[ bananko @ 18.09.2008. 01:31 ] @
Ako je:


slijedi


a ako je:



koliko je t i zašto?
[ Daniel011 @ 18.09.2008. 10:01 ] @
Citat:
bananko: Ako je:


slijedi

Ako je , sledi da je , ili drugačije napisano, .

Isto se dobija i za .
[ bananko @ 18.09.2008. 10:48 ] @
za slučaj cost=0 sam dobio t da sam ukuco inverz u digitronu, a kolka bi bila vrijednost za cos^3 t=0, ja mislim da bi trebala biti 3pi/2

iliti kolko je k za 3 potenciju, a kolko je za prvu (kolko vidim za prvu bi trebao biti 0 zasto)?
[ Nedeljko @ 18.09.2008. 11:46 ] @
Kalkulator ti ne može dati sva rešenja jednačine za [/tex]|a|\leq 1[/tex] jer kalkulatori ne rešavaju jednačine, već računaju vrednost izraza, a osim toga, nije inverz funkcije . Trigonometrijske funkcije su periodične i kao takve nisu 1-1, p'a nemaju inverz. Sa druge strane, funkcija ima inverz i on je ništa drugo do suženje funkcije na intervalu .
[ bananko @ 18.09.2008. 11:48 ] @
Sve je to lijepo i krasno, ali meni treba vrijednost jer mi trebaju parametri t1 i t2 za integral



x=acos^3t
y=asin^3t

A (0,a)

0=acos^3t
cos^3t=0
t= treba mi cista vrijednost

B (a,0)
a=acos^3t
cos^3t=1
t=0

Stoga, t2 = 0, kolko je t1 mi vi recite (mora da dodje cista vrijednost, a ne nekakva slova :D)
[ Nedeljko @ 18.09.2008. 12:23 ] @
Integral od A do B je integral sa parametrom koji ide od do (dakle, pada, dok u suprotnom smeru od B ka A parametar raste). Ako te zanima dužina četvrtine astroide, ona iznosi

.

Znači, obim cele astroide je .
[ bananko @ 18.09.2008. 14:08 ] @
Znači prvo se napiše



ali pošto funkcija od B do A raste se stavi pa se onda zamijena mijesta parametra pa dobijam

Dali je to točno?

[Ovu poruku je menjao bananko dana 18.09.2008. u 16:31 GMT+1]
[ Nedeljko @ 19.09.2008. 10:01 ] @
Kako tebi glasi zadatak?
[ petarm @ 19.09.2008. 11:20 ] @
Citat:
Nedeljko: Kalkulator ti ne može dati sva rešenja jednačine za [/tex]|a|\leq 1[/tex] jer kalkulatori ne rešavaju jednačine, već računaju vrednost izraza, a osim toga, nije inverz funkcije . Trigonometrijske funkcije su periodične i kao takve nisu 1-1, p'a nemaju inverz. Sa druge strane, funkcija ima inverz i on je ništa drugo do suženje funkcije na intervalu .


Da ovo je zanimljivo! Ali ipak se ove fje po mnogim knjigama nazivaju inverznim trigonometrijskim fjama! Zasto?
[ Nedeljko @ 19.09.2008. 11:38 ] @
A jel piše "inverzne trigonometrijske funkcije" ili "funkcije inverzne trigonometrijskim"? Ovo drugo je pravilan, ali pogrešan izraz, a ono prvo papazjanija koja nije pogrešna, jer i ne treba da se protumači kao ono drugo. Pravilan izraz koje ne unosi zabune je "arkus funkcije".
[ bananko @ 19.09.2008. 14:43 ] @
Trebam odrediti duljinu luka asteroide, x i y su zadani parametarski






t € [0,2pi]




Nakon šta sam deriviro x i y i to sve kvadriro dobije se ovaj oblik

iliti

a treba da bude

Meni nije jasno zašto su se parametri zamijenili kad je krivulja iznad osi X pa nema potrebe da se ispred integrala stavi -

[Ovu poruku je menjao bananko dana 19.09.2008. u 15:59 GMT+1]
[ Nedeljko @ 19.09.2008. 15:02 ] @
Ako se parametar kreće od do , pri čemu je , formula za dužinu luka glasi , ali ako parametar ne raste, nego pada, onda će ovaj integral imati negativan znak, pa treba ili da promeniš smer integracije ili da uzmeš apsolutnu vrednost ili da staviš znak minus ispred integrala itd.
[ bananko @ 19.09.2008. 16:07 ] @
Znaci, gledano od b do a ako parametar raste onda se stavi - ispred integrala? A kad gledam od b do a i kad parametar pada onda je bez -?

[Ovu poruku je menjao bananko dana 19.09.2008. u 17:20 GMT+1]