A ako npr. definisem:

gde je iz gde je prostor brzo opadajucih funkcija ova prica mi je laksa. Jer je vrlo lako naci fju koja je u beskonacnosti . Kao fizicaru ova prica mi nekako deluje realnije za rad? Ne znam doduse dal sam u pravu? Al to je moje misljenje! Ispravi me ako gresim. Moje pitanje je kada se koristi da je u , a kada u ?

I jos nesto da li u teoriji distribucija svojstvena funkcija nekog operatora moze biti fja?

Naravno ova pitanja se odnose i na proizvoljnu distribuciju

Jedina elementarna funkcija i jedina analiticka funkcija u skupu je . Imas kod Boska Jovanovica i kao najjednostavnije i najvaznije osnovne funkcije koje se ne svode na nulu.

Konvergencija u skupu osnovnih funkcija se definise na sledeci nacin: Niz osnovnih funkcija konvergira ka nekoj osnovnoj funkciji ako je uniformno konvergentan ka njoj po svim mogucim izvodima i ako sve funkcije iz tog niza imaju zajednicki kompaktan nosac. Samo u tom slucaju ti se garantuje da dejstvo distribucije na clanovima tog niza konvergira ka dejstvu distribucije na granicnoj funkciji. Dakle, nema bezanje od kompaktnog nosaca.

Dirakova distribucija je sopstveni vektor operatora mnozenja distribucije sa . To je linearan operator definisan na svim distribucijama, jer je beskonacno diferencijabilna funkcija.

<sub>[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 11.04.2008. u 15:14 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 11.04.2008. u 15:14 GMT+1]</sub>

Ajde molim te samo popravi ovo da bude lakse za citanje. Hvala na odgovoru.

Nemam PDJ od Jovanovica trenutno kod sebe. Znaci 0 je primer funkcije u . Pa da funkcija jeste svuda jednaka nuli van nekog konacnog intervala:) Za fiziku doduse apsolutno nebitan. Zato sto mi ne bi imalo smisla da talasna funkcija bude (cestica ne postoji). Znaci ovo 0 u mi ustvari predstavlja nosac? Odnosno kazuje da je kompaktan?

Kako prokomentarisati ovaj primer?



Da li je dovoljno reci da nije glatka?




Gde se sve to desava? mi je i linearan operator i svojstveni vektor?

Funkcija , kada je dodefinises u nuli, nije lokalno integrabilna, to jest, ne odgovara joj nijedna distribucija. Najpribliznija distribucija bi bila definisana sa

. Za nju vazi , odnosno Sa druge strane je .

Neka je linearan operator nad prostorom definisan sa Tada je

.

Drugim recima, .

Ali postoje prostori gde nije jednako




Moze li se odavde izvesti formula Sohockog?

Prvo pitanje ne razumem.

Što se drugog pitanja tiče, nigde nisam našao korektan dokaz formule Sohockog. Ono gowno u jednom redu koristi teoreme teorije harmonijskih funkcija (analitičke iz kompleksne analize) i primenjuje ih na funkcije koje nisu iz te klase.

Ne znam za taj dokaz u jednom redu?

Pa, onaj iz knjige "Parcijalne jebacine" Boska S. Jovanovica.

Ako je nadprostor od onda bi trebalo da bude i u . Kako je to brzo opadajuca funkcija?

Pomnoži nulu koliko god hoćeš brzorastućom funkcijom i dobićeš nulu, koja valjda u limesu daje nulu. Šta je tu čudno?