[ different @ 21.08.2008. 10:55 ] @
potrebno je u trougao visine h i osnovice a upisati pravougaonike max. povrsine, i kolike su stranice takvog pravougaonika.


pokusao sam na sledeci nacin da stranice pravougaonika izrazim preko velicina a i h trougla i da onda diferenciram povrsinu cetvreoula i rijesim jednacinu, medjutimm nisam mogao nikako da izrazim stanice pravougla preko zadatrih veleicina.

svaka pomoc je dobro dosla...hvala unapriejd...
[ Kolins Balaban @ 21.08.2008. 14:11 ] @
hajde da pokusam pomoci.
Sa slike se moze uociti slicnosti trouglova ABC I EFC (necu objasnjavati zasto). iz te slicnosti slijedi

odakle je
*
znamo da povrsina pravougaonika data formulom

pa kad * uvrstimo u formulu za povrsinu, dobijemo

sada nadjemo prvi izvod od P, pa imamo

njegovu stacionarnu tacku dobijemo iz jednacine , odnosno:

iz te jednacine izracunamo , i dobijemo
.
dobijemo kad vrijednost n vratimo u jednacinu *

i na kraju trazena povrsina iznosi

valjda nisam nista propustio :(