1.
Da resis trougao koristi kosinusnu teoremu (imas dve stranice i ugao izmedju njih).
Onda lako mozes da nadjes ostale uglove u trouglu a povrsina ABM ti je polovina povrsine ABC jer je M simetrala (srediste) stranice.
Da nadjes povrsinu koristi Heronov obrazac.

Vektori:
AM=AB+BM
AM=AC+CM
BM=-CM
Ako saberemo prvu i drugu j-nu:
2AM=AB+AC

I
BC=BA+AC=-AB+AC

I za drugi zadatak je slicno.
Nadam se da nisam napravio neki previd.

E MOzel preko stuartove teoreme se izracunati povrsina...i kako cu dobit ovaj ugao izmedju BC I AM..I KOJI JE TO UGAO NE KONTAM..U KOJEM TROKUTU..

.imal ovaj zadatk ovako smisla i jel tacan..ako nije kazite gdje grijesim..

u trouglu ABC, IACI=2, IABI=1 i <(AB,AC)=pi / 3,tacka D dijeli stranicu AB u omjeru 2 :1 a tacaka E duzinu CD u omjeru 3:2.
Prikazati vektore EA i EB pomocu AB i AC.
Vektorskim putem izracunati EA*EB.

EA=AC+CE

CE=CD*3/5 => EA=AC+CD*3/5 (1)

E sad CD=DA+AC i CD=DB+BC,pa kad saberes ove dve jednakosti i podelis sa 2,dobijas: CD=1/2 * (DA+DB+AC+BC)..kad to ubacis u (1) dobijas:

EA=AC+3/10 * (DA +DB+AC+BC) (2)

DA+DB=-DA=AD=1/3 * AB (posto je DB duplo veci i suprotnog smera od DA)

znaciiii EA=AC +3/10*(AB/3+AC+BC)
EA=AC+3/10*(AB/3+AC+BA+AC)
EA=AC+3/10*(2*AC-2/3*AB)
EA=AC+3/5*AC-1/5*AB
EA=7/5*AC-1/5*AB

a zna se da je EA=AB+BE => BE=EA-AB

BE=7/5*AC-1/5*AB-AB
BE=7/5*AC-6/5*AB
odnosno EB=6/5*AB-7/5*AC

mozel neko pomoc oko ova dva zadatka...radila sam nest.