

Teorema
Direktan proizvod distribucija iz i iz je iz i za svako pripada vazi

Fitopatolog...nemam sta da dodam.

Ok za Tita :)
Hipoteza krsta je moja hipoteza, imam prava na to.


toplim: Odnosno nulta tacka vremena je isto sto i beskonacnost inverznog vremena, i obratno.
Ovo mogu da shvatim samo kao obrtanje smera proticanja vremena.
Pa u principu da, ali ne od danasnjeg dana (0) pa do postanka, vec od beskonacnosti ka danasnjem danu.

Vektorske prostore ucio jesam, kao sto u dvodimenzionalnom prostoru postoji beskonacno tacaka, ako uzmemo da tacka predstavlja jednodimenzioni prostor odnosno skalar.

A zasto da koristimo sve te prostore? Ja predlazem 4 3d prostora iz prakticnih razloga, jer je danas to lako animirati, a nekad kad budu hologrami realna i siroko primenjliva naprava, mozemo govoriti i o drugim prostorima koji nam za sada ne trebaju.

Slobodan pad tela nije linearan proces u 3d prostoru. Zasto? Zato sto nam sat otkucava jednakom brzinom, a isti se nalazi u nasem 3d prostoru, tako da nije realna referentna tacka.
Ali ako ukljucimo i vreme i "hipotezu-teoremu" da vreme tece nelinearno, onda slobodan pad jeste linearan proces.
Kosi hitac zahteva jos jedan prostor, tj + inverznovremenski prostor i u tom sistemu i kosi hitac je linearan.
A u 4d prostoru kosi hitac je parabola ili hiperbola, nisam siguran, uglavnom je to kriva viseg reda od krive u 3d prostoru.
Ili, kao sto znamo da se svetlost ne krece pravolinijski vec zakrivljuje.To je zato sto imamo uticaj 4 dimenzije vremena, koju pokusavamo da uzimamo kao referntnu tacku.
A opet ako tu dodamo iv prostor, dolazimo da se svetlost prostire linijom kruznice.
Odnosno na osnovu zakrivljenosti svetlosnog zraka mozemo izracunati velicinu univerzuma.

Ipak, da se vratim na temu 1=1

_{[Ovu poruku je menjao toplim dana 06.04.2008. u 23:25 GMT+1]}

Ajde molim te otvori posebno neku temu pa pisi o svojim hipotezama...

Tako je. Ali to nema veze sa mnozenjem tipa f(x)g(x), nego sa proizvodom tipa f(x)g(y). To je druga stvar.