[ Nedeljko @ 30.09.2008. 13:24 ] @
| Ja znam da su za Bojana ovi zadatak mačji dim i zato ga molim da ne objavljuje rešenje pre nego što drugi dobiju šansu da se oprobaju. Može posle da okači neko uopštenje ako hoće. Sa  označiću jezgro (kernel ili nula potprostor) linearnog preslikavanja  sa  njegovu sliku, sa  dimenziju vektorskog (potprostora) i sa  rang linearnog preslikavanja .1. Neka su  vektorski prostori nad istim poljem skalara  i neka su  i  i da je  konačan. Dokazati da je  .2. Neka su  takva linearna preslikavanja da postoji kompozicija  i da je  konačan. Dokazati da je  . Naravno, isti rezultat automatski važi za rangove matrica koje se mogu množiti. |
