od čega je "h2>p" kontradikcija?

a ne mora ni biti:

p=5, h1=4
q=5, h2=4

Probaj sa Heronovim obrascem: P=koren(s*(s-p)*(s-q)*(s-r)) gde je s=(p+q+r)/2. Tako ce ici racunski.
Ukljucivanjem visina ide geometrija.

Nisam napisao tacno sve ali vidi ovako Miki:

Mogu se posmatrati slijedeci slucajevi:p,g,r jednaki ili postoje 2 stranice koje nisu.Neka su to npr p i q.Tada iz cinjenice da je ph1=qh2 ,h1 i h2 cijeli i (p,q)=1,slijedi h2=px, tj h2>=p a to je nemoguce pa imamo kontradikciju sa pretpostavkom da je povsina cio broj.

Na osnovu čega misliš da su i visine celi brojevi?

Napisao sam ranije:

Pretpostavimo suprotno da trougao cije su stranice p,g,r prosti brojevi ima cjelobrojnu povrsinu.Tada iz P=(p*h1)/2=(q*h2)/2=(r*h3)/2 i kako je povrsina trougla cijeli broj slijedi da je bar jedna od stranica h1,h2,h3 cio broj tacnije oblika 2k.Cak i u slucaju da je p=q=2,r>2 imamo da mora biti h3 cio broj.Kako je qh2=rh3,h3 parno cak stavise slijedi da je i h2 cio broj.

Tada se moze posmatrati h3=q*x kao sto sam napisao i slijedi da je h3 vece ili jednako od q sto je nemoguce jer je q hipotenuza a h3 kateta tog pravouglog trougla.Odakle slijedi da povrsina trougla ne moze biti cjelobrojna.

U slucaju kada je p=q=r imamo jednakostranicni trougao,korijen iz 3 je iracionalan pa P ne moze biti cjelobrojna.

Korisne su mi ove vase primjedbe,imali sta da nije korektno.

Jedino što još moraš potvrditi jeste da uvek možeš izabrati dve stranice koje su NEPARNI prosti brojevi - naime, ako bi dve stranice imale dužinu 2, onda bi ti se ta dvojka skratila s imeniocem iz izraza za površinu i ne bi imao argument. No, to možeš lako dokazati analizom Heronove formule.

Ne sledi (bar ne na osnovu ovog što si napisao).

U pravu si .

Greska moja. Bas sam mlatno.


Jeste: "h2>p" ili "h2>r" kontradikcija.

h2 ne mora (a moze) biti veci samo od stranice q na koju je visina.
Od ostale 2 mora da bude manja.

Nemam sad vremena al mislim da je pravi put Heronov obrazac. Otkaci se od visina jer nemas nikakve podatke o njima.

Pozdrav