[ satmaestro @ 08.09.2008. 12:28 ] @
Evo imam dva zadatka pa ako moze netko da ih uradi:

1. dokazi matematkom indukcijom da za sve nEN vrijedi:

a) -1+3+7+...+(4n-5)=n(2n-3)

b) -3-7-11-...-(4n-1)=-n(2n+1)

Hvala
[ djoka_l @ 08.09.2008. 15:13 ] @
Moraš da se malo potrudiš oko zadataka, a ne da ostaviš da ti neko sve reši!
Oba zadataka su veoma laka evo uputstva, pa pokušaj da završiš:

a)

1. ovo je očigledno tačno za n=1, jer je n(2n-3)= 1*(2*1-3) = 2 - 3 = -1
2. pretpostavimo da je za k tačno -1+...+(4k-5)=k(2k-3)
tada treba dokazati da je za k+1 suma -1+...+(4k-5)+(4(k+1)-5) = (k+1)(2(k+1)-3)
na osnovu pretpostavke, ovo je jednako k(2k-3) + (4(k+1)-5)
sredi ovaj izraz i dobićeš ono što je trebalo dokazati.
[ satmaestro @ 08.09.2008. 16:19 ] @
Ako moze netko sve neka uradi
[ Bojan Basic @ 08.09.2008. 17:36 ] @
Ne može. Đoka ti je lepo rekao kakva su pravila ovog foruma. Ako si lenj i čekaš da ti neko sve uradi na tacni, ovo nije mesto za tebe.