[ peca89bg @ 04.03.2009. 01:16 ] @
imam za domaci sledeci zadatak: "U tabli 4x4 postavite sto vise konja tako da svaki konj napada samo jednog konja. Koliko najvise konja moze da se postavi na tabli?' Ja sam dobio 8 a resenje je 9, nikako ne mogu da dodjem to tog resenja od 9 konja.... Moze pomoc?

Evo mog resenja...



Hvala unapred
[ peca89bg @ 05.03.2009. 23:51 ] @
el moze neko da mi pomogneeeeeeee????????????????? plssssssssssssssssss
[ kingakul @ 06.03.2009. 01:06 ] @
Probaj da isprogramiras!
[ Bojan Basic @ 06.03.2009. 21:18 ] @
Rešenje nikako ne može da bude , jer je to neparan broj, a lako se vidi da odgovor mora biti paran: pošto se konji napadaju uzajamno, a svaki napada po jednog drugog, posmatramo ih u parovima.

E sad, može li više od ? Ne može. Tablu možemo predstaviti kao graf — čvorovi su polja, grane povezuju ona polja između kojih može skakati konj. To izgleda ovako:
[att_img]
(Budući da je ovakav grafovski prilaz često veoma koristan, još odavno sam napisao program koji pravi ovakve grafike za zadatu veličinu table i figuru koja nam treba, pa sam ga sad samo iskopao i pokrenuo za skakače na tabli ).

Problem je sada sveden na traženje maksimalnog mečinga u gornjem grafu, i opet je dovoljna jedna kompjuterska komanda da ustanovimo kako maksimalni mečing ima grana.