Ortogonalni projektor

[ petarm @ 28.09.2008. 08:45 ] @

Moze li objasnjenje zasto je

, gde je P projektor a f neka fja?

[ holononi @ 04.06.2009. 21:34 ] @

Budući da je f - Pf ortogonalan na f => (f - Pf, f) = 0 i u Hilbert-ovim prostorima je (f, 0) = (0, f) = 0, tada

(f, Pf) =
(f, Pf) - (f - Pf, f) =
(f - f + Pf, Pf - f) = (Pf, Pf-f) =
(Pf, Pf - f) + (0, f) =
(Pf, Pf) =
|| Pf ||²