evo pomoci cu ti malo oko ovog prvog zadatka, a nadam se, da mi je ideja ok:
sad uvedes smjenu pa je
rijesis tu kvadratnu jednacinu po t, vratis smjenu, antilogaritmujes i dobijes samo x, zamjenis iznake y i x i eto inverzne fcje
PS: data funkcija je jedna od elementarnih, i zove se sinus hiperbolni

3.Imas u prilogu slicicu iskoristis slicnost trouglova ABC i EDC pa imas

r:H=R:s
s²=(H-R)²-R²

kad to malo sredis dobijes H=2Rr² / (r²-R²)

uvrstis u formulu za zapreminu i dobijes funkciju u kojoj je jedina nepoznata r.Nadjes prvi izvod izjednacis s nulom i kad se sve sredi trebalo bi da se dobije

r²=2R²,H=4R pa je tražena zapremina (8R³pi)/3

nesto sam radio...mislim da je dobro...

isterao sam da je x=ln(x+ koren(x na kvadrat + 1))

jel ti to ima smisla??

i jos jedno pitanje...

kako se lepo pisu zadaci na ovom forumu??
mislim na razlomke i ta cuda...



_{[Ovu poruku je menjao rocknroller dana 04.06.2008. u 12:56 GMT+1]}

sto se tice zadatka sa kupom...

i ja sam na slican nacin radio...ali sam imao problem sa izvodom...i odredjivanjem minimalne zapremine...

ja dobijem da je V=1/3*Pi*((r na 3)R/ r - R)

i sad kad diferenciram...nadjem 3 resenja za r...od kojih je jedno 0, a druga 2 su mi : (-1 +- koren(1 - 4/3R))/ (2/3)
kako da znam sad koje je od ta dva resenja minimalno..??

r=0 i r= -1 -..... ne dolaze geometrijski u obzir (0 niti negativno).

dakle ostaje ti samo -1+.... koje je takodje negativno jer je vrednost korena < 1.

zabrljo si nesta. aj ponovo

Rezultat koji si dobio je tacan, to je area sinus hiperbolicki (arsh), sto predstavlja inverznu funkciju sinusa hiperbolickog.

Inace, sto se tice matematickih izraza na forumu, oni se koriste tako sto se izmedju tagova [tex ] i [/tex ] (bez razmaka) pisu simboli, koje zatim poseban softver na forumu prebacuje u matematicke izraze. Pretrazi malo forum, naci ces sta te interesuje, a ako to nije dovoljno, potrazi malo po guglu, posto je tex standardizovan "jezik" za matematicke izraze (takodje je kompatibilan i sa latexom) i ima siroku primenu u racunarstvu za iskazivanje matematickih izraza.

BTW, dobrodosao na forum, nadamo se da ces ostati

Trebao bi da dobijes




Odatle mozes da nadjes drugi izvod pokazes da je veci od nula u datoj tacki pa funkcija u toj tacki ima minimum.

ok...hvala ljudi...