9a + 15 = 3(3a + 5)

u drugom polinomu imas razliku kvadrata

36a² - 100 = (6a)² - 10² = (6a-10)(6a+10) = 2(3a-5)2(3a+5) = 4(3a-5)(3a+5)

treci polinom je kvadratna funkcija kojoj nadjes nule poznatom formulom

-9a² + 30a - 25 = -9(a - a₁)(a-a₂)

gde su a₁ i a₂ nule ovog polinoma drugog reda koje iznose

a₁ = a₂ = 5/3

znaci,

-9a² + 30a - 25 = -9(a-5/3)² = -9((3a-5)/3)² = -9(3a-5)²/3² = -9(3a-5)²/9 = -(3a-5)²

dakle, imas

3(3a+5)
4(3a-5)(3a+5)
-(3a-5)²

pa sledi da je

NZS = -12(3a-5)²(3a+5)

Hvala na odgovoru!

Mozda sam dosadan, ali koci me jos zadataka, npr. ovaj:

Uprostiti racionalne izraze:

30x²/ 9x³-x + 8/ 6x-2 - 15x+5/ 9x²+6x+1 =

Resenje:
9/ 3x-1

Pretpostavicu gde si izostavio zagrade:

30x²/(9x³-x) + 8/(6x-2) - (15x+5)/(9x²+6x+1) = P(x) + Q(x) - R(x)

P(x) =
30x²/(9x³-x) =
30x²/(x(9x² - 1)) =
30x²/(x((3x)² - 1²) =
30x²/(x(3x-1)(3x+1)) =
30x/((3x-1)(3x+1))

Q(x) = 8/(6x-2) = 8/(2(3x-1)) = 4/(3x-1)

R(x) =
(15x+5)/(9x²+6x+1) =
5(3x+1)/(3x+1)² =
5/(3x+1)

P(x) + Q(x) - R(x) =
30x/((3x-1)(3x+1)) + 4/(3x-1) - 5/(3x+1) =

NZS od imenilaca:

(3x-1)(3x+1)
(3x-1)
(3x+1)

je

(3x-1)(3x+1)

pa je

P(x) + Q(x) - R(x) =
30x/NZS + 4*(3x+1)/NZS - 5(3x-1)/NZS =
(30x + 4(3x+1) - 5(3x-1))/NZS =
(30x + 12x + 4 -15x + 5)/NZS =
(27x+9)/NZS =
9(3x+1)/((3x-1)(3x+1)) =

9/(3x-1)

Da li bi mogao neko da proba bar neki od ova tri? Hvala za sve! :-)

Uprosti racionalne izraze:

1) x-5/ x-3 + x+3/ x+5 + 16/ x²-2x-15
Resenje: 2x+6/ x+5

2) 5x/ x+5x² - 3-15x/ 1-10x+25x² + 10(5x²+2x)/ 1-25x²
Resenje: 2(1-5x)/ 1+5x

3) 5/ 3x-3a + a-3x/ x²-a² + 1/ 2x+2a + 17x-25a/ 6x²-6a²
Resenje: 2/ x+a

Mene ne mrzi da ti uradim i ovo, ali znam da ti ne cinim uslugu ako nastavim ovako. Osecao bih se kao da ti radim domaci.

U ovom zadatku nemas nista sto nisi imao i u prethodnim koje smo ovde resili.

Ako vec nisi, nauci formule za:

- razliku kvadrata
- kvadrat zbira/razlike
- nule kvadratne funkcije

To je zaista sve sto ti treba za ovo, pored elementarnih "izvlacenja" ispred zagrade. A to imas sigurno u zbirci iz koje ucis.


Iskoristi priliku i nauci ovo, ovo su elementarne stvari koje te cekaju u celoj matematici dokle god je budes ucio i koje ces morati pre ili kasnije da savladas.

Marko1981 je bio brz i dva puta ti je odgovorio pre nego što sam video temu, pa mi je posle bilo žao da brišem zbog njegovog truda. No, njegova poslednja poruka objašnjava suštinu postojanja ovog foruma (rezime: ovo nije servis za izradu domaćih zadataka), i zato nema svrhe da i dalje ostavim ovu temu.