[ Nemanjich @ 15.07.2008. 19:36 ] @
Vecina,verovatno svi, identiteti "obicne" trigonometrije mogu se izvesti pomocu Ojlerove formule e^(iy)=cosy + isiny. Ne znam da li ova formula u ovom obliku

e^(-x)= chx+ i shx, za y=ix(mozda je ovde greska)

sme da se koristi u izvodjenju hiperbolickih identiteta , ali ja nikako ne mogu da dokazem da je ch2x=(chx)^2+ (shx)^2, ono sto dobijem je
ch2x=(chx)^2- (shx)^2=1 sto nikako ne moze.

Da li moze neko da pomogne?

(valjda nigde nisam napravio neku gresku).
[ petarm @ 15.07.2008. 20:26 ] @




Probaj sad da dobijes! Ispisi postupak!

[ Nemanjich @ 15.07.2008. 20:57 ] @
pretpostavljam da tako moze bez problema, ali svejedno cu pokusati, u sustini interesuje me da li moze da se iskoristi ona Ojlerova jednacina(koja je valjda posledica euklidske geometrije) u hiperbolickoj trigonometriji(geometriji). Mada koliko znam te relacije se upravo izvode iz famozne po Fejnmenu najlepse jednacine u matematici.

[ igorpet @ 15.07.2008. 20:58 ] @
Citat:
Nemanjich: pretpostavljam da tako moze bez problema, ....

Pa, ovako je prilicno jednostavno.
[ Nemanjich @ 15.07.2008. 21:39 ] @
Ali ajde da neko proba sa onim e^ix..
[ petarm @ 15.07.2008. 22:10 ] @
Citat:
petarm



Probaj sad da dobijes! Ispisi postupak!


Ovde sam ti napisao def ovih hiperbolicnih fja. Kao sto vidis nigde se ne pojavljuje .

Citat:
Nemanjich: e^(-x)= chx+ i shx


Dakle ovde jeste greska! Ne znam tacno sta hoces?
[ igorpet @ 15.07.2008. 22:17 ] @
Ja ne bih znao detaljnije od ovoga.
Znaci krecemo od Ojlera, stizemo do hiperbolicnih funkcija a zatim kao sto sam naveo u prethodnom postu.
Nadam se da ce ovo biti ono sto si trazio.
Nisam siguran da moze drugacije.

Kada je ugao kompleksan broj tada funkcije ugla trigonometrijske funkcija prelaze u hiperbolicne funkcije.
Veza je navedena.
Evo jos i ovo, mozda je interesantno.


[Ovu poruku je menjao igorpet dana 15.07.2008. u 23:48 GMT+1]
[ Nemanjich @ 16.07.2008. 07:53 ] @
ja sam ovako isao:

(nastavak u zakacenom fajlu)

i da li neko zna kako jos moze da se izvede ovo iz treceg fajla, ili neki sajt na kome ima izvodjenje.
[ Nemanjich @ 16.07.2008. 08:24 ] @
Mislim da sam nasao gresku

hvala svima na pomoci
[ petarm @ 18.07.2008. 01:12 ] @
U fizici se dosta cesto radi sa ovim hiperbolicnim trigonometrijskim fjama. Dao bih lep primer sa nekoliko sitnih trikova

Radeci potencijalnu barijeru u kvantnoj mehanici ti dobijes da ti je neki koeficijent transparencije . Dobijes neki sistem iz njega dobijes da je

I sad treba izracunati kvadrat modula ovog kolicnika!



Prvi mali trik je da u A prebacis u brojilac i onda ovaj izraz koji treba da izracunas je kolicnik kvadrata modula kompleksnih brojeva!


nakon deljenja sa i koriscenjem identiteta dobija se


i iskoristis drugi mali trik


i dobijas



Ako budes jos sta racunao sa hiperbolicnim trigonometrijskim fjama, ili bilo ko drugi, (kao npr. ovo -http://www.elitesecurity.org/t328171-Pomoc-oko-zadatka-iz-kvantne) okaci na Forumu pa mozemo diskutovati o tome!