[ kokobill @ 07.05.2008. 19:22 ] @
Uz sav trud ne mogu naci resenje. Molio bih pomoc. Hvala.

http://img509.imageshack.us/img509/2014/trigonbe2.png
[ Nemanjich @ 07.05.2008. 20:16 ] @
koliko znam ovo ti samo racunar moze resiti sa dovoljnom preciznostju, inace "rucno" bi se valjda mogle resiti metodama tangente, secice ili kombinovane(objasnjene su u ognjanovicevoj matematici 4), ali kod svake se uvek odredjuje i greska pri racunu.

ili nacrtaj grafik f-je y=2x i y=cosx, pa mozes orjentaciono da vidis koje je resenje. Pa onda uz malu igru sa izvodima "pocetne" f-je, moze se naci resenje.

Valjda ti ovo koliko toliko znaci.
[ kokobill @ 08.05.2008. 07:00 ] @

Probao, al ne ide. Molio bih detaljnije objasnjenje.
Imam analiticno resenje zadatka 0. 45.....
[ Bojan Basic @ 08.05.2008. 14:38 ] @
Ako tražiš rešenje u obliku „bez tri tačkice“ (npr. , a ne ), ovu jednačinu je nemoguće rešiti.
[ Nemanjich @ 08.05.2008. 15:59 ] @
Ako ti se resenje x0 nalazi izmedju a,b
[aib trazis tako da zadovoljavaju uslove: 1)f(x), f(x)', f(x)'' neprekidni na intervalu od a do b; 2) f(a)f(b)<0; 3)f(x)', f(x)'' ne menjaju znak na tom intervalu]

onda pomocu rekurentne formule

Xn+1 = Xn - (B- Xn)F(Xn)/[F(B)- F(Xn)] ; n=1,2,3,4... X0=A;

greska ti je Rn< IF(Xn)I/M, M= min f(x)' za a<x<b

odokativno resenje je da je malo manje od 1/2 pa zbog toga uzmi da je b=1/2, a probaj da malo ispitas

ova dva slova I predstavljaju apsolutnu vrednost, svugde gde je < predstavlja manje ili jednako.
Ceo postupak nalazenja resenja je debela sabloncina.

Pozdrav!

nek me ispravi neko ako sam negde pogresio.

[ Ojler @ 09.05.2008. 07:38 ] @
Ovakve jednačine se ne mogu rešiti algebarski, pa se zato rešavaju numeričkim metodama. Nemanjić je naveo jednu od njih.
Postoji metoda koja je jednostavnija za pamćenje, ali je sporija (treba izvršiti više iteracija).
To je metoda polovljenja i izgleda ovako:

Nacrtaj grafik funkcije y=x i grafik funkcije y=1/2*cosx.
Onde gde se seku grafici tu je rešenje, a u ovom slučaju možeš da vidiš da je to grubo gledano u intervalu (0,1).

Sada formiraj funkciju F=x-1/2*cosx. Za nju važi da je F(0)<0 i F(1)>0. Funkcija F je neprekidna, pa jenjena nula (tj. resenje jednacine) izmedju 0 i 1.
Uzimas sredinu intervala x1=0,5 i izracunas F(0,5)=0,061>0. To znaci da ces dalje posmatrati interval (0;0,5) jer u tim krajevima F ima razlicit znak.
Dalje posmatras sredinu ovog intervala x2=0,25 i izracunas F(0,25)=-0,2345<0 sto znaci da je nula na intervalu (0,25;0,5). Sledeca tacka je x3=0,375...
Racun prekidas kada dobijes dovoljno tacno resenje. Ako je trazena tacnost epsilon, treba da je bn-an<epsilon, gde su bn i an krajevi posmatranog intervala.
[ kokobill @ 13.05.2008. 12:36 ] @

Hvala svima. Dobio sam resenje 0,45.....