Sestostrana prizma

[ dafi @ 28.11.2008. 14:58 ] @

Cao narode,moze li malo pomoci oko pravilne sestostrane prizme?
Mucim se oko jednog zadatka,nemogu da nadjem resenje.
Zadatak glasi ovako:
Duza prostorna dijagonala pravilne sestostrane prizme duzine 20 cm nagnuta je prema ravni osnove pod uglom od 60 stepeni.Izracunati povrsinu i zapreminu te prizme.
Pomagajte molim vas.

Znam da se mora izracunati preko pitagorine teoreme,gde je hipotenuz D-duza dijagonala prizme=20 cm,jedna kateta je H-visina prizme,a druga kateta je d-velika dijagonala sestougla.

Nemogu nigde da nadjem kako se izracunava d-velika dijagonala sestougla koja ga inace deli na dva jednaka dela,
videla sam u resenju da je stranica a=5 cm, ali nemogu da skontam kako su dosli do tog resenja.
I jako me buni tih 60 stepeni,mislim logicno je da je treci ugao 30 stepeni,i pokusala sam da na osnovu tih uglova izracunam stranice tako sto mi je naspram ugla od 30 stepeni stranica d,a naspram ugla od 90 stepeni hipotenuza D,pa mi je bilo logicno da je 90:30=D:d
3:1 =D:d,sto znaci da je D=3d
20=3d
6,66666=d

i sad Pitagora: D na kvadrat=d na kvadrat + H na kvadrat
20=44,4444 + H na kvadrat
20-44,44444=H na kvadrat i to nararavno nevalja jel je predznak minus,
Dajte bilo kakvu pomoc makar i sugestiju,vise mi nista nepada na pamet,unapred HVALA.

ljudi nasla sam da je velika dijagonala sestougla=2a ,a mala dijagonala sestougla je d*koren iz 3,ali opet nista od resenja.

_{[Ovu poruku je menjao dafi dana 28.11.2008. u 16:18 GMT+1]}

[ djoka_l @ 28.11.2008. 15:07 ] @

Ugao od 60 stepeni znači da dijagonala prizme, visina prizme i dijagonala šestougla prave polovinu jednakostraničnog trougla.

Zbog toga je d=D/2, tj. dijagonala šestougla je 10cm.
Šestougao, sa druge strane, možeš da nacrtaš kao 6 jednakostraničnih trouglova čija je stranica d/2, tj. stranice šestougla su a=5cm.
Visina prizme H je D*sqrt(3)/2

Citat:

pa mi je bilo logicno da je 90:30=D:d

A zbog čega je ovo logično? Odnosi stranica nisu proporcionalni uglovima nego sinusima uglova...

_{[Ovu poruku je menjao djoka_l dana 28.11.2008. u 16:19 GMT+1]}

[ dafi @ 28.11.2008. 15:27 ] @

Jao pa ti si car,to je informacija koja mi je trebala,hvala odoh sad da ga resim pa se vracam,pozdrav

[ dafi @ 28.11.2008. 15:32 ] @

to u stvari znaci da je stranica a=d/2,jesam li upravu? I onda dolazim do resenja da je a=5 cm.

[ dafi @ 28.11.2008. 15:36 ] @

Izvini videla sam da si mi to napisao da je a=d/2,hvala do neba,odoh da radim dalje

[ dafi @ 28.11.2008. 16:01 ] @

Opet ja,izgleda da nisam bas shvatila,sta se desava ako imam umesto velike dijagonale sestougla malu dijagonalu?

Onda dijagonala prizme,visina H i mala dijagonala sestougla prave polovinu jednakostraničnog trougla.
Hoce li onda i mala dijagonala sestougla biti D/2?

[ dafi @ 28.11.2008. 16:17 ] @

djoko ima li te gde,molim te pomagaj da skontam ovo.

[ Kolins Balaban @ 28.11.2008. 21:20 ] @

hajd da ja pomognem ;) slika govori 1000 rijeci. ako sam dobro skontao zadatak, imamo situaciju kao na slici. odatle bi ti sve trebalo biti jasno

[ zzzz @ 28.11.2008. 23:57 ] @

Hoce li onda i mala dijagonala sestougla biti D/2?

Hoće ako je onaj ugao 60 stepeni.

[ Snak3 @ 10.11.2010. 17:11 ] @

Pozdrav,zelim malu pomoc...Zadatak glasi:
Osnova prave prizme je jednakokraki trapez cija je visina 8,a krak 10cm.Izracunaj povrsinu prizme ako joj je visina 3cm a povrsina omotaca 102cm2

Ja sam pokusao da dobijem a/b

h^2=c^2-((a-b):2)^2
64=100-((a-b):2)^2
((a-b):2)^2=36
((a-b):2)=V(koren)36
((a-b):2)=6
a-b=6*2
a-b=12
Kako mogu sad da dobijem a i b? I ako moze potpuno resenje zadatka,da mi bude lakse! Hval!

[ epicentar @ 10.11.2010. 17:27 ] @

Sad iskoristi datu povrsinu omotaca.

Dobices

, pa iz sistema

nadjes a i b