Kao srednjoškolskom profesoru fizike djaci mi često postavljaju pitanje kakva je razlika izmedju pravila, principa i zakona. Iskren da budem decidan odgovor ne znam!

http://en.wiktionary.org/wiki/principle
http://en.wiktionary.org/wiki/rule
http://en.wiktionary.org/wiki/law

Meni se čini da nema neke bitne razlike ovako na prvi pogled.

Možda su zakoni aksiome, a pravila i principi teoreme.

Neki dan sam razgovarao sa svojim mentorom na ovu temu. Nije nam poznato postoji li kakva knjiga gdje je ovo opisano. Usput, jos sam postavio pitanje lema, postulata, hipoteza, korolara, poucka ...
Mentor je gledao u hrvatsku Wikipediju i rekao da mu se cine dobrim opisi pojmova.
Sve u svemu, bez gledanja u Wikipediju reci cu sto mislim o znacenju, ali odmah se ogradjujem da je tako u Hrvatskom jeziku. Nisam siguran vrijedi li i za Srpski.

Pucak i teorem trebalo bi biti jedno te isto.

Zakon i aksiom trebalo bi biti jedno te isto. Zakon je iznad teorema. Zakonom je opisano neko svojstvo prirode koje se uvijek pod istim uvjetima bude ispoljilo.

Kirchhoffovi zakoni (skraceno KZ) se tako nepravilno zovu. To nisu zakoni. Oni proizilaze iz Maxwelovih zakona (za elektricare, dok fizicari to izvode iz dva Gaussova, Ampereovog i Faradayevog). KZ su zapravo pravila koja su specijalni slucaj navedenih zakona.

Teoremi u elektrotehnici ... pa zovu se teoremima jer nisu vidljivi na prvi pogled, a proizlaze iz zakona. Npr. Theveninov teorem prozlazi iz KZ.

Pravilo je opcenito nesto za sto se ljudi dogovore. Npr. dogovore se da je decko najjaci u adutskoj boji u Beli. Prometna pravila. Kad su u pitanju prirodne znanosti tada je zakon nesto o cemu se ne dogovaraju ljudi, nego eventualno bogovi ili majka priroda...

Postulat je ... ono sto uzimamo da je tako i ne provjeravamo, jer obicno ni ne mozemo provjeriti. Postulat je da Bog (ne)postoji. Postulat je da ... imaju oni Kochovi postulati iz biologije, ak' se ne varam. Postulat je npr. tvrdnja da (ne)postoji musko-zensko prijateljstvo, jer ce muskarac uvijek misliti i na seks ...
Iz postulata slijedi sve ostalo. U postulate jednostavno vjerujemo.

Zakon je nesto sto vazi u svim uslovima na istovetan nacin.
Npr. Svi eksperimenti sa telima i silama daju istu vezu ove dve velicine.
Sila koja deluje na neko telo tom telu saopstava ubrzanje i to je zakon.
A, recimo drugi princim termodinamike nam ukazuje na nesto sto je iskustveno potvrdeno,
tj da temperatura prelazi sa tela vise na telo nize temperature. Medutim to nije zakon jer
uopsteno ne mora da vazi za sve slucajeve. Recimo za termodinamicki sistem sa malim brojem
molekula usled statisticke raspodele molekula sistema.

Recimo Ivan Zivic formulise u svojoj "Statistickoj mehanici" , za koju mislim da je odlicna knjiga, teoremu o ravnomernoj raspodeli energije po stepenu slobode. I na sledecoj strani se pozove na zakon o ravnomernoj raspodeli energije po stepenu slobode. Fizicari manje brinu u ovome. Cak i u matematici ako postoje dva ekvivalentna tvrdjenja jedno mozemo proglasiti za definiciju, a drugo za teoremu i obratno. Bilo bi lepo kada bi ovo Nedeljko prokomentarisao.
U klasicnoj mehanici mi mozemo uzeti npr. Njutnove zakone za postulat, ali isto tako i Dalamber - Lagranzev princip ili recimo Princip najmanjeg dejstva i iz nekog od ovih principa rekonstruisati primenom matematickog alata celu mehaniku. Ovo bi poredio sa onim sto sam rekao u gornjem pasusu za definiciju i teoremu.