Vlajko, baci pogled na:


http://www.emsl.pnl.gov/docs/mathexpl/ptprove.html

http://www.nadn.navy.mil/MathDept/mdm/pyth.html

http://www.davis-inc.com/pythagor/proof2.html

http://persweb.wabash.edu/facstaff/footer/Pythagoras.htm

Moze, ima jedan jako prost dokaz, preko skalarnog proizvoda.

c²=|a+b|²=|a|²+2|ab|+|b|²=|a|²+|b|²

Ne, to nije dokaz jer bi morao prvo da dokazes da je skalarni proizvod onako kako je definisan u skladu sa grafickim vektorima u 3d.

Ne razumem konstataciju, pogledaj svaku definiciju skalarnog proizvoda.

Usput molim te objasni mi kakavi su to graficki vektori, a koji su to ne-graficki vektori.

I jos jedno pitanje zasto mora da bude bas 3-dimenzioni prostor zasto ne mozemo da pricamo uopsteno u n-dimenzionom prostoru ?

Pa pitagorina teorema se odnosi na trouglove (one koje mi mozemo da vidimo - euklidska geometrija). Ajde ti primeni Pitagorinu teoremu na geometriju lobacevskog. E treba dokazati da je skalarni proizvod u skladu sa Euklidskom geometrijom a ne sa recimo nekom drugom geometrijom. Ne mozes iz definicije skalarnog proizvoda da dokazes Pitagorinu teoremu. Iz definicije se nista ne dokazuje. Mogu ja da definisem to na potpuno drugaciji nacin pa onda necu moci dokazati to. Znaci treba prvo pokazati da je ta definicija u skladu sa euklidskom geometrijom. I da su te operacije nad vektorima u skladu sa operacijama nad "vektorima" koje mi vidimo. Na to mislim. U stvari treba dokazati da je vektorski prostor koji koristis pri skalarnom proizvodu u skladu sa euklidskom geometrijom.

Mali komentar : Pitagorina teorema postoji i u apstraktnim vektorskim prostorima. Naravno u drugačijoj formi, ali su joj verovatno dali to ime zbog analogije.

Ima li neko nesto o istorijatu, nastanku Pitagorine teoreme
Treba za skolu
Hvala Djuradj

"Euklidov prozor", http://www.laguna.co.yu/naslovi.php?id=263

Divna knjiga, los prevod.

Nekoliko stranica o Pitagorinom zivotu i radu, i stosta o mnogim drugim temama vezanim za istoriju geometrije i matematike uopste.

Sama teorema nema neki narociti istorijat. Verovatno je Pitagora naprosto uocio pravilnost, mozgao duze vreme o tome kako bi mogao da je dokaze i jednog jutra iz kreveta viknuo "AHA!"

Koliko znamo, ni sama pravilnost nije bila poznata nikome pre njega, a kamo li dokaz.

Ni nakon dokaza nema neki narociti istorijat, nije izazivala sumnje, kontroverze ni spaljivanja na lomacama.


Ah, ispravka, zaboravio sam:

Znalo se pre Pitagore za neke konkretne pravougle trouglove za koje je vazila teorema. Niko nije primetio da vazi za sve. Ako se ne varam.

_{[Ovu poruku je menjao Vladimir P. Filipovic dana 25.09.2005. u 17:04 GMT+1]}