[ petarm @ 12.04.2008. 09:02 ] @
Jedna teorema iz knjige profesora Herbuta

Teorema 10.4.1

Posmatrajmo ocekivanu vrednost hamiltonijana



kao funkcional na skupu svih nenultih vektora |\psi>\in H prostora stanja datog kvantnog sistema. U odnosu na sve varijacije vektora , ima stacionarnu tacku, tj.



ako i samo ako je svojstveni vektor od i onda je odgovarajuca svojstvena vrednost.



Dokaz

U dokazu mi nije najjasnija jedna stvar
Dodje se lako do oblika



Onda kaze to vazi za svako moguce pa i za .
Ovo ne prihvatam tek tako lako? Zasto?


Nakon ovog se lako dobije

[ petarm @ 14.04.2008. 13:42 ] @
Citat:
petarm:

kao funkcional na skupu svih nenultih vektora |\psi>\in H


Ovde treba da stoji
[ tomkeus @ 16.04.2008. 14:03 ] @
Citat:
petarm:

Onda kaze to vazi za svako moguce pa i za .
Ovo ne prihvatam tek tako lako? Zasto?


Ne razumem zašto ti je to problem. Varijacija stanja je proizvoljna tako da nema razloga zašto ne bi mogla da bude i na primer .
[ petarm @ 16.04.2008. 16:34 ] @
Problem mi je kad tu ubacim zar mi se tu ne menja i ?
[ tomkeus @ 16.04.2008. 22:10 ] @
Ne. je varijacija talasne funkcije. Ono što mi radimo sa izrazom je da variramo vektor stanja, tj. dodajemo mu mali pomeraj i zahtevamo da za svaki takav pomeraj vrednost leve strane ostane 0 (ovo će se desiti ako je stanje tačka ekstremuma gornjeg funkcionala).
[ petarm @ 27.09.2008. 23:05 ] @
U postavci gornje teoreme uzima se da je proizvoljan nenormiran vektor stanja iz . Postoji li neki nacin da se ista teorema dokaze za slucaj funkcionala ?
[ petarm @ 28.09.2008. 08:55 ] @
I zanima me jos nekoliko stvari u vezi sa ovim varijacionim metodom. Prv zasto se on koristi u kvantnoj hemiji? Odnosno zasto bas on? I drugo postoji li ikakva mogucnost da mi ocenimo gresku prilikom rada sa ovim metodom...?